LIVRE XH

La vitesse du son, que nous avons trouvée égale à \/4Aê(i — €), devient ainsi

dV Il est facile de s'assurer que la fraction — ^^ est le rapport de la

chaleur spécifique de l'air lorsqu'il est soumis à une pression constante à sa chaleur spécifique lorsque son volume est constant. En effet, en élevant de i degré la température u d'une masse d'air soumise à une pression constante, on augmente sa chaleur absolue c + i

de la quantité

dV

(jip étant la diminution de densité que cet accroissement de température produit dans la masse d'air, et (jl étant un coefficient qui, suivant les expériences de M. Gay-Lussac, est 0,00376 à la température de la glace fondante. Si l'on suppose le volume de la masse constant, la chaleur nécessaire pour accroître de i degré sa température sera

Ces deux quantités de chaleur sont ce que Ton nomme chaleurs spécifiques, dont le rapport est ainsi

dW

De là il suit que l'on aura la vitesse du son en multipliant la formule newtonienne par la racine carrée du rapport de ces chaleurs spécifiques, ce qui est le théorème que j'ai donné sans démonstration dans les Annales de Physique et de Chimie de l'année 1816.

Œuvres de L,^y, l8

Pour comparer ce résultat à l'expérience, je vais faire usage d'une expérience très-intéressante de MM. Desormes et Clément, que ces savants physiciens ont consignée dans le Journal de Physique du mois de novembre 1819. Ils ont rempli d'air atmosphérique un ballon de verre, dont la capacité était de 28'^S4o. La pression de Tair, tant à l'extérieur qu'à l'intérieur, était alors représentée par une hauteur du baromètre égale à 766"™, 5. La température était 12°, 5; cette température et la hauteur du baromètre extérieur ont été constantes pendant la durée de l'expérience, condition indispensable. Ils ont ensuite extrait du ballon une petite quantité d'air et ils l'ont fermé au moyen d'un robinet. Après le temps nécessaire pour que la température intérieure fût redevenue la même que l'extérieure, ils ont observé la différence de pression du dedans au dehors, au moyen d'un manomètre adapté au ballon, et ils ont trouvé la pression intérieure moindre que l'extérieure de i3""",8i. En ouvrant ensuite le robinet, l'air extérieur est entré dans le ballon; lorsqu'il a cessé de s'y introduire, ce qu'ils ont jugé soit par la cessation du bruit que l'air faisait en y entrant, soit par le manomètre qui était revenu au niveau, ils ont promptement fermé le robinet, en sorte que l'intervalle entre son ouverture et sa fermeture n'a pas été | de seconde. Le manomètre ensuite a remonté, et, lorsqu'il a été stationnaire ou lorsque la température intérieure est redevenue la même que l'extérieure, il a iudiqué une pression intérieure plus petite que l'extérieure de 3""*,6ii. Cette expérience, la meilleure de soixante expériences de ce genre qu'ils ont faites, en est le résultat moyen. On peut voir dans le Journal cité une description plus étendue de l'appareil et des précautions qui ont été prises.

Dans cette expérience, la chaleur absolue c-hi de chaque molécule d'air intérieur et la température u de l'espace peuvent être supposées sensiblement constantes, comme dans le son, pendant la courte durée de l'ouverture du robinet. Mais, en désignant par P' la pression intérieure immédiatement avant l'ouverture du robinet, l'air intérieur, pendant l'ouverture du robinet, a passé de cette pression à la près-