I -; r — 1- (xecosC ni

C0S(2/i/ H- 20) -h. . .H ^ C0S(2/l/ H- 2Tij) ,

s ■= (xy s\n(nt -h cr) -+-. . .,

a étant le demi-grand axe de l'ellipse décrite par la planète, ou, ce qui revient au même, sa moyenne distance au Soleil; e son excentricité: Y la tangente de son inclinaison sur le plan fixe; A étant la longitude de la projection de l'aphélie augmentée de ja^y^ sin2L; L étant égale à la longitude de cette projection, moins celle du nœud; 6 et cr étant les moyennes distances de la planète à son aphélie et à son nœud, lorsque / = o.

Si l'on voulait avoir les valeurs de r', (p', s'; r\ ^'\ f, . . . , relatives aux planètes P', P'", ..., il suffirait de marquer d'un trait, de deux traits, etc., les lettres a, e, 0, y. A, ct, n.

Du mouvement des planètes autour du Soleil y en ayant égard

à leur action les unes sur les autres.

Je reprends les équations (7), (8) et (9) de l'article VIII,

dt r

, , d*s dsdr s{c-hf'^'rdty s<L-'l'

au moyen desquelles il faut déterminer le mouvement de la planële P; pour cela, il est nécessaire de connaître les forces vp, '\f\ 'Y, dont elle est animée; or, cette planète est d'abord attirée vers le Soleil par une

force égale à -^^t-^^ — ^; de plus, elle attire le Soleil avec une force

égale à -j- ^y et, puisque nous cherchons le mouvement relatif de

la planète autour du Soleil, il faut considérer cet astre comme immobile et transporter à la planète, en sens contraire, la force -^7 ry

ainsi cette planète sera attirée vers S par une force égale à -^ ^;

en la décomposant en deux. Tune parallèle au rayon vecteur et tendante à éloigner P de S, et l'autre perpendiculaire au plan fixe et tendante à élever la planète au-dessus de ce plan, on aura, pour la première,