LIVRE XII. U
F et H étant des constantes. En y substituant au lieu de p sa valeur donnée par l'équation
étant la température, on aura
V = F-hH^uPc
Dans cette supposition, la chaleur absolue d*une molécule d'air croit, sous une pression constante, comme la température u, ce qui est conforme aux phénomènes.
Cette expression de Y satisfait à la vitesse du son et aux expériences de MM. Gay-Lussac et Welter. Voyons comment elle représente les expériences sur la chaleur que Tair abandonne en passant d'une température élevée u' à une température inférieure u, sous une pression déterminée P. La chaleur abandonnée par une molécule d'air sera, d'après l'expression précédente de V,
et la chaleur abandonnée par un volume d'air à cette pression sera proportionnelle à cette quantité multipliée par P, parce qu'il y a d'autant plus de molécules d'air dans ce volume que P est plus considérable. En prenant donc pour unité cette chaleur abandonnée, celle qu'abandonnera un égal volume d'air dans les mêmes circonstances, mais sous la pression P', sera
MM. Laroche et Bérard ont consigné deux expériences de ce genre dans leur Mémoire sur la chaleur spécifique des gaz. Dans ces expériences, P' était égal à ioo5""",8 et P était égal à 740™*", 5. Ils ont trouvé, dans une première expérience, i, 2127 pour le rapport des chaleurs abandonnées, et i,2665 dans une seconde expérience. La frac-
lion précédente, en y substituant 1,3748 pour j^» donne 1,249, ^'*^ qui tient à peu près le milieu entre les résultats des deux expériences.
lU MECANIQUE CÉLESTE.
Les suppositions de V et u constants donnent
o^CÎ^^-C^P.
Ainsi, P étant kfc^, on aura
de
Tant que ç- sera plus petit que 2, la compression, qui fait nécessairement croître la densité p, diminuera la chaleur libre c de la molécule aérienne et augmentera sa chaleur latente t.
Si Ton nomme R le rayonnement de la molécule, on aura R ppopor-
tionnel à -; on aura donc
dp
La compression augmentera donc le rayonnement de la molécule tant
que TT- surpassera Tunité; elle le diminuera dans le cas contraire.
Dans le premier cas, il y aura augmentation de température par la compression et production du froid par la dilatation; dans le second cas, il y aura production de froid par la compression et augmentation de température par la dilatation.
La théorie newtonienne sur le son est fondée sur les deux équations suivantes :
âl^ ~ p~â\' P = qpv,
*j étant la température et P étant la pression. La première de ces équations est inexacte, parce que Tair n'agit point sur une couche aérienne d'une épaisseur infiniment petite par une simple différence de pression, comme il agirait sur un plan d'une épaisseur sensible. De plus, la seconde équation n'est vraie que dans l'état d'équilibre de l'air. Cependant il est remarquable que ces équations soient exactes, pourvu
