LIVRE XII. IM

l'observation. D'autres expériences des mêmes savants donnent un résultat encore plus rapproché de celui de l'observation; mais ces expériences ont été faites sur de l'air desséché, ce qui peut produire une légère différence entre ces résultats. D'ailleurs, l'observation des Académiciens français, consignée dans les Mémoires de l'Académie des Sciences de l'année 1738, doit être répétée avec plus de soin et en y employant toutes les précautions suggérées par les progrès de la Physique.

Cette considération me fit proposer au Bureau des Longitudes la répétition de cette expérience. Elle donne 34o™,889 à la température de i5®,9 centésimaux; la hauteur du baromètre était 755"", 6. Pour comparer à cette expérience ma formule de la vitesse du son, j'ai conclu la valeur de h des expériences de MM. Biot et Arago sur le rapport de la densité de l'air à celle du mercure. J'ai déduit la valeur de € de l'expérience du pendule par Borda, et l'ensemble des nombreuses expériences de MM. Gay-Lussac et Welter m'a donné 1,3748 pour le rapport des deux chaleurs spécifiques de l'air. J'ai trouvé ainsi 337'",i44 pour la vitesse du son à i5°,9 de température. On doit faire à ce résultat une petite correction dépendante de l'état hygrométrique de l'air. Toutes les expériences de MM. Biot, Arago, Gay-Lussac et Welter ont été faites sur un air privé d'humidité. La vapeur aqueuse répandue dans l'air atmosphérique étant plus légère que ce fluide, il doit en résulter, dans la vitesse du son, un effet analogue à celui de la chaleur. Dans la nouvelle expérience, les hygromètres à cheveu indiquaient 72 degrés. En partant des expériences de M. Gay-Lussac sur cet hygromètre et sur la densité de la vapeur aqueuse, je trouve o"S57i pour l'effet hygrométrique de l'air; en l'ajoutant à la vitesse précédente, on aura 337", 715, ce qui ne diffère du résultat 34o"*,889 que de 3", 174. Cette différence me parait être dans les limites des petites erreurs dont la nouvelle expérience et les éléments du calcul dont j'ai fait usage sont encore susceptibles.

Les savants français et espagnols envoyés au Pérou pour mesurer un degré du méridien ont fait à Quito l'observation de la vitesse du son.

Uâ MECANIQUE CÉLESTE.

qu'ils ont trouvée la même à fort peu près que Ton avait observée à Paris» quoiqu'il y ait une grande différence entre les pressions de Fatmosphëre dans ces deux villes , la hauteur moyenne du baromètre n'étant à Quito que de 544 millimètres. Cette observation fournit le moyen de vérifier le théorème que j'ai donné pour corriger la formule newtonienne sur la vitesse du son. La vérité de ce théorème exige que, C désignant la chaleur spécifique de l'air lorsque la pression est constante, et C4 désignant cette chaleur spécifique lorsque le volume est

constant, le rapport p- soit à peu près le même sous les deux pressions

barométriques 544 et 760 millimètres : c'est en effet ce que MM. Gay- Lussac et Welter ont trouvé par l'expérience.

La fonction V est inconnue, et l'avantage des expériences précédentes est de donner le rapport des deux chaleurs spécifiques de l'air sans faire aucune supposition sur cette fonction. II serait cependant bien intéressant de la connaître pour la théorie des phénomènes de pression et de chaleur de l'air atmosphérique. Pour y parvenir, j'observe que, depuis la pression représentée par i44 millimètres jusqu'à la pression i46o millimètres, et depuis la température — 20® jusqu'à la température 4o^> intervalles dans lesquels MM. Gay-Lussac et Welter ont étendu jusqu'ici leurs expériences, les résultats de ces

expériences comparées à mon analyse donnent p- constant et à trèspeu près égal à 1,3748. En supposant cette quantité rigoureusement

constante, on a

ày C p^ ^ dp ""C, dP'

d'où l'on tire, en intégrant,

^ étant ici le signe d'une fonction arbitraire. La valeur la plus simple de Y comprise dans cette équation est

Çi

pc