LIVRE XIII

TABLE XI. — Quadratures solsticiales.

18il

Sommes

43 1 5oo 7i3

3io

5oo 3o4

9io o34

L'ensemble de ces hauteurs donne

/=44i,2i5, /':=4o4,877, /"^4oa,3i2, /":=438,376,

d'où l'on tire

Ç = i8,ioo5, Ç'=:~ 55.4097, Ç*'.-: 441,4578.

L'expression

devient ainsi

899,0524 ■+■ i8,ioo5(/ — 1,53062)2,

ce qui donne, par un calcul semblable à celui que nous venons de faire

23fc MÉCANIQUE CÉLESTE,

relativement aux quadratures équinoxiales,

îi6*'= i8,ioo5, 2iV=398,7696;

on trouve ensuite, comme ci-dessus,

L'intervalle pris pour unité est ici 1^046847, et la valeur de k' relative à ces marées quadratures o^, 2^048, d'où Ton tire

Les marées quadratures équinoxiales ont donné

J^=:li, 50964;

la moyenne est

7r^i,5iii6;

c'est la quantité dont le minimum des marées suit la quadrature. On a vu précédemment que les marées syzygies équinoxiales et solsticiales donnent, pour les valeurs correspondantes de /,

ii,48oi3, li, 54684.

La moyenne de ces deux valeurs est i^ 5 1349; ^'^^^ '^ quantité dont le maximum des marées suit la syzygie. On voit ainsi que cet intervalle est à trës-peu près égal à l'intervalle dont le minimum des marées suit la quadrature; ces deux intervalles peuvent donc être supposés égaux. Les observations anciennes m'ont donné pour ces intervalles I^ 50724 et 1^,6077 (Livre IV, n*^ 24 et 31), ce qui est à trës-peu près d'accord avec les résultats des nouvelles observations.

Pour juger de la régularité des marées quadratures solsticiales dans le port de Brest, on a déterminé, pour chaque année, les valeurs de siVet de 21e'', en les multipliant par 16, ce qui a produit la Table suivante :