LIVRE XVI. W

pesanteur donne a tous les corps une vitesse égale dans le même temps, ou du moins que la différence, s'il y en a une, est au-dessous d'un millième. Ces expériences de Newton ont été répétées par divers physiciens, et les nombreuses expériences faites pour déterminer la longueur du pendule à secondes ont établi, avec une grande précision, que cette durée est indépendante de la nature du corps oscillant. En' appelant donc masses égales des masses qui , se choquant avec des vitesses égales et contraires, se feraient équilibre, deux corps de même poids, ou qui, placés aux extrémités de deux bras égaux d'un levier droit, se font équilibre, ont des masses égales, puisque la pesanteur tend à leur imprimer la même vitesse initiale.

En comparant le sinus verse de l'arc décrit par la Lune dans une seconde avec l'espace que la pesanteur fait décrire aux corps terrestres dans la première seconde de leur chute, Newton reconnut que la pesanteur à la surface de la Terre, diminuée en raison du carré de la distance, est la force qui retient la Lune dans son orbite. La parallaxe lunaire que j'ai conclue de ce principe s'accorde si bien avec la parallaxe observée, que l'on peut regarder comme nulle, ou du moins comme insensible, la modification de l'action de la Terre sur la Lune par la nature de la substance lunaire. On peut conclure également de cet accord que l'action de la Terre sur chaque molécule de la Lune n'est point altérée par l'interposition des couches lunaires, car il est facile de prouver qu'une légère altération de ce genre modifierait sensiblement le principe dont je viens de parler.

Newton étendit à l'attraction de tous les astres la propriété dont jouit l'attraction terrestre, d'imprimer à tous les corps placés à la même distance la même vitesse en temps égal. Il démontra que, relativement à l'attraction du Soleil sur les planètes, cette propriété résulte de la loi de Kepler suivant laquelle les carrés des temps des révolutions des planètes sont comme les cubes de leurs moyennes distances au Soleil. Il est facile, en effet, de voir que, si les actions du Soleil sur la Terre et sur Mars différaient d'un millième, le rayon vecteur de^ Tables de Mars en serait altéré d'un trois-millième, ce qui

serait trës-sensible dans les observations de cette planète en quadrature.

On verra dans la suite qu'une différence d*un millionième dans les actions du Soleil sur la Terre et sur la Lune changerait de plusieurs secondes la parallaxe du Soleil» conclue de la comparaison de l'inégalité parallactique lunaire observée avec sa valeur donnée par la théorie, et qui, comme je Tai dit, s'accorde parfaitement avec les observations. Il est donc bien prouvé que l'attraction du Soleil imprimerait en temps égal la même vitesse à la Terre et à la Lune, placées a la même distance de cet astre. Cette attraction n'est donc point modifiée par la nature des substances qui composent la Terre et la Lune. Si, en pénétrant dans l'intérieur de ces corps, elle s'affaiblissait et s'éteignait comme la lumière en traversant l'atmosphère, cette extinction serait différente pour la Terre et pour la Lune, en vertu de la diflérence de leurs dimensions. Je trouve, par un calcul fort simple, qu'une très-petite extinction de l'attraction solaire produirait une différence sensible et inadmissible dans la valeur de l'inégalité parallactique. Ainsi l'interposition des corps n'altère point l'attraction d'une molécule sur une autre, ce qui confirme ce que nous venons de dire sur cet objet.

Enfin M. Bouvard, ayant formé des Tables très-exactes de Jupiter et de Saturne, fondées sur la théorie que j'ai donnée de ces planètes, et les ayant comparées à un très-grand nombre d'obsen^ations, a formé des équations de condition, dans lesquelles il a pris pour indéterminées les corrections des éléments elliptiques et des masses de Jupiter et de Saturne. Il en a conclu la masse de Jupiter, qu'il a retrouvée la même que Newton avait déterminée par les élongations des satellites de Jupiter, mesurées avec beaucoup de précision par Pound. Les Jurandes perturbations des mouvements de Saturne et de Jupiter prouvent donc que Jupiter agit sur Saturne comme sur ses propres satellites. Ainsi la propriété d'attirer également tous les corps placés à la même distance appartient à chaque partie de la matière. Les doutes qu'on a élevés sur cette propriété fondamentale de la loi d'at-