LIVRE XIII. 2fc

précédentes, m'avaient donné 6",i3i pour la somme des excès des marées du soir sur celles du matin dans les trente-quatre Jours d'observation. 1 1 syzygies solsticiales d'hiver m'avaient donné A'^^yiog pour la somme des excès des hautes mers du matin sur celles du soir dans les vingt-deux jours d'observation. En ajoutant ces deux sommes aux deux précédentes données par les observations nouvelles, on a 35™,744f qui, divisé par 202, somme des jours d'observation, donne o", 17695 pour la valeur de 2Rcos(\ — >.,).

Pour avoir la valeur de 2Rsin(>.— >.,), on a pris, dans 23 syzygies solsticiales d'été, les excès des basses mers du matin sur celles du soir du premier et du second jour après les syzygies, et l'on a trouvé 5™, 394 pour la somme de ces excès, qui, divisée par 46, nombre des jours d'observation, a donné o",ii7 pour la valeur de 2R sin(X — >.,). Mais ici la variation des basses mers semi-diurnes a un effet sensible et que je trouve à peu près égal à o'",oo9, qu'il faut ajouter à la valeur précédente, qui devient par là o™,i26.

On peut obtenir encore cette valeur de la manière suivante. Dans le n® 5, on a considéré l'ensemble des syzygies solsticiales d'hiver et d'été. J'ai prié M. Bouvard de calculer séparément les syzygies solsticiales d'été et les syzygies solsticiales d'hiver; il a trouvé, pour les premières,

et il en a conclu, pour l'expression générale des valeurs de/,

355«,7746--5,4875{/ — tï,4i58a)2,

d'où il a conclu

tïiV=355",85o3,

ii&^ 5,4875.

Les syzygies solsticiales d'hiver lui ont donné

/ =3ai,64o, /' =3346,389, /-= 359,844, /-=.358,54o, /-== 349,517, /'= 3:19,496,

2i8 MÉCANIQUE CÉLESTE.

et pour Texpression de ces valeurs

36o,66i2 — 5,60:19. (/ — a, 61075)*, d*oii il a conclu

iia'^= 360,7488, a 16'= 5,6019.

La somme des excès des pleines mers du soir sur les basses mers du matin, dans les 64 syzygies solsticiales d'été, réduits à leur maximum, a été 355,7746. Dans les 64 syzygies solsticiales d'hiver, cette somme a été 36o,66i2; elle a donc surpassé la somme précédente de 4» 8866, qui, divisé par 64» donne, pour la différence relative à chaque syzygie, 0,07635. Au solstice d'hiver, le Soleil est plus près de la Terre que dans sa moyenne distance d'une quantité à fort peu près égale au soixantième de cette distance; son action est donc augmentée de la

quantité

lAL ^ Q

Q étant» comme dans le n^ 3, la somme des carrés des cosinus de la déclinaison du Soleil dans les 128 syzygies d'été et d'hiver; elle est diminuée de la même quantité dans les syzygies du solstice d'été : la différence de ces deux actions est donc