NOTICE HISTORIQUE DES TRAVAUX DES GÉOMÈTRES SUR CET OBJET

1 . Les anciens astronomes, et spécialement Hipparque et Ptolémée, déterminèrent les mouvements apparents des astres. Ils essayèrent de les représenter par des mouvements circulaires et uniformes, qu'ils jugeaient être les plus parfaits et devoir ainsi appartenir aux corps célestes, n'attribuant, par une bizarrerie de Tesprit humain, aucune imperfection des corps terrestres à ces mêmes astres, dont cependant ils subordonnaient l'existence a la Terre. La complication des cercles qu'ils avaient imaginés, et qu'ils multipliaient a chaque inégalité que l'observation faisait découvrir, avait frappé de bons esprits et leur avait inspiré des doutes sur le système de Ptolémée. Elle engagea Copernic à rechercher un moyen plus simple d'expliquer les mouvements célestes. Considérant que plusieurs anciens philosophes avaient fait tourner la Terre sur elle-même et autour du Soleil, il appliqua cette hypothèse aux phénomènes, et il reconnut que le mécanisme de l'univers en devenait beaucoup plus simple. Elle affranchissait la sphère des étoiles de l'inconcevable vitesse que sa révolution diurne donnait, dans le système de Ptolémée, à ces astres, dont on connaissait déjà le grand éloignement. Les mouvements rétrogrades des planètes n'étaient que

de simples apparences produites par leur mouvement réel, combiné avec celui de la Terre, et le mouvement général du ciel, d'où résulte la précession des équinoxes, se réduisait à un mouvement fort lent dans Taxe terrestre. Mais, pour expliquer les inégalités des mouvements réels, Copernic adopta l'ancienne hypothèse des mouvements circulaires et uniformes. Kepler, après avoir essayé longtemps et inutilement de représenter dans cette hypothèse les observations de Tycho Brahe sur la planète Mars, reconnut enfin qu'elle se meut dans une ellipse dont le centre du Soleil occupe un des foyers et que son rayon vecteur trace autour de ce point des aires proportionnelles au temps. Il étendit ces résultats à la Terre et aux autres planètes, et il découvrit que toutes leurs ellipses sont liées entre elles par ce beau rapport, savoir que les cubes des grands axes sont proportionnels aux carrés des temps des révolutions.

Quoique Kepler donne, dans la Préface de son Ouvrage De steUa Martis, des idées justes sur l'attraction réciproque de la Lune et de la Terre et sur la tendance des eaux de la mer vers la Lune, et qu'il reconnaisse, dans ce même Ouvrage, que les inégalités elliptiques du mouvement des planètes sont dues à l'action du Soleil, il attribue cependant à une autre cause la périodicité des mouvements planétaires : il suppose que le Soleil, par sa rotation, envoie à chaque instant, dans le plan de son équateur, des espèces immatérielles douées d'une activité décroissante en raison des distances, et qui, en s'étendant, conservent le mouvement circulaire qu'elles avaient à la surface de cet astre et donnent aux planètes, qu'elles entraînent, leur mouvement de révolution. J'ai montré ailleurs comment la rotation du Soleil a pu imprimer à chaque planète son mouvement initial. Mais, pour le rendre presque circulaire, il est nécessaire de le combiner avec une tendance de la planète vers le Soleil. Borelli a eu, le premier, l'heureuse idée de cette combinaison, qu'il a étendue aux satellites relativement à leur planète. Newton, Halley, Wren et Hooke, en comparant cette idée aux théorèmes d'Huygens sur la force centrifuge et au rapport trouvé par Kepler entre les carrés des temps des révolutions des