LIVRE XIL

une sphère intérieure concentrique à l'enveloppe et d'un rayon R à trèspeu près égal à celui de cette enveloppe, on aura l'action répulsive de cette sphère sur la couche très-mince de gaz qui la recouvre en considérant la sphère et la couche comme deux sphères et deux couches formées des deux gaz. Soient p et p' les densités de ces gaz; l'action de la sphère du premier gaz sur la couche du premier gaz sera, par ce qui précède, airHKc'p* ou Lc*p', en désignant awIIK par L; c est la chaleur contenue dans chaque molécule du premier gaz, et L dépend de la nature de ce gaz ou de la manière dont ses molécules se repoussent mutuellement en vertu de la force répulsive de ta chaleur qu'elles contiennent. Il résulte encore de l'analyse précédente que l'action répulsive du premier gaz sur la couche du second gaz peut être exprimée par Ncc'pp', c' étant la chaleur contenue dans une molécule du second gaz, et N étant une constante qui dépend de la manière dont deux molécules du premier et du second gaz se repoussent mutuellement par la force répulsive de leur chaleur. L'action de la sphère du second gaz sur la couche du premier gaz sera pareillement Ncc'pp'. Enfin, l'action de la sphère du second gaz sur la couche du second gaz peut être exprimée par LV^p'*. En réunissant toutes ces actions, dont la somme doit être égale à la pression P du mélange, on aura

P=r Lc2p2-h2Ncc'pp'-^ LV^p'V

On voit, par ce qui précède, que cette valeur de P a lieu quelle que soit la figure de l'enveloppe.

Considérons maintenant le rayonnement de chaque molécule du gaz mélangé. Le rayonnement d'une molécule du premier gaz, produit par l'action répulsive de la chaleur de ce gaz, sera, par ce qui précède, proportionnel à Le* p. Le rayonnement de la même molécule par l'action du second gaz sera dans le même rapport avec Ncc'p'. En égalant la somme de ces rayonnements à l'extinction par la molécule des rayons qu'elle reçoit, et qui est proportionnelle à la fonction U{u) de la température u, on aura

i étant un facteur dépendant de la manière dont les molécules du premier gaz éteignent les rayons caloriques. On aura pareillement, en considérant le rayonnement d'une molécule du second gaz,

Ces deux équations, multipliées respectivement par p et p', donnent, en les ajoutant,

LC'VM- 2Ncc'pp'-f-LV2p'2z:^ !> H ( // H- !>' H ( w) .

Le premier membre de cette équation est la pression P du mélange a la température a. La fonction ifli[u) serait, par ce qui précède, la pression du premier gaz, s*il existait seul dans Tenveloppe, et tyn(aj serait la pression du second gaz s'il était seul. En nommant donc p et p ces pressions, on aura

II est facile de voir que la pression P d'un nombre quelconque do gaz, dont les pressions partielles seraient p, p\ /?*,..., sera

ce qui est donné par l'expérience.

Cette équation ayant lieu quelle que soit N, elle subsistera en faisant, comme M. Dalton, N nul, c'est-à-dire en supposant nulle l'action répulsive réciproque de deux gaz différents. Mais cette hypothèse est bien peu naturelle; elle est d*ailleurs contraire à plusieurs phénomènes.

L'équation (3) donne, pour un même gaz.

Si Ton nomme v et v' les volumes du gaz aux températures u et u\ on

aura ^ = -; on aura donc

n> pv