BL

■ ■ '- 1 cos(2n/-hacj-+-*/ 4- ô'— 2y — */— aj)

En substituant pour B sa valeur—- — 7-5 pour sin^e', 4sin*-e'cos'-6',

A'L'cos'ie'

et a* pour = > ces deux termes deviennent

^ ,. ^. - ( i-l- — ) cos(2n/-4- ae — */-h*r-- 6'— ay — 23) 3a'Atangî»-e'| \ 2/ ^ «^ '^ '

iH-m'o: I H-fi j cos(2ii/-4- 2nj-f-J/— *7+ ô'— 2y — 23)

On trouvera par l'analyse précédente,- en supposant nulles dans l'ensemble des observations les moyennes de sin(5T-f-6'), sin(2m'T — ay) et de leurs produits, qu'ils ajoutent à l'expression (D) de la hauteur de la pleine mer la quantité

-cos(2m'T— 2d)co8(5T-h Ô')l ' 2 l-,

(Kupres de L, — V. 26

aOS MÉCANIQUE CÉLESTE. .

Texpression de la hauteur de la pleine mer devient ainsi

I b{m'-hm)

a-\-a'-hb ^ '

\-\-mx n-mx ^ '

3/ilang e r,2^M^.4 /^^.;„'^^ a n ; cos 2m'T~2a) ^:. . ;

le signe intégral 2 embrassant tous les termes semblables relatifs aux diverses inégalités de la Lune.

On a par ce qui précède, au moment de la pleine mer,

n/ -h cj — m/ — X = «TT -h /;

il est facile d'en conclure que la valeur de U réduite en temps, à raison de la circonférence entière pour un jour, exprime le retard des marées. On trouvera par l'analyse précédente que, en désignant par a la partie de l'expression de la hauteur des marées indépendante de l et de ^, on aura

mb

s r^ 3Ajx 1

(N) /:=(m'~-/n)/V{ { riAi«««a*./n^cro«'T ^x\

3Alang'-e cos(2/n T — 20) .

On fera entrer, par la même analyse, les inégalités du mouvement solaire dans les expressions de la hauteur et du retard des marées.