LETTRE DE CHARLES HERMITB A M. JULES TAN.NERV

» Dans la même équation, je remplace ensuite w par u) — i , a et c par a -h 6 et c + rf; il vient

Passant à Téquation (11), je change w en w -f- i , a et c en a — 6 et c — t/, ce qui donne

» Je continue en remplaçant, dans (V), w par et a, b, c, rf

par 6, — «7 rf? — c, et j'obtiens

L^,t,^^ah~l,

» Pour avoir le système complet des formules cherchées, il ne me reste plus qu'à changer dans cette équation (o en (o — i , a et c* en a-h b et c -^ d; on a ainsi

en employant l'égalité

» Voici maintenant les résultats réunis et mis en regard des six cas énumérés dans le Tableau précédent :

^ \ a -i- OU} / »(<•>) V,. ^(£i^)= ■ eT

» J'ai à y joindre enfin les formules qui concernent la fonction ç(t). Je remplacerai à cet effet a, 6, c, d par — c, — cf, o, 6; on change ainsi

en

et aux divers cas