RÉFLEXIONS SUR LA GEOMETRIE EN GÉNÉRAL

0* peut avoir trois principaux objets dans l'étude de la vérité : l'un , de la découvrir quand on la cherche; l'autre, de la démontrer quand Pensées. 3

on la possède ; le dernier , de la discerner d'avec le faux quand on l'examine.

Je ne parle point du premier. Je traite particulièrement du second, et il enferme le troisième. Car si Ton sait la méthode de prouver la vérité, on aura en même temps celle de la* discerner ; puisqu'en examinant si la preuve qu'on en donne est conforme aux règles qu'on connôît, on saura si elle est exactement démontrée.

La géométrie, qui excelle en ces trois genres, a expliqué l'art de découvrir les vérités inconnues ; et c'est ce qu'elle appelle analyse, et dont il seroit inutile de discourir, après tant d'excellents ouvrages qui ont été faits.

Celui de démontrer les vérités déjà trouvées, et de les éclaircir de telle sorte que la preuve : en soit invincible , est le seul que je veux donner; « et je n'ai pour cela qu'à expliquer la méthode <, que la géométrie y observe ; car elle l'enseigne *m parfaitement. Mais il faut auparavant que je y donne l'idée d'une méthode encore plus émi- * nente et plus accomplie, mais où les hommes ■ ne sauroient jamais arriver : car ce qui passe la : géométrie nous surpasse ; et néanmoins il est * nécessaire d'en dire quelque chose , quoiqu'il . soit impossible de le pratiquer.

Cette véritable méthode, qui formeroit les démonstrations dans la plus haute excellence, s'il étoit possible d'y arriver, consisteroît en deux choses principales : l'une, de n'employer aucun terme dont on n'eût auparavant expliqué