LIVRE XIII

Si l'on multiplie chacune de ces équations respectivement par leurs coefficients de C et que l'on fasse nulle la somme de leurs produits, si l'on fait les sommes semblables relativement aux coefficients de C et de X,"^ ces trois sommes» égalées à zéro» formeront les équations suivantes *

98Ç + sec' + «4?'=/' + 4/*+ 9/'.

36ç + i4ç'+ er^Z + ar+s/-,

ces équations donnent

-^{f-f'-r-^f^+Af'-n+^ir-f)

Maintenant on a

ce qui donne

L'expression

devient ainsi

[a) 3o2,2oi6 -f- 4>f29925(/ — i,49ï3i)>.

Nommons t' la distance d'une haute marée du matin à l'instant de la quadrature, et représentons par a"4- €''(/'— y)* cette haute marée. La hauteur de la basse mer qui la suit sera

l'excès de la haute mer sur cette basse mer sera donc

Nommons k' la valeur moyenne des quantités dont les quadratures ont suivi les hautes marées du matin du jour de la quadrature ; on aura t'=t — k. La formule précédente devient ainsi, en la multipliant par le nombre i des quadratures considérées,

Cette formule sera l'expression des valeurs de/, /^, . . .; en la comparant à la formule (a), on a

ce qui donne

jr=z i,6i63i — k*.

L'intervalle pris pour unité est l'intervalle de deux marées consécutives du matin vers les syzygies équinoxiales, et l'on verra ci-après que cet intervalle est I^ 057828; on aura ainsi

La valeur de k' relative aux marées précédentes est 0^,20014; on

aura donc