Livre, l'expression de R contient le terme -r-j^y S étant la masse du

Soleil et r^ étant le rayon vecteur de Jupiter. C'est le seul terme à considérer ici; on a donc

— aS Cndtr^

La partie de la variation de /^^ dépendante de la grande inégalité de Jupiter est, par le n^ 23 du Livre X,

— o,ooaoo8.cos{n'^/ -+- e'* — or),

— o y 000264. cos[â: -h 48^27) ;

n}^i 4- e*^ est la longitude moyenne de Jupiter, et l'on a

tCt -h t^ est la longitude moyenne de Saturne, et les degrés sont centésimaux. Nous pouvons donc ici réduire l'expression du rayon vecteur de Jupiter, du n^ 23 du Livre cité, à la suivante,

r''= 5,108735 — o, 249994. cos(/i'W + e'^— ©"),

— o, 002008. cos{/i'^/ -+- e"'— x),

— 0,000264. cos(x 4-48°,27).

Or on a

le terme / — - ,— donne donc le suivant

' 'sm(j:-+-48",27)

/i(:j/r— 2/i*\ I 2. o,24QQq4 0*002008 . ^

ce qui donne, relativement au quatrième satellite, l'inégalité

-44",334.sin(x-h23»,4i).

Les trois premiers satellites sont assujettis à des inégalités semblables; mais leur période étant fort longue, leurs coefficients sont modifiés par l'action mutuelle de ces corps, et ils deviennent, relativement au premier, au second et au troisième,

(1 ) Koir, à la fin du Volume, une Note relative à quelques erreurs signalées par M. Adams dans le présent Chapitre.