I . -2 . . . /< . 1 ' rfj

Maintenant nous devons considérer les fonctions ayant pour origine le développement des quantités

(i — zax — àby -+- a* -h 6* )" * , (i — X* — J^*)*[» — lax — iby -h a*(i — J^*)-+- -JLabxy -h 6*(i — -r*)]-»,

et que nous définirons ainsi

{i^iax — 2by-ha^-i- ^*)'' ^ = Va"» 6«"C^ ,„,;,,

1 1 — X* — y^ )^[^ — 'lax — '>.by -h a*( i — y*)

-hiabxy-h ^*(i — 37*)]-» =^^a»'b»V„,,n' L'équation suivante, que nous établirons bientôt,

1,1. ,.m ,1.1. . ,n i .'S.5. , ,-À{/n -i- n)-r-i dx"^ dy*

rapproche par la similitude de forme analytique ces fonctions de deux variables des expressions qui donnent le sinus du multiple d*un arc au moyen du cosinus de cet arc. C'est ce que rend manifeste ce beau résultat dû encore à Jacobi, savoir :

5in[(/i -+- I ) arc cosx] :

(— iV»(w-}-i) d^{\—x^) *