LIVRE XIT

que ces molécules elles-mêmes entrent en vibration comme si elles faisaient partie de l'atmosphère. Le progrès de la Physique et de la Chimie nous a fait connaître une force qui se développe dans les vibrations des gaz et qui augmente leur ressort. Cette force est la chaleur, et j'ai remarqué le premier que, en y ayant égard, on avait l'explication véritable de la différence observée. M. Poisson a développé ma remarque dans un savant Mémoire sur la théorie du son, inséré dans le Journal de l* École Polytechnique. Enfin, je suis parvenu au théorème suivant, que j'ai publié dans les Annales de Physique et de Chimie de Tannée 1816 :

La vitesse du son est égale au produit de la vitesse que donne la formule newtonienne par la racine carrée du rapport de la chaleur spécifique de l'air sous une pression constante à sa chaleur spécifique sous un volume constant.

La première de ces deux chaleurs spécifiques surpasse la seconde : il faut employer une plus grande quantité de calorique pour élever de I degré la température d'un volume d'air lorsqu'il reste soumis à la même pression que lorsqu'il est contenu dans le même espace, et c'est la raison pour laquelle il développe du calorique par le seul effet de la compression. Ainsi, le rapport précédent surpassant l'unité, il augmente la vitesse du son conclue de la formule de Newton. Pour déterminer par l'expérience ce rapport, il faut se rapprocher le plus qu'il est possible de ce qui a lieu dans les vibrations aériennes. La durée de la vibration d'une molécule d'air est au-dessous d'une tierce sexagésimale. Dans ce court intervalle, le calorique absolu de la molécule peut être supposé constant; car il ne peut se perdre que par le rayonnement de la molécule ou par sa communication aux molécules voisines, et, pour rendre cette perte sensible, il faut un temps beaucoup plus long qu'une tierce. MM. Clément et Desormes ont les premiers, par un procédé ingénieux, imité ce qui se passe à cet égard dans les vibrations de l'air. Ensuite, MM. Gay-Lussac et Welter ont fait, par un moyen encore plus précis, un grand nombre d'expériences de ce

^enre, qui donnent le rapport des deux chaleurs spécifiques égal a i.'i'jSo, Ainsi le produit de la formule newtonienne par la racine carrée de ce nombre est la vitesse du son.

Pour comparer cette vitesse à la nature, il fallait en répéter l'expérience d'une manière très -précise et en ayant égard à la pression de l'atmosphère, a sa température et à son état hygrométrique; car, si les observations précises font naître les théories, la précision des théories provoque à son tour la précision des observations. L'expérience faite en 1738 par les académiciens français, quoique la meilleure, laissait beaucoup à désirer sous ces rapports. Le Bureau des Longitudes a bien voulu, sur ma proposition, répéter cette expérience, dont le résultat ne diffère que de 3 mètres de celui de ma formule.

Les nombreuses expériences de MM. Gay-Lussac etWelter s'étendent depuis la température de —10^ jusqu'à celle de /\o^ et depuis la pression de 2 atmosphères jusqu'à la pression de 2^ d'atmosphère; elles donnent le rapport des deux chaleurs spécifiques de l'air, à trèspeu près constant dans ces grands intervalles. Par la nature de ces expériences, le rapport qu'elles déterminent est toujours un peu moindre que le véritable, et la différence doit augmenter quand la pression diminue. De nouvelles expériences feront connaître s'il faut attribuer à cela les anomalies observées. Mais, si la constance de ce rapport n'est pas rigoureuse, elle est du moins fort approchée, et l'on peut l'adopter, sans erreur sensible, dans les calculs sur l'action de la chaleur de l'air et des gaz. Il en résulte que ma formule de la vitesse du son s'étend à toutes les élévations au-dessus du niveau de la mer, et c'est ce que confirme l'expérience de cette vitesse faite par les savants français et espagnols envoyés au Pérou, en 1740, pour y mesurer un degré du méridien. Ils ont trouvé à Quito, élevé de 2800 mètres audessus du niveau de la mer, la vitesse du son que l'on a déterminée à ce niveau.

Si l'on suppose le rapport des deux chaleurs spécifiques des gaz rigoureusement constant, on obtient la chaleur absolue de leurs molécules, exprimée par une fonction arbitraire, dont la forme la plus