LIVRE XV

nombres de jours i et i' seront

On aura ainsi, relativement à la longitude, les deux équations

La résolution de ces équations donne

a'= - 4oai',8o7, i'= 51^6188.

En retranchant du logarithme du nombre de secondes de cette valeur de —a' le logarithme constant 3,55ooo72, on aura, pour le logarithme de la valeur de —a, o,o544'4i* Retranchant du logarithme du nombre de secondes de cette valeur de b' le logarithme constant 1,7855874, on aura, pour le logarithme de la valeur de 6, 7, 93555 1 5. a est ici 23o**3r33".

En considérant d'une manière semblable les équations relatives à la latitude, on formera les équations

d'où l'on tire

ce qui donne, pour les logarithmes de A et de — /,

T, 5568434 ei T, 9399266,

et l'on a

6 = 5']'* ^il' 11" .

Pour donner un exemple de la manière d'employer plus de trois observations, on a considéré les observations du 20 et du 25 août, qui donnent :

T«ni^ moyea. Loagltade «bMirée. Lalltado obMTTte

20,93635 232.44.50 56.59. 5 bor.

25,90792 227,13.38 58.42.11 bor.

OÊLuwret de L.— N. 49

On a formé les quatre équations suivantes, relatives à la longitude :

5, 99351. a'— 17,96115.6'=: —6", 95834, 1,965 18. a'— 1 ,93097.6'= — a%aa3o5, 3,00639.0' -f- 4>5i9i9.6';= — 3**,a986i, 5,97819.0' -f- 17,86938.6'= — 6*»,4ï75o.

Pour réduire ces équations à deux équations finales, on a multiplié chacune de ces équations par son coefficient de a\ et l'on a ajouté ces produits, ce qui a donné pour première équation

On a multiplié chacune des mêmes équations par son coefficient de h\ et Ton a ajouté les produits, ce qui a donné pour équation finale

8,967780' -h 666,06906. 6'= — o",3ii45.

De ces deux équations finales on a conclu, comme ci-dessus,

log(— o) = 0,05449^3, log 6 = î, 9343631.

Ces valeurs différent très-peu des précédentes. La valeur de a est la même que ci*dessus.

En opérant d'une manière semblable sur les latitudes, on a trouvé

logA=î,5563862, log(- /) =1,9397564.

La valeur de 0 est la même que ci-dessus.

Ayant ainsi les valeurs de a, a, 6, 6, A, /, on les a substituées dans les équations (a), (a'^), [oT)^ en observant qu'à l'époque de l'observation du 22 août on a

logR = o , 0046329,

log(i — R') = 2, 1097810.