PREMIÈRE PARTIE, ART. II. 5j

divisant par le même nombre qu'on le multiplie; et ainsi tout terme d'augmentation deviendra terme de division , en changeant l'entier en fraction. De sorte que l'augmentation in finie enferme nécessairement aussi la division infinie.

Et dans l'espace, le même rapport se voit entre ces deux infinis contraires, c'est-à-dire, que, de ce qu'un espace peut être infiniment prolongé, il s'ensuit qu'il peut être infiniment diminué, comme il paroît en cet exemple : si on regarde au travers d'un verre un vaisseau qui s'éloigne toujours directement, il est clair que le lieu du corps diaphane, où l'on remarque un point tel qu'on voudra du navire , haussera toujours par un flux continuel , à mesure que le vaisseau fuit. Donc , si la course du vaisseau est toujours allongée et jusqu'à l'infini , ce point haussera continuellement; et cependant iln'arrivera jamais à celui où tombera le rayon horizontal mené de l'œil au verre , de sorte qu'il en approchera toujours sans y arriver jamais, divisant sans cesse l'espace qui restera sur ce point horizontal, sans y arriver jamais. D'où Ton voit la conséquence nécessaire qui se tire de l'infinité de l'étendue du cours du vaisseau à la division infinie et infiniment petite de ce petit espace restant au-dessous de ce point horizontal.

Ceux qui ne seront pas satisfaits de ces raiions, et qui demeureront dans la croyance que Tespace n'est pas divisible à l'infini, ne peuvent rien prétendre aux démonstrations géomé-

triques ; et quoiqu'ils puissent être éclairés en d'autres choses , ils le seront fort peu en celles-ci; car on peut aisément être très-habile homme et mauvais géomètre.

Mais ceux qui verront clairement ces vérités pourront admirer la grandeur et la puissance de la nature dans cette double infinité qui nous environne de toutes parts ; et apprendre , par cette considération merveilleuse , à se connoitre eux-mêmes, en se regardant placés entre une infinité et un néant d'étendue, entre une infinité et un néant de nombre, entre une infinité et un néant de mouvement, entre une infinité et un néant de temps. Sur quoi on peut apprendre à s'estimer son juste prix, et former des réflexions très-importantes, qui valent mieux que tout le reste de la géométrie même.

J'ai cru être obligé de faire cette longue considération en faveur de ceux qui , ne comprenant pas d'abord cette double infinité , sont capables d'en être persuadés; et, quoiqu'il y en ait plusieurs qui aient assez de lumière pour s'en passer, il peut néanmoins arriver que ce discours, qui sera nécessaire aux uns , ne sera pas entièrement inutile aux autres.