DE L'ACADÉÏIE MALE DEA SCIENCES

*OBTS DEPITS l.’s’l 1668 n sou’p.s 1699.

ÉLOGE DE LA CHAMBRE (i).

Marin Cureau de la Chambhe, médecin ordinaire du roi, naquit au Mans vers i6i3. Le chancelier Séguierse l’attacha, moins pour son habileté dans la médecine, que pour l’étendue et la variété de ses connaissances. La confiance de ce ministre fournissait à la Chambre le moyen d’étre utile aux gens de lettres, et il en saisissait avidement toutes les occasions. Il était bien éloigné de dédaigner les sciences après avoir fait fortune par elles: espèce d’ingratitude qui n’est malheureusement que trop commune.

(1) CoimoDCET avait mis, en marge de cette première partie des Éloges , quelques indications des corrections ou des développements qu'il avait le projet d'y faire. Nous les avons précieusement conservées : elles donnent une idée de sa manière de travailler, et sa simplicité, sa candeur, son amour pour la vérité s’y montrent à chaque mot. (Note des premiers éditeurs.)

a ÉLOOE DF. LA CHAMDItK.

Le cardinal de Richelieu lui donna une place dans l’Académie française, lors de son établissement en i635, et le chargea, en 1640 , de répondre au livre de Hersant, en faveur des prétentions de la cour de Rome. Ce livre fut regardé eu France comme séditieux , et l’on ordonna des recherches contre l’auteur, qui chercha un asile auprès de ceux dont il avait défendu la cause; mais à Rome même il fut poursuivi par l’inquisition, comme janséniste, et excommunié pour n’avoir point comparu. Des hommes, accoutumés à regarder comme un devoir le zèle qu’on montre pour leurs intérêts, se croient aisément dispensés de toute reconnaissance. Le choix que le cardinal fit de Cureau, pour répondre au livre de Hersant, prouve que cet académicien avait étudié des sciences bien éloignées de la physique. 11 intitula son livre Philalethes, ami de la vérité; comme si dans de pareilles matières il y avait d’autre vérité à chercher que le plus grand bien des nations!

Ses ouvrages de physique, dont on trouve la liste dans l’Histoire de l’Académie française , sont absolument oubliés, comme tous ceux qui ne contiennent ni faits nouveaux ni découvertes, et qui, ne représentant la nature qu’à travers les opinions du moment, périssent avec elles. Du moins ceux de Cureau sont-ils écrits en français , et d’un style moins inintelligible que celui des écoles; ce qui était alors un mérite pour des livres de science. Mais aussi on y rencontre des traits de ce bel esprit bourgeois et pédantesque , qui infectait alors tous nos livres de prose, hors ceux de Descartes et de

Pascal, et qui marqua en France le passage de la barbarie au bon goût. On trouve, par exemple, dans la liste de ces ouvrages, une dissertation intitulée Nouvelles conjectures sur les causes de la lumière , du débordement du Nil , et de f amour ef inclination. Au reste, un tel titre est moins ridicide que ces thèses sur l’amour, que le cardinal de Richelieu fit soutenir dans son palais, avec l’appareil et la forme des tbeses de Sorbonne.

Chambre avait entrepris un grand ouvrage : l’Art de connaître les hommes. L’histoire naturelle de l’homme et celle de ses mœurs, la morale et la métaphysique, tout entrait dans son plan. On en a imprimé quelques parties, et entre autres l’ouvrage intitulé le Système de fdme.

L’auteur y parle de l’ extension de l’âme, de ses parties, de sa grandeur, de sa figure. Son extension est réelle, dit-il , comme celle des corps, et elle n’en diffère que parce quelle n’est pas impénétrable. Il croirait presque blasphémer, s’il ne lui supposait pas cette extension; car alors elle serait sans limites, et immense comme Dieu. L’àme de l’homme est plus grande que celle de X éléphant, de la baleine, et des plus grands arbres. Si elle est indivisible, ce n’est pas quelle soit simple, c’est que, comme les atomes, elle résiste à la division.

Ces étranges assertions (i) se trouvent dans un livre dédié à Louis XIV; et non-seulement l’auteur ne fut point persécuté, mais il n’en eut pas moins la

(1) Expliquer pourquoi ces assertions ne parurent point impies.

réputation d’un philosophe religieux (voyez Moreri et l'Histoire de l’Académie). On pardonna donc à la Chambre ses opinions en faveur de sa piété, ou peutêtre dut-il au peu de succès de son ouvrage le bonheur d’échapper à l’envie. Elle avait pour lors de plus grands objets, Pascal et la mémoire récente de Descartes.

La Chambre promettait encore un commentaire sur Hippocrate, et une traduction de la physique d’Aristote; mais il n’a laissé qu’un discours préliminaire, et le premier des huit livres de la physique. C’est, de tous ses ouvrages , le seul qui eût pu garantir son nom de l’oubli.

Cependant il était très-fécond sur toutes sortes de sujets, et l’on a de lui jusqu’à un ouvrage sur la chiromancie , art frivole et dangereux, auquel le siècle dernier, tout éclairé qu’il était , attachait encore de l’importance, et dont aujourd'hui on ne daignerait pas même réfuter les chimères.

Il mourut le 29 novembre 1675, laissant deux enfants, l’un médecin du roi, l’autre curé de Saint- Barthélemy et membre de l’Académie française. Ce bon curé, qui n’avait que deux passions, la littérature et les arts, vendit, en 1693, jusqu’à son cabinet et sa bibliothèque, pour soulager ses paroissiens dans une contagion causée parla disette, et il mourut en leur prodiguant ses soins et ses secours.

(i) Voir sur la Chambre les Œuvres de Bordeu.

ÉLOGE DE ROBERVAL

ÉLOGE DE ROBERVAL (i).

Gilles Personne naquit, en 160a, au village de Roberval, diocèse de Beauvais, et il a porté dans la suite le nom du lieu de sa naissance. Après s’ètre trouvé avec Descartes au siège de la Rochelle (siège qui, par la hardiesse et la nouveauté des moyens que Richelieu employa pour réduire cette place, offrait un spectacle digne de la curiosité des mathématiciens), Roberval vint à Paris en 1619, et fit connaissance avec le père Mersenne.

Nous ne parlerons point de ses travaux sur la physique (a). Quoique né avec du génie , il ne pouvait avoir de succès dans ce genre de recherches. Pour y réussir alors, il ne suffisait pas de savoir appliquer le calcul à des principes démontrés, il fallait créer les principes mêmes ; ce qui exige non-seulement le talent de la géométrie, mais des qualités plus rares encore, et que Roberval était bien loin de posséder. Cependant on a de lui un ouvrage de physique systématique, intitulé Aristarque de Samos, que quelques érudits, trompés par le titre, crurent

(1) Sur ses expériences et sa querelle avec Torricelli, voir la Vie de Torricelli , par l’abbé Fabrini ; et sur ses démêlés avec Descartes, voir la Vie de Descartes, par Baillet.

(a) Roberval ayant fait exécuter une machine, elle ne produisit pas l’effet qu’il en attendait : étonné de son erreur, il regardait la machine avec colère : Voyez, dit Mariottc, M. tic Roberval, qui dit des injures à la nature, parce quelle ne veut pas s'accorder avec les lois de sa géométrie.

ÉLOGE DK ROBEHVAL.

de ce philosophe grec. Dans cet ouvrage , Robcrval attribue à toutes les particules de la matière une attraction réciproque.

Cette idée sublime d’une gravitation universelle s’était donc présentée aux physiciens dans un temps antérieur à Newton; plusieurs astronomes avaient même senti qu’en supposant une force qui attirerait les planètes vers un centre, et en la combinant avec une autre qui serait dans la direction de la tangente de leurs orbites , on pourrait expliquer leur mouvement; mais il restait à savoir ce que ces forces devaient être, pour s’accorder avec les phénomènes dont Kepler avait deviné les lois. Ainsi Kepler avait trouvé, par l’observation , que les aires sont proportionnelles aux temps ; et Newton a prouvé que cette loi s’observe toutes les fois qu’un corps, lancé dans le vide avec une vitesse donnée, est attiré à chaque instant par un centre fixe. Kepler avait observé que l’orbite des planètes est une ellipse; et Newton a prouvé qu’alors la force, dirigée vers le foyer, est en raison inverse du carré des distances. Enfin, Newton a démontré que les différentes planètes décrivent leurs orbites avec des forces telles, qu’à des distances égales du soleil, la force attractive de cet astre serait la même pour toutes les planètes, quelque différence qu’il y ait entre leurs masses ; et il en a conclu que la force d’attraction est, comme celle d’inertie, proportionnelle à la masse.

C’est uniquement à ces déterminations exactes et démontrées que Newton a dû sa gloire; mais de simples vues , quelque grandes , quelque heureuses

ÉLOGE OE IlOBERVAL.

quelles soient, ne peuvent, ni être mises sur la même ligne qu’une découverte précise et bien prononcée, ni diminuer le mérite de celle dont elles ont été le germe.

Koberval s’était fait une méthode géométrique pour déterminer les aires, les surfaces et les solides , et il l’avait employée avec succès pour résoudre plusieurs problèmes proposés par Fermât, bien avant que Cavalleri eût trouvé la méthode des indivisibles. Mais comme le géomètre français se plaisait à cacher ses méthodes , pour étonner davantage par des solutions de problèmes particuliers, inaccessibles aux méthodes connues, il eut le désagrément de voir paraître la méthode de Cavalleri avant d’avoir donné la sienne. On est souvent la dupe de ces petits stratagèmes qu’inspire l’amour de la réputation, qui n’est pas toujours l’amour de la gloire. Jamais celuici n’est contraire ni à l’intérêt général , ni au progrès des lumières.

La méthode de Roberval pour les tangentes, quoique fort ingénieuse, est très-inférieure à celles de Descartes et de Fermât. Elle considère chaque courbe comme étant décrite par un mouvement composé, et la position de la tangente dépend de la direction de ce mouvement à chaque point, et par conséquent du rapport qu’ont les deux mouvements qui le composent. On a voulu trouver dans cette méthode l’origine de celle des fluxions; mais le mérite de Newton n’est pas d’avoir employé la considération du mouvement pour faire entendre sa méthode; c’est d’avoir donné des formules pour exprimer les fluxions,

8 ÉLOGE DE ROBERVAL

quelle que fût l’équation entre les lignes fluentes.

Roberval était ami de Fermât. Lorsque Descartes eut écrit au père Mersenne que la méthode île maxirnis , employée par Fermât pour trouver les tangentes, était insuffisante et même fautive, Roberval en prit la défense; et, dans un écrit donné sous le nom des amis de Fermât , il osa dire que lorsque Descartes entendrait mieux cette méthode, il rendrait plus de justice à l’auteur. Cette réponse devait irriter Descartes, qui avait en effet montré plus d’envie de critiquer Fermât que de l’entendre. Quelque temps après, Roberval annonça qu’il avait carré les cycloïdes, et donna ses résultats. Descartes, qui les vit dans une lettre de Mersenne , en trouva la démonstration d’une manière fort simple, par la méthode des anciens; et il écrivit à Mersenne qu’il était étonné que Roberval fit tant de cas d’une solution facile pour les plus médiocres géomètres. Roberval prétendit que si Descartes n’eût pas connu son résultat, il eût trouvé la solution moins facile; et quand on la lit dans les lettres de Descartes, on ne peut s’empêcher de croire que Roberval avait raison.

Vers le même temps, Mersenne envoya à Descartes le problème de la tangente des roulettes, que les géomètres de Paris n’avaient pu résoudre. Descartes donna de ces problèmes une solution d’une simplicité et d’une élégance admirables , et toujours en employant la méthode des anciens, précisément parce qu’elle était plus familière à ses adversaires qu’à lui. Il ajoutait encore qu’il n’attachait aucune valeur à cette solution, et qu’il ne l’avait cherchée que pour

ÉLOGE DE ROBERVAL

montrer combien on avait tort de faire tant de bruit pour des choses si faciles.

Ce tou de supériorité blessa d’autant plus Roberval, qu’il ne put jamais résoudre ce problème des tangentes, et qu’il eut le malheur d’en proposer successivement cinq ou six solutions, arrangées d’après celles de Descartes ou de Fermât , mais trop défectueuses ou trop maladroitement déguisées. Dès lors il fut l’ennemi déclaré de Descartes, et fit contre sa géométrie des objections telles , qu’on ne peut croire qu’un si habile géomètre les ait proposées de bonne foi. Ces objections ne portaient que sur quelques conséquences particulières de la méthode; et quand leur auteur aurait eu raison sur tous les points, il aurait été encore inexcusable de chercher à déprimer un ouvrage qui devait faire une révolution dans l’analyse, comme le Discours sur la méthode en avait fait une dans la philosophie.

Roberval eut ensuite quelque avantage dans la recherche des centres de percussion. Descartes et lui donnaient leurs méthodes comme générales , et aucune des deux ne l’était absolument ; mais celle de Roberval s’étendait à des cas qui échappaient à celle de Descartes, et Roberval, en le surpassant, lui prouva qu’il méritait aussi d’être compté parmi les géomètres.

Il y a une classe de lignes courbes qu’on connaît encore sous le nom de lignes Robervalliennes; et c’est Torricelli qui leur a donné ce nom, quoiqu’il eût à se plaindre de Roberval. Ces lignes sont formées par la rencontre des parallèles à l’axe d’une courbe me-

IO

ÉLOGE DE nOBERVAL.

née par chacun de ses points, avec des parallèles menées aux tangentes des mêmes points, et passant par un point fixe pris sur l’axe; ces courbes fournissent un moyen très-ingénieux de carrer les paraboles, et de trouver des espaces finis, égaux en grandeur à des espaces infinis. Ce moyen est si simple, qu'il suffit de jeter les yeux sur la construction de ces courbes pour en voir sur-le-champ l’usage et l'application.

Roberval résolut encore différents problèmes sur lacycloïde; et quoique ses méthodes soient inférieures à celles de Pascal et de Wallis, elles ne laissent pas d’annoncer un véritable talent, qu’on est fâché de voir se perdre presque tout entier dans des disputes vaines, et dans des recherches que les découvertes de Descartes rendaient superflues.

Il y avait alors au Collège royal une chaire fondée par Ramus, et qui tous les trois ans revenait au concours. Le professeur proposait des problèmes, et si quelqu’un les résolvait mieux que lui, le professeur était obligé de lui céder sa place. Cette institution, qui ne subsiste plus, était excellente dans un temps où la rareté des livres rendait ces chaires également honorables et utiles. Les prix des académies, institués depuis, sontplusavantageux aux progrès des sciences , et excitent la même émulation , sans qu’on ait à craindre le reproche, toujours odieux , d’avoir dépouillé quelqu’un de sa place. Roberval conserva cette chaire jusqu’à la mort; et c’était, disait-il, pour en être plus sur qu’il gardait ses découvertes dans son portefeuille. Mais il en avait encore une

ÉLOGK DE ROBERVAL. I I

autre raison : il sentait avec peine la supériorité de Descartes, et même de Fermât; ne pouvant prétendre au premier rang, il voulait du moins que ce mystère cachât son infériorité. Peut-être même espé rait-il trouver, parmi les envieux de Descartes, des hommes qui lui donneraient la préférence : car souvent on se plaît à élever un mérite inconnu, qu’on peut mettre à telle place qu’on veut sans blesser ses propres prétentions, tandis qu’on rabaisse les talents dont l’éclat nous humilie. Cette vanité malentendue nuisit à la réputation et au repos de Roberval. S’il avait étudié la géométrie de Descartes, au heu de la combattre, il aurait été le premier parmi ses disciples; et cette gloire eût mieux valu sans doute que le triste honneur d’avoir été son ennemi plutôt que son rival. Pourquoi faut-il que tant d’hommes, faits pour contribuer aux progrès des sciences, perdent, à combattre un homme supérieur, les forces qu’ils ne devraient employer que contre la résistance de la nature? Pourquoi faut-il qu’ils sacrifient si misérablement, à une petitesse d’amour-propre, l’intérêt des sciences et celui de leur véritable gloire?

Roberval mourut en 1676. Ses ouvrages, recueillis par l'abbé Gallois, son ami, sont imprimés dans les anciens Mémoires de l’Académie. Dans ses méthodes, presque toujours obscures et embarrassées, on ne peut cependant méconnaître l’empreinte du génie.

Malgré un amour-propre facile à blesser, et qui ménageait peu celui des autres, Roberval eut des amis. Sans parler du père Mersenne, qui, ne pou-

ÉLOGE DE FREKICLE.

vant avoir de réputation par lui-même , voulait mêler son nom à tous les noms célèbres, ni de l’abbé Gallois , qu’unissait avec lui une haine commune pour les découvertes nouvelles, Pascal le père fut constamment son ami, et cela seul prouve que Roberval eut des vertus.

ÉLOGE DE FRENICLE (i).

Nicolas Frenicle de Bessy, conseiller à la cour des monnaies , fut un des premiers académiciens.

On trouve un grand nombre de magistrats dans la liste des savants de cet âge. La gravité de leur état ne leur permettait ni les divertissements bruyants de la noblesse militaire, ni la société des femmes. Ils n’étaient point forcés à ces longues distractions qu’entraînent les petits devoirs imposés aux gens qui vivent dans le monde; ainsi ceux des magistrats qui avaient trop d’activité pour que les douceurs de la vie domestique pussent leur suffire n’avaient alors d’autre délassement que l’étude, et ils osaient publier le fruit de leurs travaux, sans craindre de paraître avoir des moments de loisir. L’importance, ce moyen de remplacer le crédit ou le mérite, n’a pu devenir une charlatanerie commune que depuis le temps où tous les oisifs d’une capitale sont venus à ne former qu’une grande société, si étendue et si fri-

(i) Voycx la Vie de Descartes par liaillct.

ÉLOGE DE FREN1CLF. |3

vole, qu’on peut espérer de n’étre jamais connu de ceux même avec qui on passe sa vie.

Frenicle ne cultiva que cette partie des mathématiques qui a pour objet les problèmes indéterminés sur les nombres. Ces questions, les seules de l’algèbre sur lesquelles les anciens nous aient laissé quelque ouvrage, sont moins inutiles qu’on ne le croit communément. Plusieurs questions importantes dans l'analyse des équations dépendent de transformations que les problèmes sur les nombres peuvent seuls enseigner à trouver ; et la méthode d’employer les substitutions pour réduire les quadratures aux fractions rationnelles, n’est précisément qu’une deces questions indéterminées. D’ailleurs, les plus grands analystes, comme Fermât, M. Euler, M. de la Grange, se sont occupés de ces problèmes, qui ont un mérite bien précieux aux yeux des géomètres , celui d’être très-difficiles.

Dans tous les problèmes sur les nombres qui se proposaient alors, on voyait toujours une solution de Frenicle à côté de celles de Descartes et de Fermât, qui avouèrent souvent que celle de Frenicle était plus élégante. Ces deux grands hommes, trop injustes l’un à l’égard de l’autre, accordaient sans peine à Frenicle cette espèce de supériorité; et, occupés à se disputer de grands objets, ils donnaient avec plaisir cette marque d’équité, qui ne coûtait rien à leur amour-propre. Frenicle soutint aussi l’honneur de la France, dans les défis que les mathématiciens anglais ou français se portaient alors réciproquement. Mais il cacha toujours les principes de la mé-

ÉLOGE DE FRENICLE.

thode qu’il employait, et ce mystère servit à sa réputation. Il n’y avait rien de si facile, aurait-on dit, si on avait connu sa méthode; et ce mot, si souvent répété par la médiocrité , a forcé quelquefois le génie de s’abaisser jusqu’à la charlatanerie.

La méthode de Frenicle, publiée après sa mort, est très-ingénieuse, mais très-simple. Il établit d’abord un petit nombre de propositions générales, que vraisemblablement il a trouvées par induction , et dont les plus difficiles ont été démontrées rigoureusement depuis par MM. Euler et de la Grange. Ces propositions servent à diminuer beaucoup le tâtonnement, quelquefois nécessaire pour résoudre les problèmes numériques : elles font connaître, dans l’ordre des nombres, tous ceux qui peuvent satisfaire à une question , et il ne reste plus que ceux-là à essayer.

Quand on a trouvé un nombre qui convient, on n’a encore qu’une seule solution, et souvent le problème en doit avoir une infinité. Ainsi, pour que la méthode soit générale, il faut que d’une solution donnée on puisse déduire toutes les solutions possibles, et la méthode de Frenicle en donne le moyen.

Frenicle s’est aussi occupé des carrés magiques. Ces problèmes, aussi difficiles qu’inutiles jusqu’ici , sont à peine aujourd’hui connus des géomètres. Dans le temps où toutes les parties des mathématiques n’étaient également que des spéculations sans usage, ces questions n’avaient rien de ridicule; mais depuis que Newton nous a appris à soumettre au calcul les plus grands phénomènes de la nature, on