LIVRE PREMIER

par ']/ une fonction arbitraire de m, l'équation proposée aux différences partielles sera satisfaite par cette valeur de j,,,',

l'intégrale relative à x étant prise entre les limites déterminées par l'équation o = N çSy, et l'intégrale relative à u étant prise entre des limites quelconques. Cette valeur de j,,,' sera donc l'intégrale complète de l'équation proposée aux différences partielles, si celle-ci est du premier ordre; mais, si elle est d'un ordre supérieur, il faudra, au moyen de l'équation o = NçSy, déterminer autant de valeurs de x en u qu'il y a d'unités dans cet ordre. La réunion des valeurs de j,,, auxquelles on parviendra sera l'expression complète de/,,,'.