GE

est convergente.

Pour r£|z|<R',ona

d'où

et ensuite

ARS et KART

On voit par là que la série —+-

F()= D ci

rome |

est convergente pour r <|z|<R puisqu'elle est convergente pour r'<|z|l <R!

Ensuite il est facile de voir que, & étant un nombre aussi petit qu’on le voudra, on aura

nn +1 oc Le. ms puis aussi

| ea œo

Lat<n « | Lail<#

Iin+n +1 n+n +1

32. On pourra maintenant, par un choix convenable de n et pour r"£|21<R"(r <r", R' <R/'), rendre

F()—Ÿ fi (2) < &.

Pour cela on déterminera d’abord les entiers p et g par les conditions

At AE 1 1 2L(nr) Lime te ER f\g+1 2L(F) à / Si posts à y"