SUR CET OBJET

1 . Les Ghâldéens ont connu Taccélération du mouvement de là Lune lorsqu'elle va de son apogée à son périgée, et sa diminution en allant du périgée a Tapogée. Ils supposaient cette accélération et cette diminution constantes et de i8 minutes sexagésimales par jour, ce qui répond à une équation du centre d'environ 4*^7'. Nous ignorons l'inclinaison qu'ils supposaient à l'orbite lunaire. Ils avaient reconnu, par les observations des éclipses, les mouvements des nœuds et de l'apogée de cette orbite, et ils avaient formé la période remarquable de 6585^^, pendant lesquels la Lune fait 2^3 révolutions à l'égard du Soleil, 339 révolutions anomalistiques et 241 révolutions par rapport à ses nœuds. Ils ajoutaient 7— de la circonférence à dix-huit circonférences pour avoir le mouvement sidéral du Soleil dans cet intervalle, ce qui suppose Tannée sidérale de 365^^, la même que l'année tropique admise par les plus anciens astronomes. Il parait donc que la précession des équinoxes était inconnue aux Chaldéens.

Hipparque perfectionna la période chaldéenne , en la comparant à un grand nombre d'éclipsés. Il fixa l'inclinaison de l'orbite de la Lune et son équation du centre à 5 degrés dans ces phénomènes. Mais il remarqua que cette équation ne représentait point dans les quadratures ses observations, qui offraient alors de grandes anomalies. Ptolémée, suivant avec soin ces anomalies, fut conduit a la découverte de l'inégalité lunaire que l'on nomme élection, dont il détermina la valeur avec beaucoup d'exactitude.

Les astronomes n'ajoutèrent rien à la théorie de la Lune de Ptolémée jusqu'à Tycho Brahe, qui, en comparant cette théorie avec ses observations de la Lune dans les octants, reconnut l'inégalité de la variation, dont le maximum correspond à ces points. L'exactitude de ces observations lui fit encore reconnaître que l'équation du temps propre au Soleil n'était point applicable sans correction à la Lune, et qu'il fallait, pour ce dernier astre, la corriger d'une quantité dépendante de l'anomalie du Soleil. Les astronomes ont ensuite appliqué cette correction au mouvement de la Lune, en donnant à cet astre la même équation du temps qu'à tous les autres, ce qui ajoute à son mouvement l'inégalité connue sous le nom d'équation annuelle. On supposait, avant Tycho Brahe, l'inclinaison de l'orbite lunaire constante et le mouvement de ses nœuds uniforme. Ce grand astronome dut encore k la bonté de ses observations la connaissance des deux inégalités principales de ces éléments, d'où résulte la principale inégalité de la Lune en latitude.

Tel était l'état de la théorie de la Lune lorsque Newton entreprit d'appliquer à cette théorie le principe de la pesanteur universelle. Il publia ses recherches sur cet objet dans le troisième Livre des Principes mathématiques de la Philosophie naturellef et je n'hésite point à les regarder comme une des parties les plus profondes de cet admirable Ouvrage (*). Newton n'a point rattaché à son principe la plus grande

(*) On voit, dans la correspondance de Newton avec Halley, que Newton, fatigué de ses querelles avec Hooke, voulait supprimer ce troisième Livre; mais, heureusement pour les progrès de l'Astronomie, cédant aux instances de Halley, il consentit à le publier.