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ghens la connut à fond, et que même il l’eût perfectionnée, il a préféré la méthode des lignes, dont une force de tête peu commune ne lui permettait guère de sentir les inconvénients, et à laquelle il tenait, soit par préjugés, soit parce que cette méthode, agissant toujours sur les choses mêmes, et non sur des signes qui les représentent , elle ait réellement l’avantage d etre en quelque sorte plus lumineuse et de satisfaire plus pleinement l’esprit.

D’ailleurs, le plus grand désavantage de la méthode des anciens, celui qui assure la supériorité de l’analyse moderne, de la manière la plus incontestable, c’est que l’ancienne, par sa nature même, ne peut jamais donner que des solutions particulières. Or, parmi les problèmes qui dépendent du calcul intégral, et dont la solution générale contient des arbitraires, il y en a où l’on ne peut tirer la solution générale de celle que donne la méthode des anciens : tels sont les problèmes sur les oscillations d’une ligne fluide élastique , ou d’une corde vibrante, pour lesquels Newton et Taylor n’ont donné, par la méthode synthétique, que des solutions incomplètes; mais il y a d’autres problèmes où la solution particulière donnée par l’analyse ancienne , conduit facilement à la solution générale : tels étaient tous les problèmes proposés à Huyghens, et qu’il résolut par cette analyse. Ainsi, la préférence qu’il lui accordait n’a pu nuire à ses solutions, et il a eu seulement le mérite d’avoir plus de difficultés à vaincre.

Cependant Huyghens n’a point négligé d’apprendre les nouvelles méthodes ; il est convenu de leurs

ÉLOGE d’hUYGHENS.

avantages aussitôt qu’il les a bien connues, et même il a employé le calcul différentiel pour un problème qu'il a résolu dans les Actes de Leipzig de 1693. Il y dit expressément que, sans ce calcul, il aurait eu peine à surmonter les difficultés du problème: c’était celui de la courbe, dont les tangentes ont un rapport constant avec les parties de l’axe.

Ces espècesde défis que les géomètres se proposaient alors, et qui tiennent une si grande place dans l’histoire littéraire du siècle dernier, ne subsistent plus. Alors les méthodes analytiques , encore peu connues, n’étaient un instrument utilequ’entre les mains du génie : celle des anciens, celle de Descartes et l'analyse différentielle, avaient chacune des partisans, qui, en résolvant les problèmes de leurs adversaires, voulaient prouver à la fois la supériorité de leurs méthodes et celle de leurs talents. Les principes généraux du mouvement étaient encore inconnus , et pour chaque problème il fallait créer un principe particulier. Enfin, ces premières applications des méthodes nouvelles étaient des problèmes simples , qui demandaient beaucoup de méditation, mais peu de calculs, et conduisaient à des résultats courts et précis.

Maintenant que la science du mouvement, grâce au principe de M. D’Alembert, est une science de pur calcul, que les méthodes, qui étaient un secret, sont devenues presque populaires, et que les applications les plus simples ont été épuisées , il faut ou inventer de nouvelles méthodes, ou chercher, dans de longues et laborieuses applications, des résultats

ÉLOGE d’hLYGHENS.

qui presque toujours ne sont qu’approchés, et quelquefois même peu certains ; et la gloire, qui pouvait être autrefois le prix du génie seul , ne peut être aujourd’hui que le prix du génie et du travail.

Ainsi l’émulation n’est plus entretenue par des problèmes que les géomètres se proposent entre eux; mais elle l’est par ces grandes et importantes théories que les sociétés savantes présentent à leur recherches. Cette émulation , plus utile par ses objets, a encore l’avantage de ne pas produire ces rivalités personnelles et publiques, qui peuvent engendrer des haines. Les disputes qui en naissent nuisent plus au progrès des sciences, en absorbant l’attention et le temps des géomètres, que ne leur servirait l’émulation plus vive que ces disputes peuvent exciter.

Huyghens s’était beaucoup occupé de la quadrature approchée du cercle et de l’hyperbole, et il avait trouvé, entre les propriétés de ces deux courbes, des rapports piquants et singuliers. Il fut chargé par l’Académie d’examiner le livre de Grégory sur cet objet, où le géomètre anglais prétendait donner à la fois une meilleure méthode d’approximation, et une démonstration de l’impossibilité de la quadrature absolue. Huyghens lui contesta ces deux points, et avec justice; non qu’il se fût démontré que la quadrature absolue était possible , mais la démonstration de son impossibilité était insuffisante, et il semblait craindre qu’en ôtant aux géomètres l’espérance de la trouver, fût-elle même sans fondement, on ne nuisit aux progrès de la géométrie :

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comme si l’on ne pouvait tirer parti des hommes qu’en leur proposant des espérances chimériques.

Si l’on ajoute à tant de découvertes, qu’on doit à Huyghens, la première idée du micromètre; des méthodes plus simples dont il a enrichi la géométrie deDescartes; des théorèmes élégants sur la cycloïde, sur la logarithmique, et sur d’autres courbes; un grand nombre d’observations intéressantes ; des machines ingénieuses, on aura une idée de sa vie; car elle n’a guère eu d’autres événements que ces découvertes, et la gloire qu’elles lui ont méritée.

On sait seulement que, dès son enfance, il annonça ce qu’il devait être un jour. A neuf ans, il savait l’arithmétique, la géographie et la musique, sans que, pour les apprendre, il eût négligé l’étude du latin et du grec. Son talent pour la mécanique commença à se développer dès l’âge de treize ans ; déjà il connaissait les machines , et osait même essayer d’en construire.

Les talents médiocres, ou bornés exclusivement à un seul genre, peuvent être tardifs; mais les grands talents sont toujours précoces, parce qu’ils sont le résultat de la force , de l’étendue et de la sagacité réunies, et que ces qualités n’ont pas besoin, pour se montrer, d’un concours de circonstances particulières.

Le premier maître de mathématiques d’Huyghens fut un Flamand nommé Stampioen (i). L’auteur de la Vie de notre géomètre ne le désigne pas autrement,

(1) Voye* sur Stampioon la Vie de Descarte».

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et il n’est connu que par son disciple. Semblable au phosphore, qui rend lumineux tous les corps qu’il a touchés, l’homme de génie répand sa gloire sur tous les hommes qui l’ont approché.

En 1649» Huyghens accompagna en Danemark le comte Henri de Nassau. Descartes était alors en Suède; Huyghens désirait passionnément de le voir, et il était déjà digne de converser avec lui ; mais le comte de Nassau retourna trop tôt en Hollande. Huyghens fut privé du bonheur de voir un grand homme, près d’être enlevé à un monde qui n’en avait pas senti le prix; et Descartes n’eut pas le plaisir de prévoir tout ce que la philosophie devait espérer d 'Huyghens.

Depuis l’année 1 655 jusqu’en i663, il fit plusieurs voyages en France et en Angleterre. Dans son premier séjour en France, il fut reçu docteur en droit de l’université d’Angers, où les protestants étaient alors admis.

Appelé par Colbert, en 1666, il vint à Paris jouir des encouragements que Louis XIV donnait aux sciences, et il fut, jusqu’en 1681, un des plus illustres membres de l’ancienne Académie.

T >es édits contre les protestants l’obligèrent à quitter la France. On essaya en vain de le retenir: il dédaigna une protection particulière qui n’aurait plus été celle des lois, et retourna dans sou pays et dans sa famille, chercher la liberté et la paix. La fin de sa vie y fut troublée par des chagrins domestiques : peut-être sa famille eut-elle de la peine à lui pardonner d’avoir renoncé à tous les avantages qui au-

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raient rejailli sur elle, et de n’avoir été qu’un grand homme.

Il avait connu Leibnitz pendant son séjour à Paris ; et c’était en partie dans la société d’Huyghens que Leibnitz avait senti se développer son génie pour les mathématiques.

On voit dans la correspondance littéraire de Leibnitz et de Bernoulli , où ces deux illustres amis se confient leurs plus secrets sentiments, quelle profonde estime ils faisaient d’Huyghens; combien ils étaient avides de ses manuscrits et jaloux d’y trouver leurs opinions, et avec quel triomphe ils opposaient le seul jugement d’Huyghens à la foule des adversaires qu’avait attirés aux calculs de l’infini le double démérite d’être nouveaux et sublimes. Si quelque chose a droit de flatter l’amour-propre, ce sont de tels éloges donnés par de grands hommes dans le secret, et auxquels la malignité ne peut soupçonner aucun motif qui en diminue le prix.

Huyghens mourut le 5 juin 169a. On attribue sa mort à un excès de travail ; du moins la perte totale de ses facultés précéda sa mort de quelques mois. Il avait éprouvé un pareil accident dans le temps de son séjour à Paris; alors un voyage dans son pays l’avait rétabli , et son génie avait pu reprendre ses forces, et, ce qui est plus singulier encore, retrouver les connaissances qu’il avait oubliées. Mais, après cette dernière rechute, il n’eut que quelques instants lucides, et ce furent les derniers de sa vie. Il en profita heureusement pour s’occuper de ses manuscrits, et il laissa à deux de ses disciples.

ÉLOGE 1)E CHARAS.

Volter et Fullen, le soin de les mettre en ordre.

Voilà tout ce que nous savons de sa vie privée. On dit qu’étant à Paris il avait connu la célèbre Ninon , et fait pour elle d’assez mauvais vers. Sa conduite avec Hartsôcker, dont M. de Fontenelle a parlé dans l’Éloge de ce dernier, prouve qu’il avait une âme franche et élevée. Il eut encore quelques disputes littéraires, qui ont été oubliées avec le nom de ses adversaires. Le sien vivra tant que les mathématiques et les arts seront cultivés; s’il n’a pas laissé une réputation aussi brillante que celle de Newton, c’est qu’avec un génie peut-être égal, il n’a fait que préparer la révolution que Newton a eu la gloire de faire dans le calcul et dans la philosophie.