D'AGIR

est donc indépendant de y. Pour obtenir alors la valeur de ce rapport sous une forme plus simple on pourra poser y — f, ce qui donne

F(a, B, y, —sinh’u) = cosh?"u, et l’on trouve

f'sinhé-1u cosh—#ue "du (a, B, y) Pr 0 or He 1)/(a—1,8—1,7—1) (B— 1) f siuh#-2wcoshl-tue—*" qu Si l’on substitue cette valeur dans la formule (33) on obtient un résultat

qui se déduit aussi de la formule (10) en prenant a=0,m——a,;n—f$—1.

ji Y—

Note sur quelques fractions continues.

(Q. J. Math., London, 25, 1891, |. 198—200.)

1. M. Hermite obtient dans son Cours de la Sorbonne (4ïèm Edition , p. 116) ce résultat élégant

1.8.5...(2n —1) 1 2.4.6...(2n) Vir(n+e)l (0<e< +) En posant 1.3.5...(2n — 1) 1

2.4.6...(2n) — Vinnp(n)t nous trouvons que y (n) peut s'exprimer par une fraction continue convergente d'une loi très simple

Pet 128 3.5

Pour n = 1, p)= <= 127824 …

Réduites. Corrections.