EXTRAIT D L'NE LETTRE A M. BORCHARDT

M Ceci convenu, je distingue dans le groupe des vingt détermin;ants les deux suivants : {agh) comme premier terme d'un covariaul et ( bcf) comme premier terme d'un contrevariant par rapport \à\i\ trois formes ©, 3', cp"'. Réser\'ant d'en donner plus tard la rai- «ti>n, je me borne en ce moment à développer les expressions de ces deux formes, savoir :

^(cfg)\—{abg)

— (bch)

xys

l -» (ttcf) 1 —(egh)

- ( abf) -(bgh)

— (bcg) -t-(acA) -h{c/h) -(a/g)

— (abc)

■^(bc/) in

-■(acg)

-h(abh) —(bcg) - ^(c/h)

-i-(ach)

(ah/) \-h(ac/) \—(ab^)\'-(bch) \-h (abc) 'i(bgh)\-- Mcghi^ -xiafh)]-^ '^{bfA- Mfgh)\

p Maintenant, si l'on désigne parSy*etSF les invariants du quatrième degré de M. Aronhold par rapport aux formes cubiques f r\ F, le résultant sera

R = SF— lOS/.

M II se trouve donc exprimé au moyen des déterminants du sysit'iiie < A), et Ton voit immédiatement que, si l'on remplace », ©',