LIVRE XIV

dérer plusieurs points importants, que j'ai discutés dans le Livre V. L*un de ces points est Tinfluence de la fluidité de la mer, de ses courants et de ceux de l'atmosphère sur les mouvements de l'axe terrestre; j'ai reconnu, comme je l'ai dit précédemment, que cette influence est la même que si ces fluides formaient une masse solide adhérente au sphéroïde terrestre.

Un second point est l'influence de l'aplatissement de la Terre sur l'obliquité de l'écliptique et sur la longueur de l'année. Si le Soleil et la Lune agissaient seuls sur la Terre, l'inclinaison moyenne de l'équateur à l'écliptique serait constante. Mais l'action des planètes change continuellement la position de l'orbe terrestre, et il en résulte, dans son obliquité sur l'équateur, une diminution confirmée par toutes les obser^^ations anciennes et modernes. La même cause donne aux équinoxes un mouvement annuel direct d'environ ~ de seconde centésimale. Ainsi la précession annuelle produite par l'action du Soleil et de la Lune est diminuée de cette quantité par l'action des planètes. Ces eflets de l'action des planètes sont indépendants de l'aplatissement du sphéroïde terrestre. Mais l'action du Soleil et de la Lune sur ce sphéroïde doit les modifier et en changer les lois.

Rapportons à un plan fixe la position de l'orbite de la Terre et le mouvement de son axe de rotation. Il est clair que l'action du Soleil, supposé mû constamment sur celte orbite, produira dans cet axe, en vertu des variations de l'écliptique, un mouvement d'oscillation ana* logue à la nutation, avec cette difierence que, la période de ces variations étant incomparablement plus longue que celle des variations du plan de l'orbe lunaire, l'étendue de l'oscillation correspondante dans l'axe de la Terre est beaucoup plus grande que celle de la nutation. L'action de la Lune produit dans ce même axe une oscillation semblable, parce que l'inclinaison moyenne de son orbe sur l'écliptique vraie est constante. Le déplacement de l'écliptique, en se combinant avec l'action du Soleil et de la Lune sur la Terre, produit donc dans son obliquité sur l'équateur une variation très-diflerente de ce qu'elle serait en vertu de ce seul déplacement. L'étendue entière de cette

variation due à ce déplacement se trouve par là réduite environ au quart de sa valeur.

La variation du mouvement des équinoxes, produite par les mêmes causes, change la longueur de Tannée tropique dans les différents siècles. Cette durée diminue quand ce mouvement augmente, ce qui a lieu présentement, et Tannée actuelle est plus courte d'environ i3 secondes centésimales qu'au temps d'Hipparque. Mais cette variation dans la longueur de Tannée a des limites qui sont encore restreintes par Taction du Soleil et de la Lune sur le sphéroïde terrestre. L'étendue de ces limites serait d'environ 5oo secondes, par le déplacement seul de Técliptique; elle est réduite à 120 secondes par cette action.

J'ai recherché, avec tout le soin qu'exige l'importance de l'objet dans l'Astronomie, si les inégalités séculaires des mouvements de la Terre et de la Lune pouvaient déplacer sensiblement Taxe de rotation sur la surface du sphéroïde terrestre et altérer le mouvement de rotation. J'ai reconnu que ces effets seront toujours insensibles. M. Poisson a confirmé depuis ce résultat important, par une savante analyse insérée dans le Tome YIII du Journal de l'École Polytechnique. Il restait à discuter une cause de variation du mouvement diurne de rotation, que les expériences faites sur la température des mines profondes m'ont paru indiquer. Ces expériences donnent un accroissement de température à mesure que Ton s'enfonce au-dessous de la surface de la Terre. Il est naturel d'en conclure que la Terre a une chaleur intérieure, croissante de la surface au centre, et qui diminue sans cesse par les pertes qu'elle éprouve à cette surface. En vertu de cette diminution, les parties de la Terre se resserrent, et, comme cette cause n'altère point Taire décrite par le rayon vecteur de chaque molécule du sphéroïde terrestre projetée sur le plan de Téquateur, le mouvement de rotation doit par là s'accélérer. On a vu dans le Livre XI que Teffet de cette cause est jusqu'à présent insensible, en sorte que Ton peut regarder comme constante la durée du jour, que les astronomes ont prise pour étalon du temps.

Enfin un troisième point de discussion est la nutation de Torbe