LIVRE XVI

dans laquelle Fauteur établit que cette résistance doit être beaucoup plus sensible sur le moyen mouvement de la Lune que sur celui des planètes, ce qui peut expliquer l'équation séculaire de la Lune. En réÛéchissant sur la loi de l'attraction et sur la manière dont les géomètres l'avaient employée, j'observai qu'ils supposaient sa transmission d'un corps à l'autre instantanée. Je recherchai alors les effets qui pourraient naître d'une transmission successive : je trouvai qu'elle devait produire une équation séculaire dans le mouvement de la Lune et que, pour satisfaire aux observations, la propagation de la force attractive de la Terre devait être huit millions de fois plus prompte que celle de la lumière. Mais de nouvelles recherches sur cet important phénomène me conduisirent enfin à sa véritable cause.

En m'occupant de la théorie des satellites de Jupiter, je reconnus que la variation séculaire de l'excentricité de l'orbite de Jupiter devait produire des équations séculaires dans leurs mouvements moyens. Je m'empressai de transporter ce résultat à la Lune et je trouvai que la variation séculaire de l'excentricité de l'orbe terrestre produit dans le moyen mouvement de la Lune l'équation séculaire déterminée par les astronomes. Je trouvai de plus que la même cause produit, dans les mouvements du nœud et du périgée de l'orbite de la Lune, des équations séculaires. Je communiquai ces recherches à l'Académie des Sciences le 19 novembre 1787; elles parurent en 1788 dans le Volume de cette Académie pour l'année 1786. Je les ai perfectionnées dans le Livre VII et j'ai trouvé que les termes qui dépendent du carré de la force perturbatrice, et qui doublent le mouvement du périgée lunaire déterminé par une première approximation, augmentent presque dans le même rapport l'équation séculaire de ce mouvement, en sorte que l'équation séculaire de l'anomalie moyenne est au moins quadruple de celle du moyen mouvement. Une équation aussi grande, et dont l'effet sur la longitude de la Lune apogée ou périgée est la moitié de l'effet de l'équation séculaire du moyen mouvement, doit être fort sensible dans les observations anciennes comparées à celles des Arabes et aux observations modernes. C'est ce que je reconnus facilement; je trou-

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vai même que les équations séculaires, soit de la Lune, soit de son périgée, sont sensibles dans les moyens mouvements de la Lune et du périgée, conclus par Hipparque et Ptolémée des éclipses anciennes comparées avec elles-mêmes, en sorte que, si Ton ne connaissait pas d'ailleurs l'époque où ces astronomes ont vécu, on pourrait la retrouver, à un siècle ou deux près, par ces moyens mouvements. J'ai reconnu ainsi que les Tables de la Lune, rapportées de l'Inde par Legentil, loin ' de remonter, comme Bailly le pensait, à trois mille ans avant notre ère, sont moins anciennes que les Tables de Ptolémée.

M. Bouvard a comparé avec ma tbéorie toutes les observations anciennes et arabes et un grand nombre d'observations modernes. Ce travail utile, couronné en 1800 par l'Institut de France, ne laisse aucun doute sur l'existence des trois équations séculaires de la Lune et sur leur grandeur respective.

L'Académie royale des Sciences de Stockholm proposa en 1787, pour le sujet du prix qu'elle devait décerner en 1791, la cause des équations séculaires de la Lune, de Jupiter et de Saturne. Aucune pièce ne lui étant parvenue pour le concours, elle adjugea le prix à mes recherches qui, depuis trois ans, étaient publiées et qui lui parurent contenir la solution complète de la question proposée. Ce prix, décerné par une Société savante aussi célèbre, me flatta d'autant plus qu'il était inattendu.

La conformité de la théorie lunaire avec les observations établit plusieurs points importants du système du monde. On voit d'abord que la résistance des milieux étbérés et la transmission successive de la gravité n'ont point d'influence sensible sur les équations séculaires de la Lune, puisque l'attraction seule des corps célestes suffit pour représenter les obsei'vations. D'ailleurs, l'équation séculaire du périgée, bien constatée par les observations, suffit pour exclure l'une et l'autre de ces causes, puisqu'elles ne produisent aucun mouvement dans le périgée. C'est ainsi que les phénomènes, en se développant, nous dévoilent leurs véritables causes. Nous sommes donc certains que les milieux éthérés, depuis les observations les plus anciennes, n'ont point