M. DCCC. XXIV

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ANNÉE l638.

(SUITB.)

( Lettre go. du tome II. )

Mon R]£yiR£]n> père.

J'ai reçu quatre de vos lettres depuis que je vous ai écrit mes dernières, qui fut il y a cinq semaines , et pourcequ'aucune des vôtres ne m'apprend que vous les ayez reçues , j'ai quasi peur qu'elles aient été mal adressées, de quoi je serois très marri , car elles sont fort amples. J y ai mis mon opinion du livre de Galilée, ma réponse auxquestions de M. de Beaune , et à tous, les articles de vos lettres précédentes ; j'y ai joint aussi une lettre pour M. de Fermât, et la promesse du sieur N. * , que vous m'aviez envoyée : si tant est que vous ne les ayez point reçues, je vous prie

■ « La lettre ^ est de M. Deacartes aa P. Merseome. Elle est la

Tingtième des manuscrits de Lahirc. Il y a peu d'augmentations , mais beaa-

coap de transpositions. Elle est fixement datée dn i5 novemlire i638.

* « Petit. »

de VOUS enquérir chez le messager à qui il les a données; car elles ne peuvent être perdues, si ce n'est que quelqu'un les ait prises chez le messager en votre nom, et elles doivent avoir été à Paris environ la mi-octobre.

Vous commencez la première de vos lettres par la disposition de ce Bohémien qui saute cinquante semelles, ce que je n'admire pas moins que vous, et on voit par là que l'exercice peut changer extrêmement notre- nature. Uécho dont je vous ai écrit ci -devant ne répondoit aucune syllabe^ mais seulement un son aigu tout semblable au cri d'un soufflet ' , et il répondoit mieux au frappement de mes mains qu'à ma voix. Les fautes d'écriture qui étoient en Fintroduction à ma Géométrie ont été bien remarquées , comme avoue celui qui l'a composée; mais il s^en excuse sur ce qu'il a changé plusieurs choses en la transcrivant, en sorte que la copie qu'il en a est fort différente de ce qu'il vous a envoyée. J'ai de l'obligation à ceux qui ont eu soin de la faire si bien transcrire, et il vaut mieux en laisser prendre des copies à ceux qui en désireront, que de la faire imprimer.

Je ne puis juger autre chose de l'écho que vous dites répondre mieux à deux tons qui diffèrent d'une sexte * qu'à tous les autres , sinon qu'il faut

I « Poulet, »

• « Qui font une séxte.

que le corp^ d'où il vient soit coihposé de diverses parties , dont les unes s'accordent avec l'un de ces tons, et les autres avec l'autre, ce qui peut aisément être entendu par l'exemple d'un luth, dont la moitié des cordes seroient toutes accordées à l'unisson , et les autres à la sexte de cet unisson : car en entonnant de la voix quelque son qui ne soit point accordant avec ces cordes , le ventre du luth ne laissera jias de résonner quelque peu comme un écho; mais si l'on entonne l'un des deux sons .auxquels ses cordes seront accordées, il résonnera braucoup davantage'.

J'ai su il y a long-temps que les nonfbres dont les parties aliquotes font le triple , et qui sont divisibles par 3 et non par 9, étant ainsi divisés par trois , en produisent un , dont les parties font le double ; et ceux dont les parties font le septuple , ainsi divisés par trois, en produisent un dont les parties font le quintuple ; ceux de 1 1 en pro.-* duisent un de 8 , ceux de 1 5 un de 11, et ainsi à l'infini. Et je vous dirai que par la façon dont je cherche ces multiples, chaque trait de plume m'apprend quelque théorème semblable^ Comme par exeûiple , je composai les six triples que je vous ai ci-devant envoyés , des quatre doubles que j'avois par le moyen de deux tels, théorèmes,,

' « La suite de cette lettre est Falinéà qui sait quelques pages plus bas^ saToir : Je 'vous remercie des expériences^. . »

6 EETTRES.

dont Tun est que tout nombre dont les partie» font le double , qui est divisible par 3 ' , sans l'être par 5 ni par 9, étant multiplié par 45 , en produit un dont les parties font le triple, et Vautre, que tout nombre dont les parties font le double , qui est divisible par 3 sans Tétre par 7 , ni par i3 ni par g, étant multiplié par 273 , en produit aussi un dont les parties font le triple. Mais je ne laisse pas d'etrè obligé à M. de Bessy de ce qu'il a voit trouvé sur ce sujet, et j'âvois aussi auparavant ainsi composé celui que je vous avois envoyé , dont les parties font le double du nombre trouvé par M. de Sainte-Croix , qui fait te même , sans avoir aucun dessein de chercher la plus court : car divisant 623776 par 3i , et multipliant le quotient par 87376, il vient 1476304896. Et c'est une règle générale, que tout nombre qui est divisible par 3i et par 5i2, sans l'être par le carré de 5i ni par 1024, ni par 43' ni par 127, étant divisé par 3i et après multiplié par 87376, en produit un qui a même proportion avec ses parties qu'âvoit le premier. Que " si en vous

^ Sans Tétre ni par ^ , ni par g, ni par i^, étantmuhipiiépar^jSf en produit un dont les parties font le triple; et l'autre, que tout ^omifrc qui est divisible par 3 sans Vétre par 5 ni par 9 , «f dont les parties font le double, étant multiplié par ^5, en produit aussi un, dont les parties font le triple, J'avois aussi auparavant ainsi composé celui que je vous avois envoyé, dont les parties font le double, en y employant celui qui avoit été trouvé par M, de Sainte- Croix y et sans avoir aucun dessein,.,, etc.»

■ Mais je ne laisse pas d'être obligé à M, de Bessy de ce qu'il a 'voulu

envoyant ca9 façons dont je trouve ced théorèmes » cela peut ai^r à convertir le sieur K. ^ ainsi que vous écrivez , je vdiv^ l'enverrai très volontiers.

Pour les nombres parfaits , je n'ai point vu le livre que vous dites en avoir été imprimé à Âms«terdam, ni ne saurois le trouver^ si vous ne me mandez le nom du libraire qui l'a imprimé ; mats je pense pouvoir démontrer qu*il n'y a point de nombres pairs qui soient parfeits, excepté ceux d'Euclide i et qu'il n'y en a point aussi d^impairs , si ce n'est qu'ils soient composés d'un seul nonw bre premier, multiplié par un nombre carré, dont la racine soit composée de plusieurs autres nombres premiers. Mais je ne vois rien qui empé* che qu'il ne s'en trouve quelques uns de cette sorte : car, par exemple, si aa02i étoit nombre prerai^, en le multipliant par 9018009, qui est un carré dont la racine est composé^ des nombre^ premiers 3, 7, u et i3, on aurojt 198585576189, qui feroit nombre parfait. M3)s, quelque méthode dont on puisse user, il faut beaucoup de temps pour chercher ces nombres, et peutêtre que le plus court a plus de i5 ou 20 notes.

Je ne siijs point d'autre tè^ pour eonnoitre si un nombre est premier ou non, sinon que je rc-

me communiquer ce qu'il avoit trouvé sur ce sujet. Et si lafaçon donfj'ap^ plique mon analyse à chercher ces multiplet pouvait aider à convertir le sieur Pajot, ainsi que vous l'écrivez , fe le lui enverrais très volontiers.

garde à son dernier chiffre qui doit être i ou 5 ou 7 ou 9, et s'il est par exemple 3, j'examine s*il ne peut point être divisé en deuj^. autres % chacun desquels ait 1 pour son dernier chiffre , ou bien 9 , ou bien dont l'un ait 3 et l'autre 7 , et je fais cet ex;amen en commençant à droite par le dernier chiffre, de quoi l'opération est véritablement assez longue, mais je n'en sais point de plus courte*.

Ce que vous dîtes avoir arrêté M. de Roberval en ma solution de la tangente qui fait l'angle de 45 degrés est fort peu de chose ; et la méthode de Viète doit être moins parfaite que je ne pensois, si elle ne se peut étendre jusque là ; car voici ce que c'est*** * :

a. Dont l'un ait 3 pour son dernier chiffre , et l'autre i , ou bien l'un 7 et Foutre 9 ; et je fais cet esteunen,..

' « La suite de cette lettre est à l'alinéit qui coHunence ainsi :■ Pour la n fontaine,,. »

> I Voieî comment la mienne procède : nœy s: q?^ -f- y^ est l'éqaatîpn qu'il faat démêler en 7 snbstitnant

î-h 1/ J!! j. — *"• an lieu d*y , et le cnbe de cette somme, qoî est

si bien que cette équation est

»MC —ar*\ * /n' ^ «ar— <r*, 36 S

01^ bien

g — «w r se ^3 • ^==* ^64- 6 a — V 9S J ^ i

Et ponr mattiplier l'une et l'antre partie par soi-même , premièrement {e cherche le carré de a?*«^ ^ -^

qoi est »<-f--j-"*""^ ^ "^"sT» ï>"" '* multiplie

LBTTRE8. 0

Que s'il se trouve encore en ceci quelque chose qui ne lui semble pas assez clair , je ne doute point que celui qui corrige les copies de l'introduction ne le puisse facilement éclaircir , et il pourra aussi fort aisément achever l'opération du quadrilatère , car elle ne consiste qu'à faire des multiplications toutes simples. Vous mandez que je dois avoir employé plus de quinze jours à démêler cette équation ; mais je vous jure que je n'y avois point cidevant employé tant de temps que je viens de faire ici pour l'écrire , à cause que j'ai des façons d'abréger lorsque je fais ces opérations pour moi seul qui me font mettre en deux ou trois lignes ce dont il me faut remplir une page lorsque je les écris pour les autres '.

»tc

ce carré par — **+7"^*7J' «* ^ ^'*n*

na>' 4«'a?* . 4«'a?*— 4n*g» n»ic "'■ 3 ~ «7 81 »43

n'g* n'g* «<«'— n'a? n < "*" "Se" ' 17 ^ 16» 143 »9»6

ce qui est égal au carré de T+54 leqfo^l «»*

, n'as* , »'«'— n«a?« » • »*

et en transposant ou effaçant les termes semblables , il reste

aa>6 ♦ • -

ee qui est le même que m^ — " *•+

' « La suite de cette lettre est à l'alinéa précédent : J*ai su , ii^y a long- >* temps, *»

Je VOUS remercie des expériences que vous me mandez avoir faites avec un tuyau rempli d'eau ^ mais je ne les saurois entendre , à cause que je ne sais poiut ce que vous prenez pour la Ion» gueur du jet perpendiculaire ou horizontal, e&t, mais les expériences qu'on peut faire avec ce tuyau, qui me semblent utiles , et desquelles on pourroit déduire presque tout ce qui appartient à cette matière , sont celles-ci ; premièrement je voudrois le diviser en quatre ou davantage de parties, et laissant couler par le robinet toute l'eau dont il seroit plein , mesurer exactement en combien de temps la première partie se viderpit , en com-^'' bien la seconde, et ainsi des autres; car il n'y a point de doute que les plus basses parties seroient plus de temps à se vider que les plus hautes ; mais c'est l'expérience qui doit enseigner combien il faudroit aussi mesurer l'eau écoulée pour voir si le tuyau auroit été bien divisé.

L'autre expérience que je désirerois est telle * ; Qu'a , b , c , d soit le tuyau plein d'eau , d , e , f son robinet , dont je suppose la partie e , f être mobile et que son extrémité f est en même plan que le fond du tuyau c d, je voudrois que le bout du robinet e , f , étant incliné de quarante-cinq degrés sur l'horizon , on décrivît sur un mur con^tre lequel seroit le tuyau toute la ligne que repré-

' Figure i.

liETTRES. Il

sente le filet d'eau f , g, tant en montant qu'en descendant, jusques à 1 5 ou ao pieds plus bas que ce robinet ; et afin qu'on ait tout loisir de faire cela çans que l'eau du tuyau se diminue, il faut qu'il en coule cependant d'un antre vaisseau posé au*dessus, comme H , par un trou plus large que celui du robinet, car ce qu'il y aura de trop s'écoulant pardessus les bords du tuyau a b , n'y nuira en rien. Après ' avoir ainsi tracé la ligne que décrit le filet d'eau lorsque le robinet est incliné de quarante^ cinq degrés, je voudrois faire le même lorsqu'il est incliné de 3o et de 60, et lorsqu'il est parallèle et perpendiculaire à l'horizon , car de ces cinq positions on peut déduire toutes les autres. Or, après avoir ainsi tracé ces cinq lignes en grand volume sur une muraille, en les commençant toutes par le même point f , c'est-à-dire en mettant toujours l'extrémité du robinet au même lieu , on pourroit aisément suivre les mêmes proportions pour les tracer en petit volume. On peut aussi par après observer les mêmes lignes, pendant que le tuyau n'est plein qu'à demi , à savoir en y faisant un trou vers K , par lequel se vide le surplus de l'eau qui tombe en dedans du vaisseau H.

■ Ajrantainsi tracé la ligne que décrit le jet de 45 tUgrés, il faut aussi décrire celle du jet horizontal , du perpendiculaire ^ de celui de as degrés et demi f de 3o degrés et de 60, ce qui suffîroit, comme je crois, pour déduire,..

là ;lettre$.

Je suis bien aise que M. de Beaune se soit satisfait touchant ses lignes ; il pourra voir si ma réponse s'accorde avec ce qu'il a trouvé; mais je m'étonne de ce qu'après avoir remarqué que la définition que je donne des lignes du premier genre convient à la première des siennes, il n'a pas pour cela reconnu qu'elle est une hyperbole ; car il est très certain qu'elle en est une , et je lui enverrois la façon de la construire , sinon que je me persuade qu'il l'a déjà trouvée depuis qu'il a eu ma réponse.

Pour ceux qui vous mandent qu'ils ne me peuvent faire d'objections, à cause que je ne déclare point mes principes , c'est plutôt un prétexte qu'ils prennent , qu'une raison qui soit valable : car il n'est point besoin de savoir davantage de mes principes que j'en ai expliqué pour entendre la plupart des choses que j'ai écrites , et connoître si elles sont fausses ou vraies. Or s'ils les jugent fausses^ je crois qu'ils sont obligés de les réfïiter ; car il y a assez d'autres personnes qui en font état, pour empêcher qu'ils ne les puissent tant mépriser, que de n'en daigner prendre la peine ; et s'ils les jugent vraies, et que néanmoins ils manquent de les suivre , ils témoignent n'être pas entièrement amateurs dn la vérité '.

* « La saite «le cette lettre est à Talinéa précédent: Ce que 'vous dites.» »

LETTRES. l3

Pour la fontaine qui a vingt-quatre fois le jour son flux et son reflux , elle est véritablement très admirable ) si ce flux est entièrement réglé, en sorte qu'il ne vienne jamais ni plus ni moins que vingt-quatre fois; mais s'il n'est point si réglé, comme sans doute il ne l'est point , je ne juge pas que sa cause soit si malaisée à découvrir. J'ai mis quelque chose de semblable dans mon Monde; car j'y ai expliqué très particulièrement l'origine des fontaines, et le flux et reflux de la mer; ce qui est cause que je n'en ai rien mis en mes Météores.

La pensée de M. des Argues touchant le centre de gravité d'une sphère n'est pas fort éloignée de ce que je vous en avois écrit; mais nous nous sommes, comme je crois, mécomptes l'un et l'autre; car le rayon de sphère étant AD', et le centre de la terre C , il est certain que si AD est moyenne proportionnelle entre AG et AB, le point B est le centre de gravité des deux parties oppo* sées D et £; mais il n'est pas pour cela le centre de gravité de toute la sphère^ ni seulement de toute la superficie de cette sphère : car ces deux parties D et £ ne sont que deux points dé cett«iKuperficie. Il est certain aussi que faisant AF triple de FB, le point F est le centre de gi'avité de toutes les parties opposées qu'on peut imaginer , les unes dans le rayon AD , et les autres dans le rayon AE , qui

■ Figure a.

l4 LETTRES.

aient en elles même proportion qiie les superficiel de plusieurs sphères inscrites i'ime dans l'autre , ce qui n'est non plus le vrai centre de gravité d'une sphère, comme j'avois pensé, et il y a beaucoup plus de difficulté à le trouver : c'est pourquoi je vous prie d'effacer les sept ou huit dernières lignes du petit écrit de mécanique ' que je vous ai en* voyé, à savoir depuis ces mots, et même on peut démontrer y etc. Quandoque bonus dormitat Home» rus : en effet, je n'avois jamais considéré que le centre de gravité d'une sphère fût différent de celui de sa figure, ni peut-être jamais aucun autre, avant le dernier soir que j'achevai cet écrit , et je crois que je m'endormois lorsque j'écrivis ces dernières lignes.

Vous avez enfin entendu le mot de force au sens que je le prends, quand je dis qu'il faut autant de force pour- lever un poids de cent livres • deux pieds de haut, quun de deux cents un seul pied, etc., c'est-à-dire qu'il y faut autant d'action ou autant d'effort. Je veux bien croire que je ne m'étois pas ci-devant assez expliqué, puisque vous ne m'aviez pas entendu; mais j'étois si éloigné de penser à U puissance qu'on nomme la force d'un homme, lorsqu'on dit un tel a plus de forcé qu'un

s ce n entend son'éciit de statiqnë, qui fait la 73*^ lettre du i^' vol. » * A la hauteur et un pied, qu'un de cinquante a ta hauteur de deux pieds.

tel, ^c, que je ne pouvois aucunement nie douter qu'on dût prendre le mot de force en ce sens-là ; et lorsqu'on dit qu'il faut employer moins de force à un efiet qu'à un autre, ce n'est pas à dire qu'il faille avoir moins de puissance : car encore qu'on esk eût davantage, elle n'y nuit point, mais seuleinent qu'il y faut moins d'action ; et je ne considère point du fout en cet écrit la puissance qu'on nomme la force d'un homme , mais seulement l'action qu'on nomme la force, par laquelle un poids peut être levé , soit que cette action ^vienne d'un homme, ou d'un ressort , ou d'un autre poids, etc. Qr il n'y a point, ce me semble, d'autre moyen de comioître à priori la quantité de cet effet , c'est-à* dire combien et quel poids peut être levé avec telle eo telle machiné , que de mesurer la quantité de Faction • , c'est-à-dire de la force qui doit y être employée; et je ne doute point que M. des Argues ne me l'accorde , s'il prend la peine de lire ce que j'ai écrit sur ce sujet ; car comme je suis très assuré de la bonté de son esprit , je ne crois pas devoir aussi douter en cela de ma raison.

Pour ce qu'a écrit (ialilée touchant la balance et le levier, il ^Lplique véritablement fort bien quod iùa $it , et non pas eut ita ni , comme je fais par mon pri^cipe^ et poor ceux qui disent que je devois considérer la vitesse, comme Galilée, plutôt

* « De Pactioii qui cause cet ^fet,„ »

l6 LETTRES.

que l'espace , pour rendre raison des machines , je crois, entre nous, que <:e sont des gens qui n'en parlent que par fantaisie, sans entendre rien àcette matière; et bien qu'il soit évident qu'il faut plus de force pour lever un corps fort vite que pour le lever lentement, c'est toutefois une pure imagination que de dire que la force doit être justement double , pour doubler la vitesse , et il est fort aisé de proiiver le conJtraire. La façon dont M. F. ' a examiné la tangente de la roulette est la même dont Ârchimède s'est servi pour la tangente de la spirale , et c'est presque la seule qu'on peut avoir pour telles lignes qui ne sont pas géométriques. Sa première construction étoit générale, car il y avoit ajouté ces mots ou semblables , et si la base est double de la circonférence du cercle $ on doit prendre le double de telle ligne; si triple j le triple^ etc., ce qui étoit vrai , et sufQsoit pour faire connoitre qu'il l'avoit trouvée généralement ; mais pour le sieur N.*, quoique vous m'ayez déjà envoyé quatre ou cinq fois sa construction pour cette tangente, je ne trouve point toutefois qu'elle vaille rien en aucune des façons que vous me l'avez envoyée; et encore qu'elle fût bonne , je ne croirois point pour cela qu'il l'eût trouvée , mais . plutôt qu'il l'a tirée des nôtres : car il n'y a rien de plus aisé que de, dé-

» Fermât.

* Roberyal.

tETTHES. 17

guîser une même constructiou en cent façons ; et isll étoit vrai qu'il l*eût trouvée , il donneroit sa démonstration accordante avec sa construction ' ainsi que nous avons donné les nôtres. J'ai déjà vu en tant d'occasions que * quelques uns de vos géomètres se vantent à faux d'avoir trouvé des choses qu'ils ignorent, que je ne crois plus rien de ce qu'ils disent, s'ils ne le prouvent. Gomme aussi ils ' me semblent plaisants , en ce qu'ils se vantent d'avoir trouvé les deux lignes de M. de Beaune, et toutefcHs ils n'ont pas seulement su connoitre que la première, qui est incomparablement plus aisée à trouver que l'autre , est une hyperbole.

Je ne sais point d'autre moyen pour bien juger des notions qui peuvent être prises pour principes, «inon qu'il s'y faut préparci l'esprit en se défaisant de toutes les opinions dont on est préoccupé, et rejetant comme douteux toul: ce qui peut être douteux. Si une nature intellectuelle est indépendante, c'est une notion commune de penser qu'elle est donc Dieu ; car si elle a d'elle-même son être , nous ne saurions douter qu'elle ne se soit donné autant de perfections qu'elle en aura pu connoitre , ni croire que nous en connoissions au-

■ Coostractioii, et por conséquent différente des nôtres y ce que jen€ croîs pas quHl puisse Jàire^

* Que lui et que quelques autres de... i Comme lui et le geostaticien**.

l8 LETTRES.

cunes qu'elle ait pu ne pas conuoître ; maïs si on dit que quelque nature purement matérielle soit indépendante, il ne suit pas de là qu'elle soit Dieu.

J'ai cherché la lettre où vous m'avez cité le passage de saint Augustin que vous demandez , mais je ne l'ai encore su trouver ; je n'ai pu aussi encore avoir les œuvres de ce saint , pour y voir ce que vous me mandez , de quoi je vous i^emercie. • La proportion de Bonaventure ' , géomètre italien, que vous avez pris la peine de transcrire en l'une de vos lettres, ne contient rien du tout de nouveau.

Je n'ai point ici d'Aristote pour voir la proposition que M. F. • dit que Galilée n'a pas entendue , mais je n'y trouve pas plus de difficulté qu'à concevoir comment un homme qui marche lentement est une heure à faire autant de chemin qu'il en fait en une demi-heure lorsqu'il va deux fois plus vite 2 car les points qui sont proche du centre d'une roue ne font que décrire des lignes courbes qui sont plus courtes que celles que décrivent les points plus éloignés, et ils se meuvent à proportion plus lentement.

Ce que j'ai vu autrefois de Campanella ne me permet pas de rien espérer de bon de son livre , et je vous remercie de l'offre que vous me faites de me l'fenvoyer , mais je ne désire nullement de le voir.

^ « Frat. Bonav. CaTalieri , profeas. Bonon. » » Fermât.

' Je ne ferai plus de réponse à M. Morin , puisqu'il ne le désire point, aussi qu'il n'y a rien dans son dernier écrit qui me donne occasion de répondre quelque chose d'utile , et , entre nous , il me semble que ses pensées sont encore plus éloignées des miennes qu'elles n'ont été au commencement; de façon que nous ne tomberions jamais d'accord. Je ne réponds point aussi à plusieurs choses que vous nie demandez touchant la matière subtile, etc. ; car ce sont choses qui ne recevroient quasi point de difficulté si on avoit vu mon Monde, mais qui ne peuvent être expliquées sans lui, qu'elles ne produisent toujours d'autres nouvelles difficultés.

* Je pensois ici finir ma lettre, pour l'envoyer de^ main matin*^ qui est le lundi , et je n'ai coutume de recevoir les vôtres que le lundi au soir ou le mardi ; mais pourceque je n'avois point reçu de vos lettres a;ux deux voyages précédents , j'ai envoyé au-' jourd'hui exprès à Harlem , afin de voir si le messager n'y seroit .point arrivé de si bonne heure que je pusse savoir dès aujourd'hui s'iln'avoit point de lettres pour moi, et voici qu'on m'en apporte

' Je m étonne avec nyous dit, procédé de mon frère en 'vous demandant un de 'VOS livres, et 'vous pouviez fort honnêtement lui répondre que 'vous n'en aviez plus-. S'il dous plmtâe le reprendre en mon nom ehet Joli, je le paierai ici au Maire très volontiers, etautmu ePautresqu*il 'vous plaira. Je ne ferai..*.

' M, Bannius m'a dit qu'il avoit répondu fort amplement à 'vos dernières par la 'voîe de Zujrtlichen.^ Je pensois...

trois , l'une du vingt-cinquième octobre, l'autre du premier et l'autre du septième novembre , sans que je sache pourquoi la première a tant demeuré en chemin, ou la dernière si peu, et le semblable m'arrive souvent; je tâcherai encore ce soir à y réi>oiidre autant que la matière le permettra.

La première ne contient que la solution que donne M. de Beaune pour sa deuxième ligne, en laqiieile je vois qu'il pratique parfaitement bien les plus difficiles opérations démon analyse, et j'admire qu'il en ait pu tant apprendre du peu que j'en ai écrit , et s'il étoit ici , ou que je £usse auprès de lui , je crois que je lui pourrois faire entendre tout le peu que j'en sais en moins de deux ou trois semaines; ce que je ferois très volontieiss; mais encore que cela ne soit point, j'ose assurer que pourvu qu'il continue à s'y exercer , il surpassera tous ceux qui se servent des autres méthodes. Ce n'est pas à dire pourtant que sa solution soit vraie, mais je vous prie de n'en rien dire à vos géomètres, car je suis assuré qu'ils n'en pourront coimoitre la &ute, laquelle consiste en ce qu'il a employé la règle que je donne pour trouver la tangeiite d'une courbe, qui est déterminée par quelques autres propriétés données, à trouver ses autres propriétés par la tangente donnée , et cherchant la tangente d'une courbe, sans en savoir d'autre propriété que celle de cette tangente , il a fait un cercle en Ipgi-

LKTTBES. 21

que ; de quoj vou& l'ayei'tirez s'il vous plaît , eo telle fieiçon qu'il ne le puisse prendre qu'en bcmne part , car je vx>udrois le pouvoir servir, et je lui suis très obligé de ce qu'il tâche à faire valoir ce qui vient de moi.

A^otre deuuème lettre est divisée eh trois par* ties, dont la première contient diverses expériences dont je vous remercie ; mais pour celle du tuyau , j'ai déjà mis ci-dessus comment je désirois qu'elles fussent faîtes ; et pour ce qui est de rompre des cylindres 9 tjle long ou de travers, je crois que c'est tout-à*fait peine perdue , et qu'il est impossible de trouver aucune proportion entre l'un et l'autre : car la plupart des corps sont beaucoup plus aisés à rompre en un sens qu'en l'autre , comme si vous preniez la longueur d'un cylindre dans la largeur d'une planche de bois , il sera incomparablement plus aisé à rompre que si vous le preniez dans la longueur de cette planche ; et un mém^ bois étaot fort sec, sera plus aisé à rompre de travers qu'é* tai^ humide , et au contraire en le tirant perpen* diculairement du haut en bas , je crois qu'on le peut mieux rompre quand il est humide que lors* qu'il est sec.

La seconde contient vos remarquas touchant Galilée, où j'avoue que ce qui empêche la s^ara* tion des corps terrestres contigus est la pesanteur du cylindre d'air qui est sur eux jusqu'à Tatmo-

Sphère, lequel cylindre peut bien peser moins de cent livres ; n)ais je n'avoue pas que la force de la continuité des corps durs vienne de là, car elle ne vient que de la liaison ou de l'union de leurs parties. J'ai dit que si quelque chose se faisoit crainte du vide, il n'y auroit point de force capable de l'empêcher, à cause que je crois qu'il n'est pas moins impossible qu'un espace soit vide, qu'il est qu'une* montagne soit sans vallée.

J'imagine les parties de la matière subtile aussi dures et aussi solides que le puissent être des corps de Imir grandeur^ mais pourcequ'elles ne peuvent être senties , tous ces noms de qualités étant relatifs à nos sens, ils ne leur peuvent proprement être attribués, et on nomme la poussière molle ou lé-* gère, à comparaison des caillons, biep que chacune de ses parties soit de même nature.

Je n'accorde point que le bois pourri ou une chandelle puissent être sans mouvement lorsqu'ils donnent de la lumière , mais bien qu'ils ne donneroieht point de lumière si leurs petites parties , ou plutôt celles de la matière qui est dans leurs pores, n'avoient un mouvement extraordinairement fort ; et pourceque j'ai très particulièrement expliqué la causie de ce mouvement , et toute la nature du feu en mon Monde , je n'en ai point voulu parler en mes essais , et je ne saurois le faire entendre en peu de mots. J'avoue ce que vous dit^ de la sou-

veraine condensation et de la souveraine raréfiiction , et qu'il ne se peut faire aucune raréfaction en un lieu , qu'il ne se £sLsse autant de condensation en quelque autre , et il n'est pas malaisé de trouver où se fait la condensation compensative des corps qui se dilatent dans une fournaise, car l'air libre qui est autour peut facilement être pressé ; mais si on allumoit du feu dans une cave dont toutes les ouvertures fussent fermées comme une bouteille, ce feu ne pourroit devenir fort grand, encore qu'il y eût eu beaucoup de bois ou de paille, pour cela seul que lair renfermé ne se pourront pas assez condenser.

Si la matière subtile ne se mouvoit point , elle cesseroit d'être matière subtile , et seroit tm corps dur et terre3tre.

L'inégalité des descentes est autre dans l'eau que dans l'air , à cause que l'air et l'eau ne diffèrent pas seulement en solidité ou pesanteur , mais aussi en ce que les parties de l'eau ayant d'autres figures que celles de l'air, peuvent être cœteris paribus plus ou moins difficiles à diviser. Pour la rondeur des gouttes d'eau, voyez pages 1&2 et 204 des Météores.

Quand l'eau se filtre par un drap il n entre point d'air dedans , car il se fait une superficie des parties extérieures de cette eau , jointes à celles de ce drap, qui l'en empêche, et qui sert comme de tuyau

pat lequd coulent les parties intérieures de cette eaii^ qui de leur nature sont eu continuel moute* ment , et ce mouvement qu'elles ont leur aide aussi à monter dans un morceau de pain ou autre tet corps , dont les pores sont de telle grandeur et figure ) qu'ils sont plus propres à recevoir les par* ties de l'eau que celles de l'air.

Mon opinion n'est pas qu'un corps étant poussé > ne puisse continuer à se mouvoir dans le vide , c'est-à-dire dans un espace qui n'est plein que d'une matière qui n'augmente ni ne diminue point son mouvement , car au contraire je tiens qu'il s'y doit mouvoir perpétuell^nent ; mais bien pensé -je qu'un corps n'aura aucune j^esanteur dans ce vide, qui l'incline à se mouvoir vers le bas plutôt que vers un autre côté.

Je crois bièii que la vitesse des corps fort pesants , qui ne se meuvent pas trop vite en descendant dans l'air , s'augmente à peu près en proportion doublée ; mais je nie que cela soit exact , et je crois que tout le contraire arrive lorsque le mouvement est fort vite.

Je crains aussi bien que vous que M. de Beaune se mécompte en ses Mécaniques, puisqu'il suit les £pndements de Galilée.

J'ai déjà tantôt dit que l'air n'empêche pas seulement la descente des corps, en tant que pesant, mais aussi en tant que ses parties étant d'autre

LETTRBS. !l5

figure que celles de l'eau , elles peuvent être plus ou moins aisées à diviser; et voilà tout ce que je trouve à répondre à cet article.

Le troisième est touchant la Dioptrique. Je vous remercie de ce qu'il vous plait en corriger les fau-^ tes , et si vous prenez la peine de les marquer tou*tes en votre exemplaire, afin de nous Tenvoyer en cas que l'on en fasse une seconde impression , vous m obligerez : car en ce qui est de la langue et de l'orthographe je ne désire rien tant que de suivre l'usage; mais il y a si long-temps que je suis hors de France , que je l'ignore en beaucoup de choses. Pour les questions que vous dites , à savoir que je pouvois ajouter en mes essais quelle différence de diaphanéité il y a entre les corps durs et les liquides, et pourquoi le feu rougissant un corps diaphane le rend opaque et semblable , ce sont questions de physique qui dépendent entièrement de ce que j'ai mis en mon Monde, et dont je n'ai point voulu parler en ces essais. Je nomme les parties solides de l'air toutes celles qui le composent, pour les distinguer de celles de la matière subtile qui est dans ses pores : car ordinairement,, parlant de l'air , on entend tout ce qui remplit l'es* pace où il est , et ainsi cette matière subtile y est comprise. Si les pores de l'air ou d'un autre corps n'étoient pas remplis de la matière subtile, ou de quelque autre, ils cesseraient d'être , car, selon

26 LETTaSS.

moi 9 un espace sans matière implique contradiction.

Je crois qu'il y a moins de pores dans l'or et dans le plomb que dans le £er. J'ai déjà dit que je conçois les parties de la matière subtile , comme aussi dures et solides que peuvent être des corps de leur grandeur ; mais pour celles des corps terrestres, on les peut imaginer plus ou moins dures les unes que les autres , à cause qu'elles peuvent derechef être composées de plusieurs autres parties , et ainsi j'ai dit en mes Météores que les parties de l'eau étoient plus molles et pliantes que celles du sel 9 p. i88.

Ne craignez pas que je me sois mépris en disant que la première ligne de M. de Beaune est une hyperbole , et sachez que ceux qui l'ont examinée sans le reconnoître se sont grandement mépris , car c'est une chose si claire et si facile , qu'il ne faut point mettre la main à la plume pour le connoitre. Per guantitatem inadéquate êumptam^y entends une quantité qui , bien qu'elle ait en effet toutes ses trois dimensions, n'est pas toutefois considérée selon elles.

Ne croyez pas tout ce qu'on vous dit de ces merveilleuses lunettes de Naples, car la plupart des hommes, et principalement les charlatans, tel qu'est sans doute votre N. , font toujours les choses qu'ils racontent plus grandes qu'elles ne sont.

LETTaES. 27

Je viens à votre dernière lettre , où vous commencez par ce que vous a écrit M. N '., et j'apprends ici qu'il n'a point du tout entendu ce qu'il pense avoir réfuté en ma Dioptrique; car il dit que mon principal raisonnement est fondé sur une chose qui est entièrement contraire à mon opinion et à ce que j'ai écrit ; je m'étonne qu'il se soit si fort laissé préoccuper par sa première imagination , que je n'ai€iipu lui faire entendre ma pensée par mes réponses ; cependant je vous remercie des reproches que vous lui avez hits pour les bruits qu'il a semés ; mais je ne lui en veux point de mal , à cause que je vois qu'il n'en a parlé que selon sa créance.

Je suis maintenant trop pressé pour faire aucun calcul , mais je ne crois pas qu'il en faille beaucoup pour examiner la surface des cônes que vous demandez. Pour entendre ce que j'ai dit des verres brûlants , en la Dioptrique, page 1 1 9 ^ il faut considérer qu'il vient des rayons formels de chaque point du corps lumineux sur chaque point du verre brûlant, en sorte que ceux qui y viennent parallèles , étan%^ considérés seuls , ne sont à comparaison des autres que comme une superficie à comparaison d'un corps solide. Par exemple si le diamètre du verre FG est aussi grand que celui du soleil CD , ce verre peut bien rassembler en fort

■ Fermât. •

peu d'espace les rayons qui viendront parallèles de tous les points du soleil , et un autre verre peut les rendre derechef parallèles /mais le rayon CF n'est rien à comparaison de tous ceux qui vien-* nent vers F, des autres points du soleil, ni DG , à comparaison des autres qui viennent vers G ' i etc. Et il est impossible de rassembler tous ces autres avec les parallèles.

Je ne crois pas qu'il y ait même raisotoi de la vitesse des corps qui montent dans l'eau avec leur légèreté dans cette eau , qu'il y a de la vitesse de ceux qui descendent dans l'air avec leur pesan*» teur dans ce même ^ir, à cause que l'eau et Tair ne sont pas également fluides , cœteris paribut , ainsi que j'ai déjà dit; et la raison qui empêche que ces corps ne montent plus haut que la superficie de l'eau , est qu'étant rares et légers ils retiennent beaucoup moins l'impression du mouvement, que les corps solides et pesants, qui rejaillissent en haut après être tombés contre terre; ce qui est cause aussi que leur vitesse ne s'augmente pas si appro* chant de la raison doublée , que fait la vitesse des corps qui descendent en l'air.^ Je vous remercie des soins que vous prenez pour soutenir mon parti , mais je n'ai pas peur qu'aucune personne de jugement se persuade que j'ai emprunté ma Dioptrique

» Figure 3. •

LETTRES. ug

de Roger Bacon , et encore moins de 'Pioraventi , qui n'a été qu'un charlatan.

Pour ce que vous me mandez que je devroîs ajouter à ma Dioptrique, touchant les lunettes des vieillards, il me semble que j'en ai assez mis la théorie en la page i aS , et pour la pratique je la dois laisser aux artisans. Je suis ' , etc.

A MONSIEUR

(Lettre 93 du tome II.) MoiïSIEUR,

Vous êtes véritablement l'homme que j'ai spu* haité en ma Dioptrique , pour la mettre en exécution , ou plutôt vous en êtes plus capable que je n'eusse osé souhaiter. Les trois arts auxquels vous me mandez vous être exercé sont justement ceux qui y peuvent le plus servir , et pour moi qui n'en ai jamais pratiqué aucun , non plus que si j'étois venu au monde sans mains, je n'ai garde d'être si présomptueux que' de prétendre vous enseigner

> Mon timousin avoit fait écrire une lettre par son beau^^père^ mais pmree^u'elle était trop grosse et mal pUée , et qu'elle ne contient que des recommandations à lui et à toutes ses eonnoissances de Paris, je ne 'vous l'envoie point , car vous lui pouvez mieux dire cela^ vous-même, ^il vous plaù, quand vous ie verrez.

5o LETTRES*

quelque cËoée ; mais je croirois avoir assez fait si mon approbation aide tant soit peu à vous confirmer en votre dessein. Il n'y a point de doute que le rouleau et les deux planches n'okit point besoin d'étr^e mises en la machine, pourvu que les deux cubes Z et Y' coulent chacun entre deux barres^ ainsi que vous mandez ; aussi ne les y ai-je décrites^ ni plusieurs autres choses particulières, quafin d'en faire mieux concevoir le fondement, et non point afin qu'on les observât de point en poitit ; comme* au contraire j'eii ai omis plusieurs qui doivent y être observées , à cause qu'elles ne ser-^ vent point à en faire entendre le fondement : comme ce que vous mandez de faire les pièces fortmassives, crainte qu'elles ne fassent ressort , et au lieu de la pièce KL, d'en mettre deux oti plusieurs assez éloignées l'une de l'autre : car même je voudrois, s'il se pouvoit commodément, qu'on en mît une audelà du cube auquel est appliqué l'instrument qui coupe; en sorte que ce cube fut eiitre les deux pièces KL et MN : de plus, à cause que ces deux cubes Z et Y doivent toujours retenir exactement une même situation et distance au regard l'un de l'autre, nonobstant tous leursmouvemeiits, je voudrois qu'ils fussent joints par le moyen de deux anses, comme ABC et DEF, qui ne fissent qu'un même corps avec eux et fussent fort fermes et so-

( Figarc 4.

lides, en sorte qu'elles ne pliassent aucuKiement , et que ce fut à ces anses, aux endroits B et E , que deux hommes qui seroient Tun d'un côté de la machine , et Tautpe de Fautre^ missent les mains afin de la mouvoir ^ au moins si elle est si ferme et si massive qu'il faille employer deux hommes.

Pour l'invention que vous proposez au lieu de la roue et du tour ^ que je fais servir à tailler le verre, je ne doute point qu'elle ne soit plus facile, et même elle réussira peut-être mieux pour des verres de médiocre grandeur, mais pour ceux qui seront fort grands je ne vois pas qu'on puisse si bien l'y appliquer , outre que je ne sais pas si on peut en tournant le verre avec la main faire qu'il retienne toujours exactement une même direction , et pour peu qu'elle varie , cel]a empêchera que sa figure ne soit juste ; ce qui est cause qu'encore qu'il me fut venu ci-devant quelque chose de semblable en l'esprit, je n'aurois toutefois osé l'écrire. J'avois pensé, ayant creusé le bassin de dessous ainsi que vous, le décrivez entre les cercles EFG et HI*L " , d'attacher le verre à une petite roue à dents comme D , qui tournât entre deux autres roues EFG et HIK , en sorte que l'intérieure. EFG étant immobile pendant qu'on feroit tourner l'extérieure HIK, la petite D ferait comme un épicycle qui auroit deux mouvements , l'un autour de son centre , et l'autre

' Figure 5.

.Ta LETTBBS.

en l'espace ABC, qui seroit creusé en hyperbole, et que. y ayant un poids sur cette roue D, qui la presseront contre le bassin, le verre se tailleroît ainsi de soi-même : mais j'ai eu peur qu'on ne put faire ses roues assez justes; vous en pourrez juger mieux que moi. Pour les verres <çoncaves je tm doute point qu'il ne suffise de les tailler selon Votre «façon ordinaire , excepté seulement que jevoudrois que les bords de la petite roue dont vous vous servez eussent la figure d'une hyperbole , et que le diamètre de cette roue doit être extrêmement pe**tit : car ^pous savez que tout l'avantage qu'on dojt attendre de ces lunettes , par-dessus les vulgaires , ne consiste qu'en ce que le verre convexe pouvant être beaucoup plus grand , à raison de leur longueur ^ il peut souffrir un verre concave plus petit. Pour les verres elliptiques ^ s'ils n'étoient pas pLus difficiles k tailler que les hyperboliques , je' croîs qu'ils seroient presque aussi bons pom* les lunettes d'approche et un peu meilleurs pour les lunettes à puces : mais encore que la figure sphérique soit aussi aisée à faire que la plate, il y a» toutefois cela de plus i qu'il faut que le c€«tre de cette sphère so5t au même Jieu que le point brûlamt de l'ellipse, xe qui me semble fort malaisé à observer. Je suis, etc.

AU R. P. MERSENNE '

(Lettre 94 du tome II.)

Mon REvÉREirB père,

Je vous supplie très humblement de ne pâs croire que jamais vos lettres me puissent êtr^ importunes; et bien que je ne sois pas véritablement fort curieux de voir les écrits de messieurs vos géomètres , je ne laisse pas de vous avoir beaucoup d'obligation de la peine que vous avez prise de m'envoyer copie de la lettre géométrique de M. N. Mais sachez que tout ce qu'il a écrit de la tangente du galand qui fait l'angle de 4^ degrés, ne sert de rien que pour nous montrer qu'il ne Ta point trouvée ; car de la vouloir réduire comme il fait ud locoê solidos y c'est une grande faute , à cause que le problème est plan ; et tout de même en sa seconde façon 9 où il l'a réduite à une équation de carré , laquelle il ne démêle point, il s'arrête justement au même endroit où s'étoit arrêté M. de N. en ma solution , et ainsi il ne touche point à la difficulté, comme avouera M. de ... , si la passion ne l'empêche point d'avouer la vérité.

Pour les lieux ad superficiem et ce quil dit

• « i5 décembre i638. Voyez le nouveau cahier. >•

34 LETtRES.

aloiiger grandement Tétrivière aux lieux plans , ce n'est rien qui ne soit très facile; enfin pour ce. qui est des autres lignes courbes dont il parle , encore que je ne Tenténde pas parfaitement, soit qu'il y ait faute à l'écriture ou qu'il ne se soit pas assez expliqué, ou bien que je n'aie pas assez d'esprit, toutefois je crois fermement qu'il se mécompte ; et bien qu'il dit vrai, ce ne seroit pas grande chose de donner les tangentes de certaines lignes qu'il a imaginées tout exprès pour en pouvoir donner les tangentes, et qui d'ailleurs né sont d'aucun usage. De façon que je ne vois rien en tout son écritrque j'admire , sinon les épithètes de merveilleux , d'excellent et de miraculeux qu'il donne à des choses qui sont ou fort simples ou même mauvaises ; et pourcequ'en plusieurs écrits que j'ai vus de lui j'ai seulement trouvé deux ou trois choses qui étoient bonnes , mêlées avec plusieurs autres qui ne l'étoient pas , je vous dirai entre noua que j^ les compare aux vers d'Ennius , desquels Virgile tiroit de l'or, j'entends de stercore Ennii ;mms c'est entre nous que je le dis y car je ne laisse pas d'être fort son serviteur , s'il lui plaît.

L'objection de M., du M. contre la Dioptrique montre qu'il n'entend point du tout la Dioptrique : car une partie de l'objet de la grandeur du verre n'y est considérée que comme un point, et tous les rayons qui en viennent s'assemblent en un seul

point du fond de Toeil, mais il en vient d'autres des autres côtés ^ qui s'assemblent aux autres, comme j'ai expliqué en mille lieux.

Je tâcherai de voir le Philolaus de M. Bouillaut sitôt que je saurai qu'il se vendra, et vous en manderai mon sentiment* Je vous remercie du soin que vous av62 des livres que j'avois destinés pour l'Italie: j'avois écrit. une lettre à M. le cardinal Baigné, qui devroit être avec, et, si je m'en souviens, j'aurois eu dessein de lui envoyer deux exemplaires à lui seul, et un autre à M. le cardinal Barberin , que je pensai lui adresser par M. de Pe^^ Mais si M. le nonce en veut prendre la peine, cela seroit enccnre beaucoup mieux. Ce qui mCobligeoit d'en envoyer à M. le cardinal BarberÎ0 est que l'observation que j'explique à la fin des Météores est venue de lui. £t pourceque M. Gassendi l'a ci-devant £ût im^uri'* mer» cela me fait souvenir de vous demander de ses nouvelles, et quel jugement il fait de ce que j'ai écrit là'ilessus , car vous ne m'en avez jamais rien mandé.

Pour votre question de musique, savoir si l'octave est plus agréable aux moments que les tremblements des cordes qui la font s'accordent ensemble, qu'aux autres, je réponds que ces divers moments ne peuvent aucunement être distingués par le sens , et que l'agrément ne se remarque qu'en tout le son , lequel ne peut être sensible, s'il n'est composé de plusieurs tremblements d'air.

Je VOUS remercie de votre observation touchant les forces qu'il faut pour rompre divers cylindres de même grosseur, mais je pense vous avoir déjà ci-devant mandé que je ne crois pas qu'on puisse tirer aucune conclusion générale, à cause que cette force varie selon la diverse forme de chaque corps , c'est-à-dire selon la grosseur, la figure et l'arrangement de ses parties.

L'eau ne demeure pas dans ces vaisseaux percés dont on use pour arroser les jardins, crainte du vide; car, comme vous dites fort bien, la matière subtile pourroit aisément entrer en sa place, mais à cause de la pesanteur de l'air : car si elle sortoitv et qu'il ne rentrât que de la matière subtile en sa place dans le vase , il faudroit qu'elle fit hausser tout le corps de l'air, jusques à sa plus haute superficie.

Pour l'air qui est pressé dans un ballon avec une seringue, il ne devient pas dur pour cela, biert qu'il rende le ballon plus dur; mais il faut penser* que les parties de cet air qui diffèrent de la matière subtile , et qui seules sont enfermées dans le ballon, à cause .qu'elles ne peuvent passer par ses pores, étant pressées l'une contre l'autre, et par ce moyen leurs figures étant contraintes, elles sont comme autant de petits arcs, ou ressorts, qui tendent à reprendre leurs figures , et ensuite à occuper plus dç place ; d'où vient qu'elles pressent le ballon de tous cotés, et par ce moyen le rendent dur : car ce n'est

autre chose être dur sinon être tellement disposé, qu'il résisté à l'attouchement, en quelque façon que cela se fiasse ; et l'or n'est pas si dur que le fer^ encore qu'il soit plus pesant, à cause que ses parties ne sont pas si fermement jointes.

Je n'ai rien dit sur Galilée de ses portées de canon qu'il réduit en tables , à cause qu'après avoir désapprouvé toutes les raisons sur lesquelles il les fonde, il m'a semblé qu'elles ne valoient pas seulement le parler. Vous verrez ce que je réponds à M. de Beaune; mais je crois qu'il n'est point à propos que d'autres le voient, au moins de ceux qui pourroieht être de l'humeur de N.

Je ne reconnois aucune inertie, ou tardiveté naturelle, dans les corps, non plus que M. Mydorge, et crois que lors seulement qu'un homme se promène, il fait tant soit peu mouvoir toute la masse de la terre, à cause qu'il en charge maintenant un endroit, et après un autre. Mais je ne laisse pas d'accorder à M. de Beaune que les plus grands corps étant poussés par une même force, comme les plus grands bateaux par un même vent , se meu* vent toujours plus lentement que les autres; ce qui seroit peut-être assez pour établir ces raisons , sans avoir recours à cette inertie naturelle qui ne peut aucunement être prouvée. Ce que vous me fîtes voir de lui à l'autre voyage, m'assure qu'il entend très bien ma géométrie, et qu'il en sait plus que

3£ LJ^TTRES.

ceux qui i se vantent plus que lui; et |>our ce que vous me mandez qu'il demeut-e d'accord de ce que j'ai écrit des mécaniques, je ne cloute point que si nous conférions ensemble du reste, il ne s'accordât entièrement à la vérité. Jl a raison de trouver l'introduction trop briève pour lui ^ à cause qu'il sait déjà ce qu'elle contient, mais aussi n'est^lle faîte que pour ceux qui en savent moins , et ce n'est pas un commentaire , mais seulement une introduction.

Vous expliquez fort bien la combustion par les miroirs ardents, en imaginant plusieurs petites boules de la matière subtile , ou plusieurs pointes d'ai* guilles, qui vont frapper un même objet de plusieurs côtés : et il est aisé à répondre à ce que vous demandez, comment ces boules pénètrent dans les corps opaques, puisqu'elles ne se trouv^at que dans les diaphanes; car je ne pense nullement qu'elles ne se trouvent que dans les diaphanes , mais seulement que les pores des opaques étant interrompus et inégaux, elles n'y passent que par des chemins détpurnés, et non en lignes droites, sinon en tant qu'elles rompent les parties de ces corps pour s'y faire ps^sage ; et c'est par cela même qu'elles les brûlent, car elles brûlent toujours leur superficie availt que de pénétrer plus avant; et, cœteri$ paribu$s elles brûlent plus aisément les corps noirs et opaques que les blancs et transparents.

LETTRKS. 5^

BcMtr tes oorp& qui sont ensemble polis et oo« es , je léfionds cpi'ils ne «ont poli$ qu'en quelr ques uns des points de Leur superficie , et que les petites boules, qui yont rencontrer les autws points, Y trouvent k disposition qui est nequise pour Élire quelles tournent plus ou moins autour de leur centre selon U itsouleuF qu'elles doivent roprésenter ; et dds eorps apû seroire»t par&iji^n^l: polis en tous les points de leur superficie ne saurokM avoir aucune couleur que celle des objets qu'Us iséâécbis^ent. La difiSérence des c^nileurs^ ne dépetnd point de ce qpi^ ces bouks sont pou^sées de droit à ifaudbe, plutôt que de gaucbe à drmU ou. ^c, ni ausfii de ce qu'elles sont mues ^us ou moins {on » mats seulement de la divier^e liroportian qui e^ entns hw oiouvement .droit 4dt le iswcxiimm. Les ray^on^ du ^soleil ne pénètrent ipoint les -corps opaques, Àicause que leurs pores ne . sont :pas smn <droil^ et égau^c pour lee :$ujet : <et bifM qu$ la niatiène subtile ne laiase pas de coul^ ^ans cesse par dedans, elle n'iUamine point poiir cela leurs parties intériewves, à cause iqu-elle ne les pousse pas fortement en ligne droite, et c'est ce seul poussement en ligne droite qui se nomme lumière. Je vous décrirois très volontiers les proportions que vous demandez pour faire un crochet ou romaine , qui serve à peser deux cents livres , car il ne faut point à cela grande science { mais encore

qu'il auroît été décrit par un ange , il est presque impossible qu'on observe tout si justement en le faisant, qu'il ne s'y trouve de la faute, et ainsi la pratique feroît honte à la théorie : c'est pourquoi il vaut beaucoup mieux le faire premièrement de telle grandeur et grosseur qu'on voudra, sans le marquer; et après cela, si on veut qu'il porte deux cents livres , il faut pendre au crochet un poids qui soit justement de deux cents livres, et ayant coulé l'anneau , auquel est attaché le contre-f)oids, jusques au bout du manche, il faut ôter ou ajouter à ce contre-poids, jusques à ce qu'il soit parfaitement en équilibre avec les deux cents livres, car il n'im^» porte pas qu'il pèse deux ou trois livres plus ou moins : après cela , ayant mis la marque de deux cents au lieu où il est^ il faut mettre un poids de cent nonante livres dans le crochet, et approcher le contre-poids , avec l'anneau, jusques à ce qu'il soit en équilibre, et marquer en cet endroit-là cent nonante, et ainsi de suite jusques au bout; ce qui sera beaucoup plus juste que ce qu'on sauroit fiaiire d'autre façon. Je suis , etc.

A M. FERNIGLE,

SEIG]fKU& DE BESST '.

(Lettre 95 du tome II.)

Monsieur ,

La lettre que vous avez pris la peine de m'écrire m'oblige beaucoup, et tant ce que vous y mettez des nombres que ce que le R. P. M. m'en a ci-de^ vant communiqué de votre part , m'a fait connoitre que vous y savez plus que je n'aurois cru qu'il fut possible d'y savoir sans le secours de l'algèbre, de laquelle on m'a dit que vous n'usez point. Ge qui me feroit fort désirer d'en pouvoir conférer avec vous , si je pensois en être capable , et que ce (ut une étude où je m'appliquasse; mais j'ai peur que vous n'eussiez pas grande satisfaction : car j'y sais si peu , qu'il n'y a pas encore un an que j'ignorois ce qu'on nomme les parties aliquotes d'un nombre , et qu'il me fallut emprunter un Euclide pour l'apprendre /'au sujet d'une question qu'on m'avoit proposée , qui étoit de trouver une infinité de nombres, qui pris deux à deux fiissent réciproquement égaux aux parties l'un de l'autre. Toute-

> «t 20 décembre i638. Vojtt le gros cahier. »

4â XSXTBEâ.

fois à cause que le problème que vous proposez regarde la dioptrique , je pense être obligé de faire mon mieux pour le résoudre; et voici comme je m'y prends.

J'expose les nombres 5, i3, a5, 4i> 6i, 85, etc., lesquels sont composés de ce que M. de Sainte- Croix nomme le milieu d'un nombre carré, à savoir 5 «st le milieu de 9; 1 3, le milieu de 25; 25, de 49 î etc., et je ne commence point cette progression par r«mité , afin de £sure que la distance des points brûlants de Tellipse soit toujours plus grande que celle de son plus petit diamètre, puis je multiplie autant de ces nombres l'un par l'autre que je veux avoir d'ellipses rationnelles, sans toutefioîs qu'il soit besoin de réitérer aucune multiplication. Comme après avoir multiplié 5 par i3, au lieu de multiplier le produit par ^25^ il suffit de le multiplier encore par 5, et au lieu de Je multiplier par 35 , il suffit de le multiplier par 17% et ainsi des autres. Gela fait^ j'ai un nombre dont le carré étant multiplié par 4 (ou même par quelque autre nombre pair, tel quon v^oudra, pourvu qu'il ne soit point le double d'un nombre carré, et qu'il ne rende point le produit divisible par aucun nouveau carré, dont la racine soit en la progression des nombres exposés), il peut être pris pour le plus grand diamètre des eUipses.de-

» Note de Clerselier : Peut-être fant-il par i3.

LBTTItÉS. l\S

mandées, et satisfait à la question. Par exemple de Si 1 3 et :a5, j'ai 395, dont le carré est loà^ôsS^ que je multiplie par 4? ^t il vient 4^ »,5oO) que je dis être le plus grand diamètre des trois ellipses, et non plus; desquelles les lignes IC, IK et FL s'expriment par des nombres entiers , etc. : et pour trouver ces lignes en chaque ellipse je divise premièrement ce nombre 432,500 parle double de 5; il vient 4^,250 pour IC ; ce que je divise derechef par 5, et il vient ^^4^0 pour IR. ; et je multiplie ce même IC par le double de la racine du carré dont 5 est le milieu, à savoir par 6, qui est double de 3, et il vient a53^o pour FL : voilà pour la première ellipse; Je divise après cela ce même nombre 4^2,500 par le dotd)le de 1 3 pour avoir IC ; puis IC par 1 3 pour avoir IK; et je multiplie IC par io pour avoir FL en la seconde ellipse; enfin je le divise par 5o pour avoir IC^ puis IC par a5 pour avoir IK, et je multiplie IC par 1 4 pour avoir FL en la troisième ellipse. Ainsi on peut aisément trouver un nombre qui serve de diamètre à tant dis telles ellipses qu'on voudra; et je pourrois donner une autre règle pour trouver le même en des nombres plus courts, à savoir, en faisant que DC fut le double nombre carré ; mais pourceque je crois qu'elle seroit plus longue, je me suis contenté de celle-ci.

Pour ce que vous écrivez touchant les multiples, il me fait juger que vous y êtes extrêmement versé ,

et peut-être plus qu'aucun autre ue fût jamais ; toutefois je m'étonne de ce que vous âemblez nier qu'il y ait des nombres non divisibles par 5 , dont les parties soient 7 ou 1 1 , ou 17 fois plus, grandes qu'eux 9 et choses semblables ; car ce n'est pas assez de n'en avoir point trouvé, encore même qu'on auroit cherché par tous les nombres , jusques à ceux qui s'expriment par mille notes, pour assurer qu'il n'y en ait point en l'immensité infinie de ceux qui sont au-delà; et je né vois aucune raison pour douter qu'il y en ait une infinité de chacune de ces sortes. Il est vrai que peut-être ils sont si longs, que la vie d'un homme ne suffiroit pas pour les écrire; mais par l'a b c, dont je me sers, on ne laisseroit peut-être pas pour cela de pouvoir les exprimer.

Je m'étonne aussi de ce que vous nommez stériles les deux théorèmes dont j'avais mandé m'ê- > tre servi pour trouver les triples, vu que de quatre doublés il m'en avoit fourni six triples, et ce en un temps auquel le R. P. M. m'avoit mandé qu'on pensoit qu'il fût impossible d'en trouver aucun. Toutefois j'avoue que ces théorèmes considérés seuls seroient peu de chose ; mais d'autant qu'on en peut trouver une infinité d'autres à leur exemple, ils donnent le moyen de trouver une infinité de multiples. Et ce n'est point par eux que j'opère comme vous avez fort bien jugé; mais la façon dont

j'opère en cherchant quelque multiple, me donne toujours quelque semblable théorème, qui peut servir à en trouver d autres ; et cette façon n'est autre chose que la même dont j'use en ma géomé^trie, supposant des lettres pour les quantités ou nombres inconnus, et cherchant à en faire des équations avec quelques autres nombres connus ; ce qui se fait en tant de diverses façons qu'il me seroit malaisé de les expliquer ici plus en particulier; et les nombres équivalents qui se trouvent par ces équations sont de tel usage, que si vous avez trouvé deux cents multiples sans vous en servir, je m'assure qu'en considérant seulement les parties semblables ou dissemblables dont ils sont composés , vous en pourrez trouver deux fois autant de nouveaux sans aucun calcul ; comme de l'un des quadruples que le révérend père Mersenne m'a ci-devant envoyé de votre part, composé de nombres 5, 245,499 *3? *9 j 33, 89, 1024, j'en trouve un autre plus court , composé de 5, ^43, 49 9 '3, zg, 17, 128; car je sais que 17 et 128 font ici le même que 23 , 89 et 1 024y et ainsi des autres.

Pour le nombre impair faussement parfait , que je vous avois envoyé , je ne vous cèlerai pas que j'en tiens l'invention pour une des plus belles en cette matièi*e, je ne dirai pas que je sache, car je n'y sais presque rien , mais que j'y pusse savoir , encore que je m'y appliquasse entièrement ;

et je ne sais pourquoi vous jugea qu'on ne saurait parvenir par ce moyen à l'invention d'un vvsli nombre parfait : que si vous en avez une démonsi ^ration , j'avoue qu'elle est au-delà de ma portée^ et que je l'estime extrêmement; car pour moi je juge qu'on peut trouver des nombres impairs véritablement parfaits en la même façon que j'ai trouvé celui4à; mais il est à remarquer- qu'au lieu des nombres 7 , 1 1 et 1 3 dont j'avois composé la racine du carré , il faut que chaque nombre qu'on y emploie, excepté celui qu'on prend le premier de tmis, soit l'agrégé de deux nombres qui expliquent la proportion qui est entre le carré et les parties aliquotes de ceux qu'on a pris auparavant. Comme ayant pris 3 pour le premier nomlH*e , il faut que le second soit i3, qui est l'agrégé de 9, carré de 3 et de 4 9 qui sont ses parties (ou bien ce peut être aussi le carré de i3 ou son cube> ou son carré de carré , etc. , et ce pourroit être ce même nombre , s'il étoit carré , ou sa racine , s'il étoit carré de carré, etc.). Après cela, pourceque les carrés de 3 et de 1 3 produisent un nombre qui est à ses parties comme '6g k 22, il faut que le troisià:Qe nombre qu'on prend soit Tagrégé de ces deux , à savoir, 61 (ou bien derechef son carré ou cube , etc. , et ainsi de suite ). Au moyen de quoi on peut enfin composer une racine dont 1^ carré soit à -ses parties aliquotes en proportion super-parti-:

eulière , et que l'agrégé des deux nombres qui expliquent cette proportion soit un nombre premier, lequel étant multiplié par le carré trouvé produira un vrai nombre parfait 11 est vrai qu'on essaiera peut-être quantité de nombres avant que d'en rencontrer qui produisent ainsi un nombre parfait , à cause que ces agrégés ne sont pas toujours nombres premiers , et qu'ils ne composent pas toujours la racine d'un carré qui soit à ses parties en pro* portion super-particulière ; mais je ne vois rien qui empêche que cela n'arrive quelquefois , bien que la recherche en soit fort pénible et ennuyeuse. Je suis, etc.

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( Lettre 99 du tome II. )

Monsieur,

Il y a véritablem.ent long-temps que j'ai reçu vos dernières du 20 avril , mais soit à cause qu'elles ne contiennent rien à quoi je jugeasse qu'il fut nécessaire que je répondisse fort promptement , soit à

' X Cette lettre est adressée à M. Plempins , et je crois qn^elle est de B Vannée i638 , le i'*' septembre. Voyes k gros cahier. »

cause que j'ai toujours été diverti par quelques petites occupations , je ne sais comment j'ai différé jusques à présent à vous écrire ; et toutefois j'ai beaucoup de sujet de vous remercier pour la permission que vous me donnez d'insérer vos objections entre celles que j'ai dessein de faire i^iprimer. Et pour ce qui est de celles qui regardent la circulation du sang, que vous aimez mieux que j'omette, j'en ferai entièrement comme il vous plaira ; mais j'en juge plus avantageusement que vous ne faites, et je puis dire qu'elles sont des plus fortes que j'aie reçues : c'est pourquoi si vous le trouvez bon, j'aimerois mieux qu'elles demeurassent comme elles sont, sinon que vous y fissiez insérer quelques mots par-ci par-là , où ils viendront à propos pour témoigner que vous les proposez par exercice d'esprit ou pourceque je vous en ai prié , plutôt que pomceque vous les jugez véritables. Mais j'aurai encore tout loisir d'en apprendre votre vplonté , avant que j'en fasse rien imprimer; car je ne com- ' raencerai pas de plus de trois mois. Et de ces deux paquets d'objections que je reçus de France au même temps que je vous écrivis mes précédentes, le plus gros , lequel je jugeois au papier et à l'écriture devoir être le principal , s'est trouvé ne contenir que des niaiseries entassées avec beaucoup de soin par quelqu'un qui a voulu faire le ^vant ' et l'homme d'esprit sans être ni l'un ni l'autre ; en

SQite que je ne Fai pas jugé digne d'être imprimé ni même que j'y fisse aucune réponse, et je n'en ai pas encore assez d'autres pour remplir un juste volume. Je vous prie de remercier aussi de ma part le révérend père Ciermans , de ce qu'il agrée que ce qu'il a pris la peîtie de m'écrire soit imprimé : et pour ce qui est d'y mettre son nom, je n'en ai aucune intention , ni n'ai espéré qu'il me le dût permettre , vu qu'il n'avoit pas même voulu que je le susse. Mais je serai bien aise d'apprendre à votre commodité ce qu'il aura dit de mes réponses et comment.elles l'auront satisfait. Pour M. F .', il me reste encore un peu de scrupule de faire imprimer quelque chose de lui avec son nom sans son expresse permissron , car ne mettant pas moi-même le mien en mes écrits, il me semble que je ne dois pas y mettre si librement celui des autres. Mais je suivrai entièrement en cela votre conseil ; car je supposerai qu'il se rapporteàsa volonté. Je suis, etc.

■ Fromond.

5o L6TXAES»

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A MONSIEUR

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(Lettre loo du tome IL)

Monsieur,

J'^i lu soigneusement le livre que vqus avez pris 1^ p^ÎDQ de m'envoyer, et je vous en remercie, f^'autQUP téipoigne être homme de bon esprif et de grande doctrine ; et avoir outre cela beaucoup 4ç prol4^é ^t d^ ?èle pcmr le bieip public. Tont ce qj^'il dil: çoQtr^ lea acienees qui sont en usage et H f^QQQ qu'pn tient pQUi? les eufteign^ n'est qiie trop Yi:^,, ^t 9P& plaintes ne sont que trop justes. . I^^ dessein qu il propose de vamasser dans tin s^ul^livrQ tout ce qu'il y a d'utile en tous les autres, s^roit W^i fort bon s'il éCioit praticable; mais j'appréhende qu'il ne le soit pas : car , outre qu'il est souvent très malaisé de bien juger de ce que les autres ont écrit et d'en tirer le meilleur sans rien prendre avec cela de mauvais, les vérités particulières qui sont par-ci par-là dans les livres sont si détachées et si indépendantes les unes des autres , que je crois qu'il seroit besoin de plus d'es-

' Faute d'aacnne indication , je laisse cette lettre non datée à la place on elle est dans tontes les éditions.

tEXTR^a. 5i

|Mrit et d'indu&trie pour les as&embler eo un corps bien proportionné et bien en ordre ^ suivant le désir de Tauteur, qne pour composer un tel corps de ses propres inventions. Ce n'est pas qu'on doive pour ceki négliger celles d'autrui ^ lorsqu'on en rencontre d'utiles; mais je ne crois pas qu'on doive employer son principal temps à les recueillir : enfin, si quelques uns étoîent capables de trouver le fond des sciences , ils auroient tort d'user leur vie à en chercher les petites parcelles qui sont cachées parHïi par-là dans les recoiAs des bibliothèques ; et ceux qui ne seront propres qu'à ce travail ne seront pas capables de bien choisir et de bien mettre en ordre ce qu'ils trouveront. Il est vrai que Vaoteiir assure avoir déjà fait ou commencé un tel hvre , et je veui bien croire qu'il s'en peut acquitter mieux que personne, mais les échantillons qu'il en ^t voir ici ne suffisent pas pour en donner grande espérance : car pour les aphorismes, page 3i , etc., ils ne contiennent que des pensées si générales, qu'il semble avoir beaucoup de chemin à faire avant que <ie parvenir afux vérités particulier res qui sont seules reiquises pour l'usage ; et outre cela je trouve deux choses en ses prétentions que je ne saurois entièrement apptx>uver : la première est qu'il semble vouloir trop joindre la religion et les vérités révélées avec les sciences qui s'acquièrent

par le raisonneroenO: naturel ; et l'autre, qu'il ima-*

»if

5â lettres:

Y gine une science universelle, dont les jeunes écoliers soient capables, et qu'ils puissent avoir apprise avant Tâge de vingt-quatre ans. En quoi il ' me semble ne pas remarquer qu'il y a grande différence entre les vérités acquises et les révélées, en ce que la connoissauce de celles-ci ne dép^ii- ,dant que de la grâce ( laquelle Dieu ne dénie à personne , encore qu'elle ne soit pas efficace en tous ) les plus idiots et les plus simples y peu* vent aussi bien réussir que les plus subtils ; au Heu que sans avoir ptus d'esprit que le commun on ne doit pas espérer de rien faire d'extraordinaire touchant les sciences humaines. Et enfin, bien que nous spyons obligés à prendre garde que nos raisonnemens ne nous persuadent aucune chose qui soit contraire à ce que Dieu a voulu que nous crussions , je crois néanmoins que c'est appliquer l'écriture sainte à une fin pour laquelle Dieu ne l'a point donnée, et par conséquent en abuser, que d'en vouloir tirer la connoissauce des vérités qui n'appartiennent qu'aux sciences humaines et qui ne servent point à notre salut; mais peutêtre aussi que cet auteur n'entend point user de la

^ Bible en ce sens-là , ni mêler les choses saintes aux profanes; et en tout le reste ses intentions paroissentsi bonnes, qu'encore même qu'il manquât en quelque chose , il ne laisse pas d'être grandement à estimer. Je vous remercie de l'avis que vous me

donnez des médisances de N. , elles sont si foibles et si mal trouvées , que je crois qu'elles lui font plus de tort , en ce qu'elles découvrent la maladie de son esprit, qu'elles n'en sauroient faire à aucun autre. Je suis, etc.

A MONSIEUR

(Lettre H)i du tome II.)

Je n'ai jamais l'honneur de recevoir de vos lettres que je n*y trouve occasion de commencer ma réponse par des remerciements ; mais j'ai peur de vous ennuyer de ce style ; et pourceque toutes les muses de France auront part à la faveur que vous m'avez faîte dlntercéder pour elles envers celles de Iieyde, touchant les livres arabes que M. Hardy désire voir, je leur veux laisser le soin des paroles pour vous en rendre grâces, et me contenter de ressentir en effet que c'est moi qui vous en ai l'obligation. Je trouverois étrange que M. de Balzac ne vous eût point écrit sur la perte qui vous arriva Tannée passée , s'il avoit su qu'elle vous touchât au

■ «La lettre loi est du moic d'aoàt i638.; elle a beaucoup de rap- » port avec la 70* dn t. III , p. 404; elle est da a^ août i638. Voyez. le » gros cahier. »

point qu^elle faisoit; mais étant caname il est ^ amateur de la liberté , que même ses jarretières et aes aiguillettes lijti pèsent , il n'aura pu sans. doute se persuader qu'il y ait des liens au monde qui •soient si doux qu'on ne sauroit en être délivré sans les regretter. Et je puis d'ailleurs répondre qu'il est des plus constants en ses amitiés , bien qu'il ne soit pas toujours des plus diligents à le témoigner par ses lettres. Je ne saurois vous répondre de ce que j'ai fait tout cet été, à cause que je n'ai presque rien fait qui mérite d'être mis en compte. Il y a eu certaines gens qui se piquent extrênoement de géométrie, lesquels ne pouvant entendre la mienne, et ayant, je crois, peur que ceux qui l'entendront ne leur ôtent l'avantage que ce qu'ils savent de l'analyse de Viète leur donne sur le commun , ont cherché toutes sortes de moyens pour la décréditer per fas et nefas. En sorte qu'on m'a rendu le moins de justice en ce où je pensois qu'il fut le moins possible de me la nier; mais pourcequ'ils n'ont rien su trouver en particulier à y reprendre, et que, sitôt qu'ils l'ont entrepris , j'ai pu par un mot de réponse faire voir qu'ils n'entendoient rien en^ ce qu'ils disoient , ils ont trouvé une autre invention pour m'attaquer , à savoir , en me proposant des questions touchant les matières où ils ont cru que je me serois le moins exercé, et, bien qu'ils n'aient pas eu de quoi me fort travailler, cela n'a

LÉfTRES. 55

pas laissé de me diveirtir en inertie façon que dettt ou trois nidiiches qui volent aittouï* du vidage d*im hoiHme qui s'ebt couéhé à Tombre dans un boi^ pour s'y l'epo9e^ sont quelquefois capables de l'ett empécLer* Mais f espèï'e qu'ils y mettront bientôt fin y ou ^ s'ils y manquent , je i^y niettrài : car je ci'ôls les avoir déjà tatit de fois dé^fârmés , qtie je ne serai pas mal fondé k leur ïeftisei^ lé dombat.

Pour la philosophie de M. Vaiidei' Stôtteii , je \» trotivief fort tare et ne la jbgé pas néanmoins impossible.

Les eaux fottes coniittuties di^soltent lés métattl , bien que là ett*e leur résiste ; tùéme elles di§-^ éblVèBt pk» aisément lé (et bU Taciéh que le plortib ;

et le vif argent t'ésdud ^cJ^, Fétaîù et le plomb ,

bien qu'il ne se puisse presque pas attàéfaer àUx

autrei niétauié et encofé moins àût tôtps qui ne

sont point métalliques. t)e «quoi lés iraisôiis hotit assez faciles à imaginer, pour ceux qui savent que tous les corps sont composés de petites parties diversement jointes et de diverses grosseurs et figures. Car tout de même que , frappant à coups de bâton sur un tas de verres ou de pots de terre , on les peut briser en mille pièces, au lieu que, frappant du même bâton sur un tas de foin ou de laine, on n'y fera aucun changement, et au. contraire avec des ciseaux ou des couteaux , qui ^e sauroient mordre sur le verre ni sur cette terre ,

56 LETTBES.

on peut aisément couper cette laine , il n'est pas difficile d'imaginer quelque corps dont les parties soient telles, et tellement mues, qu'elles puissent agir contre celles de l'or plutôt que contre celles des autres corps. Mais je trouve étrange qu'une même matière serve à dissoudre de l'or et des dia^* fiants ; et puisqu'il vous en offre l'épreuve , je crois que , sans faire la dépense d'un fin diamant , s'il peut seulement dissoudre une pièce de gros verre de vitre, ce 3era beaucoup; je dis de gros verre, à cause qu'il y a quelquefois tant de salicot dans le cristallin, que la seule humidité de l'air le peut fondre. Et quoique c'en soit, s'il est vrai , comme je n'en doute point , puisque vous l'assurez , qu'il a coupé en un quart d^heure une barre de fin acier assez grosse , le secret qu'il a pour cela est fort rare, et vaut bien la peine que vous tàchiesç d'ea avoir la conimmiiçatiQn« Je suis , etc.

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