LIVRE XII
el Ton en conclut, par ce qui précède,
d^x dp
dt^ *~ pdX
Ensuite, le peu de durée d'une vibration aérienne permet de supposer insensible la perte qu'éprouve la chaleur absolue c-hi de la molécule vibrante pendant la courte durée de sa vibration, durée qui n'excède pas une tierce. Considérant donc cette chaleur comme une fonction V de la pression P et de la densité p du gaz, ce que l'on peut faire puisque, cette pression et cette densité étant déterminées, la chaleur absolue c -h i et la chaleur libre c sont déterminées, on peut supposer V constant pendant la durée de la vibration, ce qui donne
dP^dV dp dV "^ P^5P-^ f^^p'
d'où l'on tire l'expression précédente \/4Ae(i — ê) de la vitesse du son et le théorème que j'ai publié dans les Annales de Physique et de Chimie de 1816, suivant lequel il faut, pour avoir cette vitesse, multiplier la
formule newtonienne ^2^6 par la racine carrée du rapport^» C étant
la chaleur spécifique du gaz lorsque la pression est constante, et C| étant sa chaleur spécifique lorsque son volume ou sa densité sont constants.
Ayant supposé précédemment
fit en résulte
La supposition de la chaleur absolue c-i-i constante donne de = --di\ on a donc
rfi =r. 6c — :
ainsi la chaleur latente ou combinée 1 de l'air s'accroit par la pression,
(lu moins à la surface de la mer. A cette surface, les observations sur le son donnent à peu près 6 = 0, 3. Ainsi l'existence d'une chaleur latente i et son accroissement par la pression sont des résultats de l'observation. L'existence d'une chaleur latente i est encore indiquée par les expériences de MM. Laroche et Bérard sur la chaleur spécifique de l'air. En effet, on a
L'équation
donne
on a donc
P = qp\j
^ qv
qv v/PA-
Si la chaleur libre c était la chaleur absolue c + i ou si la chaleur latente i était nulle, on aurait -~ égal à -• On aurait donc, dans l'analyse que nous avons donnée sur les expériences de MM. Laroche et Bérard,
et ces expériences donnent, par un milieu, le premier membre de cette équation égal à 1,24.
La théorie que j'ai proposée sur la chaleur suppose le rayonnement du calorique; la facilité d'expliquer par ce rayonnement les divei^s phénomènes de la chaleur l'a fait admettre par le plus grand nombre des physiciens. Mais ma théorie ajoute à la supposition de ce rayonnement celle de sa production par la force répulsive du calorique libre des molécules environnantes. C'est ce que je vais déduire des phénomènes à l'égard des gaz.
La loi de Mariotte donne
Pr.rp(p(w).
