AU R. P. BOURDIN, JÉSUITE

(Lettre i6 du tome III. Veirsion.)

Mon révérewd père,

Je ne reçus vos dernières , datées du septiteie août, qu'avant-hier, qui étoit lesixième septembre. Et il y a trois semaines que je fis réponse à vos précédentes^ qui m'avoîent aussi été rendues plus tard qu'elles ne dévoient , eu égard à la distance des lieux. Et je m'étoBne fort que vous n'ayez point fait de difficulté d'iropugner, et même de condamner comme fausse et ridicule, une doctrine que vous dites vous avoir semblé douteuse^ vu

. «Datée fixementie 7 septembre. Voyez la 8 a' lettre des manuscrits dé Lahice. «'

que VOUS me reprenez d'avoir réfuté un écrit que je n'ai point douté être absolument faux. Et il importe fort peu que cet écrit fut achevé, ou seulement commencé ; car n'ai-jé pas trouvé dans Je commeficement assez d'arguments pour pouvoir hardimeiit le condamner de fausseté ; et vous , n'avouëz-'Vous pas que dans le mien , qui étoit complet, vous n'en avez. pu trouver assez que pour vous faire douter de sa doctrine. J'omets le reste du 6<mt;enu de votre lettre, pourceque j'y ai déjà assez répondu dans mes précédentes. Mais j'ai une prière à vous faire , qui est que comme j'ai fait imprimer votre écrit , avec les notes que j'ai faites dessus , tel que je l'avois reçu , sans y changer une ^eule lettre , de même aussi , s'il vous prend envie d'écrire quelque chose contre mes reraar- . que», je vous prie de ne les point proposer estropiée» et imparfaites, mais de les faire voir tout entières, et telles qu'elles sont, avec la lettre que j'y ai jointe. Ajoutez-y aussi , si bon vous semble, toutes vos autres questions ; mais si vous en ajoutez quelqu'une, gardez-vous bien d'oublier celle où vous devez parler de l'existence de Diçu^ Vous sauvez* combien les athées et les libertins sont malicieuxet médisants ; et si après avoû* rejeté met arguments , vous n'en apportez point de meiUeurs , sans doute qu'ils diront que vous n'en avez point; et petit-étie même (ce qu'à Dieu ne plaise) qu'ifs

aa.

rejetteront cet opprobre sur tout le corps de votre société. Ëniia , vous ne devez point craindre que de mon côté je tâche à faire en sorte qu'on vous empêche d'achever et de publier les écrits que vous voulez faire contre moi ; car, au contraire , si vous me voulez croire , je vous conseille plutôt de le faire, que de vous amuser plus long-temps à \ecrire des lettres ; car cela pqurroit donner occasion à ceux qui vous voudroient du mal de croire que vous cherchez à reculer-, et à ruser, i^'étant pas assez fort pour en venir à un combat ouvert. Je n'appréhende pbitit aussi l'aigreur du style, ni la multitude ou la renommée de mes adversairesw Il y a long-temps que j'ai tâché de faire en sorte qu'on ne pût rien dire de moi de véritable que je ne voulusse bien entendre. Mais si quelques uns usent de calomnies , j'espère qu'il me sera facile de découvrir leurs finesses , et ils ne le pourront faire sans s'exposer au mépris et à la risée de toutes les personnes sages , et même plus le nombre de mes adversaires sera grand , et pins leur nom se*»a célèbre, d'autant plus aussi aurai-je sujet de me glorifier de la grandeur de leur envie. Mais pour ceux qui aiment la vérité, tels que sont sans doute tons les pères de votre société , je ne doute point qu'ils ne me soient tous amis. Et comme je fais une estime toute particulière de tous ceux qui excellent en piété ou en doctrine, aussi 3ius-je entièrement

au service de ceux qui me font l'honneur de me mettre au rang de leurs amis.

AU R. P. MERSENNE

( Lettre 4a du tqoie II. )

Mon REVEREND PiRE,

Il y a environ quinze jours que je pensois vous envoyer les lettres qui précèdent; mais je fus inopinément hors la ville ayant que de les avoir fermées , ce qui est cause qu'elles sont demeurées ici jusqu'à présent , et j'ai reçu depuis trois autres de . vos lettres. Je vous remercie des bons avis que vous me donnez en la première touchant mon Traité de métaphysique, où je crois n'avoir presque rien omis de ce qui est nécessaire pQur démontrer la vérité, laquelle étant une fois bien connue, toutes lés objections particulières qu'on peut fairç n'auront point de force. Je crois que M. de Zuytlichen se porte bien ; il n'y a pas long-temps que j'ai eu de ses nouvelles de l'armée, où il est encore, et il me mandoit que vous lui aviez envoyé les thèses

I «Cette lettre est la 34° des ii\9iiiiscrits de Lahire, et fixement datée , du i5 septembre 1640. »

du père Bourdhi qu'il m'auroit envoyées, sinon qu'îles se trouvèrent égarées au temps qu'il m^écrîvoit , ce qui me fait croire qu'il n'a point reçu les caractères des passions , ni aucun autre livre que vous lui ayez envoyé pour moi , car il me les auroit envoyés. Ils ont eu une mauvaise it^ampagne cette année. Je ne réponds point ici à quelques questions que vous me faites touchant te jet des eaux et autres questions mécaniques, à cause qu'étant en des pensées très éloignées de celles-là ,- j'ai peur de m'y méprendre , et je dois faire moi-même quelques expériences pour en bien savoir la vérité. Toute la graine sensitive que vous nous avez envoyée n'a point levé, mais on en a reçu d'autre ici cet été, qui leva incontinent dans le jardin d'un Jiomme de cette vîUe , où je l'ai vue , et je crois qu'elle y est encore. Il est certain que les missiles ne reçoivent point tout leur gouvernent en un instant, mais que la main , ou l'arc , ou la poudre qui les pousse, augmente sa vitesse pendant certain espace de temps , et que pendant cela le missile reçoit cette même vitesse. Pour la matière subtile, je crois que c'est environ la même qui revient vers nous, après avoir fait le tour dé la terre, non pas en vingt-quatre heures *, mais en plus ou moins,

» « Heures, mais en quelque €uitre temps qui est fort difficile à déterminer, et ne consiste quen V excès de ce que cette matière suitile se meut plus vite que la terres car si elles tournoient , la terre et elle, d'égale

seloa qu-cJle va plus vite que la terre « qui est une chqsé fort difficile à déterminer. Pour l'aimant , ce ne peut être que la seule matière subtile qui lui donne sçs qualités , et je ne les puis bien expliquer Tune sans l'autre, ni toutes dans une lettre. Il s'en faut beaucoup que les lunettes k pucepuissent faire voir des pores ou tubérosités sur le verre, quoique non poli , car ces pores sont trop petits à comparaison deia force de ces lunettes, si ce n'est qu'elles fussent incomparablement plus parfaites que celles que nous avons , et la superficie du verre est tou* jours polie de soi-même , encore qu'elle ne l'ait pas été par l'art. Je n'ai point de hâte de voir le livre de géométrie qu'on vous a donné pour moi ; car je ne perds pas le dessein de passer en France , et l'hiver ne m^en empêchera pas ; mais ce ne sera pas encore de six semaines que je partirai. Je me soucie fort peu des efforts du père N. , et je n'ai pas peur de ne pouvoir répondre à tout ce qu'il dira ou écrira contre moi : mais je vous prie que le père recteur reçoive la lettre que je lui ai écrite, et qu'il voie aussi celle qiie je vous envoie en latin avec celle-ci ; et je serai aussi bien aise que plusieurs autres les voient , et sachent que le recteur les aura vues, ou refusé de voir, afin qu'il ne le puisse dissimuler '.

vitesse p à savoir en vingf-ptatre heures, la même nwtière subtile qui est maitUenant sur là Hoilande , y devrait toujours demeurer, »

> « Et puisque le nom de jésuite a servi au P, BonnUn pour autoriser des calomnies , je pais aussi m'adresfer à eux pour m'en d^endre, »

Il n'^ a aucune comparaison entre une balle qui vient d'A' vers B , et un bâton AB poussé d'A vers B ; car la balle étant toute en B , et ayant à contî-nuer son mouvement, ne le peut faire sans remonter , comme vous, pourrez voir en faisant AB perpendiculaire sur EC, car alors la balle ne va ni à droite ni à gauche , mais elle remonte seulement en haut, au lieu que le bâton qui est conduit de la main coule de B vers C , comme sur un plan incliné, et acquiert continuellement une nouvelle détermination à cela par la main qui le conduit. Mais si vous supposez qu^l soit jeté de la main contre EC , en sorte qu'elle ne lui touche plus lorsqu'il est en l'endroit AB, alors son extrémité B réfléchira vers D, bien que son extrémité A descende encore vers EC , au moyen de quoi il: se détournera et prendra un mouvement composé de ces deux •. Pour les corps mous qui ne rejaillissent point , c'est tout une autre raison , et j'ai supposé seulement parler de ceux qui ne perdent rien du tout de leur force en rejaillissant.

Vous avez raison , contre Galilée, dédire que la figure des corps plus pesants que l'eau les peut

« Figure 33.

* u Ce que /entends lorsque AB est- incliné sur MC; car si AB est perr pendiculaire ^ alors il réfléchira en haut, ainsi qu'une halle; et s'il est conduit de la main , il ^arrêtera comme feroit aussi une halle qui servie poussée de la main contre le point B, Pour les corps. ipoiiiS'*.

empédier de descendre , et votre exemple des métaux dissous en leau forte est sans réplique. Je ne doute point que le caput mortuum des chimistes ne se puisse tout résoudre en sel, en eau, en huile, et en matière plus subtile, en le digérant avec quelque dissolvants qui soient propres à cet effet. Pour la grandeur des étoiles, Lansbergius les fait incomparablement plus grandes que le soleil ; mais pour moi je ne les juge qu'environ de la même grosseur; et je ne conçois qu'une seule cause enV tout l'univers qui fait que la terre se meut en ^ vingt -quatre heures autour de son centre, en un ; an autour du soleil, Jupiter en douze ans, Saturne / eii trente , et ainsi des autres selon leurs diverses situations ; mais tout ceci ne se peut bien entendre que dans mon Monde , ni aussi toutes les difficultés qu'on peut avoir de la lumière. Je crois que la plus grande force d'une épée est, comme vous dites, entre son centre de gravité et sa pointe, et que l'endroit où elle est est d'autant plus proche de la pointe qu'on frappe avec plus de force , et d'autant plus proche du centre de gravité que le coup est phis foible. VImpetus imprimé en une balle d'arquebuse n'est point différent de sa vitesse, et ainsi la raison pour prouver qu'elle va plus vite à trente pas qu'à deux ou trois me semble nulle , comme aussi je doute de l'effet. Il est certain que tout ce qu'on conçoit distinctement

est posnble; car la puissance de Dieu s'étend plua Icnn que notre esprit '. le suis • , etc.

AU R. P. MERSENNE»

(Lettre 43 du tome II.)

Mon RÉVIÊREND père,

Je ne vous eusse point encore écrit à ce voyage, sinon que je me suis avisé d'une chose dont je serai bien aise d'avoir votre avis et instruction. C'est que je m'étois ci-devânt proposé de ne faire iraprimef: que vingt ou trente exemplaires de mon jaietit Traité de métaphysique, pour les envoyer à autant de théologiens , et leur en demander leur opinion ainsi que je vous avois mandé; mais pourceque je ne vois pas que je puisse faire cela sans qu'il soit vu de tous ceux qui seront curieux de le voir , soit qu'ib l'aient de quelques uns de ceux à qui je l'aurai envoyé, soit du libraire, qui ne flanquera pas d'en faire imprimer plus d'exemplaires que jene voudrai,

I « S'étend mi moins aussi loin que notre pensée. » * «* i5 septembre 1640. »

3 « One lettre eut la 35" des manascrîts de Lafaire, et fixement datée da 3o «epteinbre 1640. *»

il 100 semble que je ferai peut-«tre mieux d en £Eiire faire une impression publique du premier coup: car enfin je ne crains pas qu'il y ait rien qui puisse désagréer aux théologiens ; mais j'eusse seulement désiré avoir l'approbation de plusieurs pourempédaep les cavillations des ignorants qui ont envie de contredire , et qui pourront être d'autant pins éloquents en cette matière qu'ils l'entendront moins , et qu'ils croiront qu'elle peut être moins entendue par le peuple , si ce n'est que l'autorité de plusieurs gens doctes les retiennent ; et pour cela j'ai pensé que je ne ferois peut-être pas mal si je vous envoyais mon traité en manuscrit, et que vous le fissiez voir au R. P. Gibieuf^ auquel je pourrois aussi écrire pour le prier de l'examiner , et je suis fort trompé s'il manque à me faire la faveur de l'approuver : puis yous le pourriez aussi faire voir à quelques autres selon que vous le jugeriez à propos ; et ainsi ayant l'approbation de trois ou quatre ou de plusieurs, on le feroit imprimer; et je le dédîerois, si vous le trouvez bon, à MM. de Sorbonne en général, afin de les prier d'être mes prolecteurs en la cause de Dieu: car je vous dirai que les cavillations de quelques uns ' m'ont fait résoudre à me munir dorénavant le plus que je pourrai de Fautorité d'autrui , puisque la vérité est si peu estimée étant seule. Je ne ferai point en-

' « Cavillations du P, Bourdin. »

Gore mon voyage pour cet hiver; car, puisque je dois recevoi* les objections des PP. jésuites dans quatre ou cinq mois , je crois qu'il faut que je me tienne en posture pour les attendre; et cependant j'ai envie de relire un peu leur philosophie ( ce que je n'ai pas fait depuis vingt ans) , afin de voir si elle me semblera maintenant meilleure qu'elle ne faisoit autrefois : et pour cet effet je vous prie de me mander les noms des auteurs qui ont écrit des cours de philosophie , lesquels sont les plus suivis par eux , et s'ils en ont quelques nouveaux ' ; je ne me souviens plus que des conimbres •. Je voudrois savoir aussi s'il y en a quelqu'un qui ait fait un compendium de toute la philosophie de l'école et qui soit suivi , car cela m'épargneroit le temps de lire leurs gros livres. Il y avoit , ce me semble , un feuillant ou chartreux qui l'avojt feit , mais je ne me souviens plus de son nom. Au reste, si vous trouvez bon que je dédie mon Traité de métaphysique à la Sorbonne, je vous prie aussi de me mander comment il faudroit mettre au titre de la lettre dédicatoire.

Je viens à votre lettre, du quinzième de ce mois^ où la première difficulté est touchant la force de la troisième poulie, à laquelle je puis facilement répondre, à cause que je trouve que tous ont raison^

* « Depuis vingt ans. « ' «it Toldius et Rubius. »

L£TTR£S. 5.^9

au$si bien ceux qui disent qu'elle quadruple la force de la première, que ceux qui disent qu'elle ne fait que la tripler ; et la différence ne vient que de ce qu'ils la considèrent diversement, à savoir, ceux qui disent que la troisième poulie triple la force de la première , et que la quatrième la quadruple , la cinquième la quintuple ^ et ainsi à l'in* fini , entendent que ces poulies dépendent l'une de l'autre, comme elles font d'ordinaire, en sorte qu'il n y a qu'une même corde qui passe par toutes : et lors il est bien clair que , comme la première poulie double laforce, ainsi la troisième la sextuple, à cause que pour hausser , par exemple , d'un pied le poids A», par le moyen de la corde C , qui est passée au travers de trois poulies en B , et trois autres en D, il est évident qu'il faut tirer cette corde de la longueur de six pieds, vu qu'elle est pliée en six; mais les autres entendent, ou doivent entendre, qu'il y a une corde particulière pour chaque poulie : comme par exemple pour lever le poids H, la corde passée dans la poulie B est attachée par un bout à la muraille au point A, et par l'autre à une seconde poulie C , dans laquelle est passée une autre corde qui est attachée par un bout à la muraille au point D, et par l'autre à la troisième poulie E, dans laquelle passe derechef une troisième corde qui est attachée par un bout à la muraille F ;

» Figare 34.

55o' LETTRES.

et en tirant le bout G , il est évident qu'il le faudra hausser de huit pieds pour faire que le poids H se hausse d'un pied,- de façon que cette troisième poulie octuple la force simple'sans poulie , et quadruple celle de la première poulie.

Quant aux règles pour tirer la racine cubique des binômes , il est certain que la première est très fausse et impertinente ; mais pour la dernière je ne craindrai pas de vous dire que c'est moi-même qui l'ai faite, et que je ne crois pas qu'il y manque aucune chose , et même il est aisé de l'appliquer aux racines sursolides et autres à l'infini ; etpourceque je voudroîs bien mériter les bannes grâces de M. Dounot, que j'ai connu de réputation il y a plus de vingt ans, ayant su dès lors qu'il étoit aipi d'un de mes plus intimes, nommé M. le V. % que j'honore extrêmement.% je tâcherai ici de l'expliquer. Premièrement il n'y a point de binômes dont la racine se puisse tirer telle que ce soit ^ sinon ceux qui, soit du premier coup, soit du moins après avoir été multipliés ou divisés par quelque nombre , ont l'une de leurs parties rationnelle , et dont l'autre partie est la racine carrée d'un nombre

» « Verrier. »

• « Extrémemeiit. // n'tst besoin ici que déparier des binâmes , dont une partie en nombre rationnel , et l'autre la racine d'un nombre rationnel , car il k'jr a que ceux-là et ceux qui se peuvent rendre tels par le moyen de quelques nudtiplicatioiu dont on puisse tirer la racine. Ayant donc un, tel binôme , il faat tirer la racine... »

LBTTRBS. 35l

rationnel, si bien qu'il est seulement besoin de par^ 1er de ceux-ci : et il faut tirer la racine ( notez que partout où je mets la racine sans dire carrée ou cubique , etc. , il faut . entendre celle qui est de mén^e 4énopQi nation que celle qu'on cherche; et pour racine cubique, j'éms v 3 ; pour racine sursolide , que «d'autres nomment carré de cube , j'écris V 5, et ainsi des autres); il faut, dis-je, tirei* la racine, de la différence qui est entre les caarrés de leurs parties si elle est rationnelle ^ ou , si elle ne l'est pas, il faut multiplier le binôme donné par cette différence si on cherche la v 3 , ou par son carré si on cherche la v 5 , ou par son cube si on cherche la V 7 , et ainsi à l'infini ; et lors on aura un binôme dans lequel la racine de la différence qui est entre les carrés de ses parties sera rationnelle. Après cela il faut diviser cette racine de la différence par un nombre rationnel un peu plus grand que la racine de tout le binôme, mais qui ne l'excède pas d'un demi (ce nombre rationnel est toujours aisé à trouver par l'arithmétique ) ; au quotient il faut ajouter ce même nombre rationnel lorsque la partie rationnelle du binôme donné est plus grande que l'irrationelle, ou l'en ôter quand elle est moindre, et le produit est un nombre rompu, duquel il faut rejeter la fraction qui est moindre que l'unité, et la moitié du nombre entier qui reste est la partie rationnelle de la racine : et de son carré

ayant soustrait la racine de la différeiice susdite lorsque la partie rationnelle est la plus grande , ou lui ayant ajouté lorsqu'elle est la moindre , le protkiit est le carré de l'autre partie, au moins si là racine du binôme donné peut être exprimée par nombres, de quoi on peut toujours faire la preuve par la multiplication ' ; mais j'avois engagé cette preuve dans l'autre règle, afin d'y faire paroître un peu plus d'artifice: et la démonstration de tout ceci est bien claire ; car la racine de la différence qui est entre les carrés des parties du binôme doublé est toujours la différence des carrés des parties de la racine : puis, d'un côté, on sait que le double de la partie rationnelle de la racine doit être un nombre entier; et, de l'autre, que ce nombre entier ne peut être moindre d'une unité que le nombre rompu qu'on a trouvé * , de façon qu'on le trouve nécessairement en rejetant la fractioui

Or , par cette règle , on peut aussi tirer la racine deiC-6 n-4o : car par la règle de Cardan on trouve que cette racine est composée de la racine cubique de fio -(- V 392 , ajoutée à la racine cubique de son résijiu 20-v 392, de façon qu'ayant tiré ces deux ra-

' « Maldplication. Car si on manque à produire ce binSme, il est cer^ tain qu'il n*apwnt de racine qu'on puisse exprimer: mais foi un peu dé" guisé cette preuve..* »

• « D'oii il suit qu'en rejetant la fraction , on doit avoir le double du nombre cherché. »

cines cuhiques qui sont 2 -(- v 2, et 2 y 5^, et le» ayant ajoutées l'une ài'autre, il vient *4- On^^le pourrait encore trouver d'autre façon ; roais pourcequé je ne me suis jamais arrêté à ces cho§es-là , il m'y faudroit penser pour vous l'écriçe.

Il est certain que lorsqu'un tuyau- est fort étroit , , cela retarde la descente de l'eau , à cause que les parties ne se déjoignent pas volontiers les unes des autres , comme on voit de ce qu'elles tombent alors par gouttes et non par filets; c'est-à-dire qu'elles se rassemblent plusieurs ensemble contre le bas du * ' tuyau , avant qu'aucune d'elles puisse tomber. Ce n'^t pas merveille que la pesanteur relative d'ua corps soit plus grande que l'absolue ; car cette ab- , solue demeure toujours une même , au lieu que la relative peut changej^ en une infinité de façons et croître à l'infini. -

Ce qu'on vous a écrit de Blaye , que^tout ce que nous concevons distinctement comme possible est possible 9 et nous concevons distinctement qu'il est possible que le monde ait été produit, donc il a été produit : c'est une raison que j'approuve entièrement; et il est certain qu'on ne sauroit concevoir distinctement que le soleil ni aucune autre chose * soit indépendante * , si ce n'est qu'on y conçoive

« « Finie, » •

* « Car l'indépendance , étant conçue distinctement, comprend en soi V infinité. Et on se frompe... »>

une puissance infinie laquelle n'est qu'en pieu; mais oq 9e trooipe bien fart de penainr concevoir distinctement que chaque atome , ou même chaque partie de la matière est indifférente k occu* per un plus grand ou un moindre espace : car ' en la pensée distincte d'une partie de la matière, la quantité déterminée de l'espace qu'elle occupe doit nécessairement être comprise. Le pvincipal but dç ma Métaphysique n'est que d'expliquer les choses qu'on peut concevoir distinctement^ Pour le flux "^ et reflux, je m'assure que si vous aviez vu ce q»e }e vous en ai écrit , avec le reste de la pièce dont il est tiré, vous n'en chercheriez point d'autre cause ; celle-là est trop évidente et se rapporte exactement à toutes les expériences : car le flux , qui se foit également en tout le corps de la mer, paroît diversement aux diverses cotes selon qu'elles sont diversement situées et disposées. Comme en la mer qui est ici le long de la Hollande , l'eau est beaucoup moins à monter qu'à descendre, ce qui vient de ce qu'elle ^ décharge par le Texel dans le Zuydersée et par la Zéiande dans le Rhin : et le marscaret vieiit de ce que toute l'eau que le flux ap*

« « Car , premièrement y pour un atome , il ne peut jamais être conçu distinctement, à cause que la seule signification du mot implique contradiction , à savoir dêtre corps et éCétre indivisible. Et pour une vraie partie de la matière f la quantité déterminée de l'espace qu'elle occupe est nécessairement comprise en la pensée distincte qu'on en puisse avoir. Le principal but de ma... »

porte entre les côtes d'Espagne et de Bretagne , se va décharger ensemble vers la Dordogne, comme vous pouvez voir dans la carte ; et ainsi , en connoissant bien particulièrement toutes les côtes , la raison particulière du flux qui s'y observe se peut aisément déduire de la générale que * j'aî donnée. Pour les objections de l'homme de Nismes , je juge, du peu que vous m'en écrivez, qu'elles ne doivent guères valoir; car de dire qu'on ne doit ptts Supposer que la balle n'ait ni pesanteur ni figure., etc. , c'est montrer qu'il ne sait ce que c'est que science. On sait bien qu'une balle n'est pas sans pesanteur ni parfaitement dure , et que son mouvement diminue toujours, d'où il suit que jamais sa réflexion ne se fait à angles parfaitement égaut ; mais c'est être ridicule que de ne votiloit pas qu'on examine ce qui arriveroît en cas qu'elle fôt telle; et en l'action de la lumière je ne considère pas le mouvemetit, mais l'action , qui , étant instantanée, ne peut ainsi diminuer '. Je prévois que j'aurai assez de caviUatiotis du père N. • en cette matière , c'est pourquoi je n'ai point envie d'en \oîf d'autres. Pour la grande quantité des odeurs qui s'exhalent des fleurs, elle ne vient que de l'extrême petit€Rtôe des parties qui les . Je suis , etc.

< m Et encore qu'elle diminueroit, U est certain que ce doit ^tre de fort peu, vu qu'elle ne se perd pa» toute en 'venant du soleil jusqu'à nous, et ainsi que cela ne doit point être considéré. Je prévois...

* « Boardin. •»

A M. HEGIUS',

(Lettre 8a du tome I. Version.) .

Monsieur,

Je n étois point ici lorsqu'on apporta votre lettre, et je ne fais que de la recevoir à mon retour. Les objections de M. Silvius ne me paroissent pas de grande importance, et elles prouvent qu'il n'est pas bien habile en mécanique. Je voudrois pourtant que votre réponse fût un peu plus douce. J'ai marqué avec uii^ crayon à la marge les endroits qui me paroissent un peu durs. Je voudrois que vous ajoutassiez au premier point, ^U6, bien qu'il y ait peu de sang dam le corps , les veines en sont cependant remplies y par cequ' elles se resserrent et se proportionnent à sa mesure. Vous avez bien dit la même chose; mais ce n'a été seulement qu'en passant, et je crpis que cela n'est pas essentiel pour résoudre sa difficulté. Au second, je crois que le sang d'un homnpe qui meurt d'hydropisie se refroidit dans les plus petites de ses veines et qui sont les plus éloignées

« « Cette lettre sert de liêponse à la i3* des maouscpts de Regius, datée da 7 octobre 1640; c'est pourquoi je la fixe au x5 octobre 1640. »

. I/ETTRESk 357

du cœur, et qu'étant figé , il empêche que de nouveau sang ne coule par la circulation des artères dans les reines , tandis cependant que le sang encore chaud dans la veine cave auprès du cœur tombe dans son ventricule droit , et qu'ainsi la veine cave s'est vidée. Au troisième , la pesanteur est à la vérité souvent une cause concomitante et adjutrice, mais elle n'est pas cause première; car', au contraire , la situation du corps étant renversée , et la pesanteur y résistant , le sang ne laisseroit pas, je ne dis pas de tomber dans le cœur, mais d'y couler ou d'y saillir, à cause de la circulation et de la contraction naturelle des vaisseaux. Au quatrième, où vous parlez de l'effervescence du sang, j'aimerois mieux que vous traitassiez de sa raréfaction; car il y a certaines choses qui bouillonnent davantage sans se raréfier si considérablemeQt. Au cinquième , où il vous accuse de lui prêter une objection qu'il n'avoue pas , je répoodrois que je ne lui prête rien ; car lorsque vous avez dit , et il n*e$t pas contraire à ces choses de dire que dans le mouvement de systole^ les ventricules ne sont pas vides de tout corps, ô'est la même chose que si vous eussiez dit qu'il suffit quils soient vides au moins pour la plus grande partie; que vous avez ensuite expliqué fort au long comment ils sont vides pour la plus grande partie, et que vous avez répondu à cette objection sans recourir à aucun faux-fuyant.

Enfin 9 à Fégapcf des oreillettes du cûèvtr^ ii paraît que tous ayez tort de les distinguer des extrémités de la veine cave et de rartère veineuse ; mr ce ne soW autre chose que Textension de cette ouverture-, et vous leur attribuez aussi wànïk propos une sorte de coctiôn du sang par une ébullition particulière , etc. Ailieu. *

w«/*«'V«^ %/^f^%*fim^f^^%m «^«>^«M«%«^^%'V«'^

AU 11. P. MERSENNE

(Lettre i3 du tome III. Version.)

Mon RiÉviREND père,

J'a! vu la réponse des R. P. jésuites, que le R. P. Bourdin a pris la peine de m'écrire de leur part ^ et véritablement elle est telle que je pense leur en devoir de très^ grands remerciements. Ce que Je prendrons moi-xnéme plaisir de leur témoigner par mes lettres, n'étoit que je craindrois de passer dans leur esprit pour un importun , si je les sollicitoi^ de nouveau à. m'écrire sans sujet. Et d'autantt qgi^ lancienne correspondance» qui est entre notfs me permet d'user de plus de, familiarité avec vousi qu'avec eux, je crois qu'il est plus à prop<!|ts

• « Cette lettre est datée de Leyde, 28 octobi'e 1640. Voyez la 36* des mmiiiscnt^de Iiakize. » Qaelqn^ TariaiHes latines iasig^âifiantof.-

LKTTRESi 3P9

i|ue je mette ici ks dioses que je suis bien Itise qu'ils sachent que de leui^ écrire à eùx-oiéinet. Premièrement, que je me réjouis et que je les remercie de ce qu'ils ont usé de tant de civilité et m'ont témoigné tant de bienveillance dans leur réponse. Et quant à ce qu'ils ajoutent qu'ils n'entre^ prennent et Qu'ils n'entreprendront Jamais' ^aueuh eanU>at particulier contre rnes opinions , que je ne sais si je dois m'en réjouir ou m'en attrister; etf s'il étoit vrai qu'ils ne s'en abstinssent que pour m'obliger, comme si j'étois de <:eux qui ont de la peine à souffrir qu'on les contredise, je serois très fâché de n'avoir pu encore leur persuader que je ne souhaite rien tant que de m'instruire et devoir des personnes célèbres comme eux s'employer à réfuter mes opini(m$ s'il s'en rencontre quelques unes de fausses^ de peur que n'étant pas réfutées à temps ^ elles ne traînent après soi une suite d'erreurs^ Que s'ils s'en abstiennent pour quelque autre raison , comme je n'en vois plus qu'une seule qu'ils puissent avoir,savoir est, pourcequ'ils ne trouvent rien dans mes écrits, ou du moins rien de considérable, qui puisse être repris de fausseté , j'ai gi^and sujet de m'en réjouir. Et à dire le vrai^ il n'y a que k connoissancè que j'ai de mon insuffisance qui m'empêche àt croire que c'est ce qui les a retenus jusque» à présent : car il n'est pas vraisemblable que , pour me favoriser et m'épargner en ceci ^ ils voulussent né-

56o LETTRES»

gliger le bieù et Futilité que la république dek lettres tireroit de la réfutation de mes erreurs s'il y en a quelques ufies dans mes écvits. Mais quoi qu'il en soit, puisque le révérend père Bourdin confesse lui-même dans sa lettre n'avoir ci-devant rien accordé à cette invitation solennelle que j'ai faite dans fâ page 7 5 du discours de la Méthode, que parcequ'il ne Tavoît pas encore lue, du moins j'espère que désormais toutes les fois que quelqu'un d'entré eux croira avoir trouvé quelque chose qui sera contraire à mes opinions, ils me feront la grâce de m'en donner la communication par son moyen, avant même que d'en avoir parlé à aucun de leurs jeunes disciples ; non seulement parceque je suis aussi leur disciple et même plus ancien que pas un d'eux, mais aussi parceque, comme nous sommes tous hommes et par conséquent tous fautifs (ainsi que l'exemple du révérend père Bourdin le témoigne), s'il arrivoit par hasard que celui-là n'eût pas bien pris mon sens, il est bien plus juste de . me prendre moi-même pour l'interprète de mes pensées que de dire aux autres quelque chose de contraire à la vérité.- Et enfin parceque j'ai toujours eu beaucoup de respect et.de déférence pour eux'.

Pour ce qui est de la lettre françoise que vous m'avez en même temps envoyée, comme vous ayant été mise entre les mains par le révérend pire Bourdin

LETTRES. 36l

quelques semaines auparavant pour me la faire tenir, encore qu'il n'y ait ni adresse, ni nom, et qu'elle soit ouverte, toutefois 'parceque je vois que c'est celle dont il est fait mention dans cette lettre latine en ces termes : Je n'ajouterai rien à ce que j'ai déjà fait savoir au révérend père , etc^ j et qu'elle est écrite de la main même du révérend père Bourdin, je pense être obligé d'y Éaire ici un mot de réponse. Et, pour y satisfaire, je veux bien qu'il sache que je ne me suis jamais plaint de ce qu'il a celé mon nom; au contraire, je crois lui être bien obligé de ce que, dans les occasions où j'avois à être maltraité , U m'a toujours fait paroître avec le masqua siu* le visage. Mais je m'étonne de ce qu'il persiste à dire, sans toutefois le prouver, qu'il suit de mes écrits que la seule détermination vers la droite demeure dans la réflexion ; car il est certain que le mot même de réflexion porte avec soi cette signification , qu'un corps qui est poussé en bas rejaillit, non pas plutôt vers la droite que vers la gauche, mais rejaillit néces^rement en haut; et après tout, quand bien même je n'aurdis poii^t parlé du tout de ce rejaillissement, par quelle analyse , je vous parie, suit-il de là que je l'aie nié? Ainsi donc toiites les fois que les géomètres parlent des angles d'un cari'é, sans dire expressément- qu'ils sont droits , ou des diamètres d'Un cercle sans ajouter qu'ils sont égaux entre eux, il faudra croire

qoiih le nient. £t par ee moyen il n'y aura peint de démonstration, pour exacte et mathématique qu'elle soit, où l'on ne puisse très facilement trouver des vices et des absurdités. Je m'étonne aussi de ce. qu'il dit : que la déptonstraiion que j'ai dotmée fouchant la réflexion eit défectueuse^ et même qu'elle eoncluÈ plfitdt le contraire de ma proposition fYn cet pendant qu'il ne donne aucune raison de son dire; car d'autant que si oe qu'il dit étoit véritable > je devrois passer pour un homme fort mal avisé et de fort peu de sens, comme m'étatit si lourdement trompé dans une chqse si claire et si évidente , que ée vouloir faire. passer pour une démonstration mathématique des paroles qui prouvent tout le contraire de ce que j'avois dessein de prouver /c'est ce me semble me faire injure que d'avancer cela sans le prouver; et les traités qu'il dit avoir composés sur ce sujet ne l'excusent point , non plus qu.e ce qu'il dit ici , qu'il m'en envoie quelques extraits qu'il en a tirés, car cependant il ne m'envoie rien; et il est p^u é<[uitable de vouloir que * fffésentement on l'en croie touchant une choi^e dont il promet les raisons de jour en jour, et peut-être même en un jour qui ne viendra jamais, puisque ses amis ^ comme il dit lui-même, lui conseillent de ne les "pas donner. De plus, je m'éfonne de ce qu'il ajoute , que ma prétendue démonstration peut être rmdiee Iwnne par de certains moyens qu'il covmçît.

métis dm^til n'a vu aucuns vestiges dams mâs écrits , et même que je rejette ^.kc^ qu^il dXtytiefinme ne fai^* sont rien à mon sujet. Car conférant tout ceci avec ce qu'il dit dans la cin^uiènie et smètne de ses thèses d'Optique, page 9, et a^fiec ce qu'i) a dit dans cette vélitation qu'il a faite contre ma Dioptrique^ je ne puis me persuader antre chose ^ sinon qu'il n'a rien enscdgné à ses disciple» touchant la réflexion et la réfraction que ce que j'en ai écrit y et que nul autre avaat moi n'avoit démontré ; ayant seulement changé et détciunié le sens de quelques paroles, afin qu'il semblât dire quelque chose de nouveau que je n'eus&e pas dit ; et qu'il m'a attri^^ bué plusieurs fausses opinions , afin d'avoir oeca* sion de les reprendre et de les corriger par après. Car qWil m'ait attribué à faux diverses opiiiions, cela se voit manifestement par sa vélitation ; qu'il ait cha^[é et détourné le sens de quelques paroles^ cek se voit par sa cinquième thèse, où il nomme angle de réfraction^ non pas celui k qui tous les opticiens 'et moi avec eux donnons ce nom, mais cet autre qu'on a coutume de nommer angle rompu. Et où j'ai dit dans la Dioptrique , page 2 1 , ligne &v qull faut prendre garde que l'inclination des lignes^ se doit mesurer par la quantité des perpendiculaires, comme celles qui niarquent la plus courte dis-» tance qu'il y a d'un coté à l'autre", et non pas pur ofih dfss angles ou ares de cercles; lui, tout au con*-

traire j pour mesurer cette inclinaticm se sert ées angles, et. dit qu'il faut mesurer ces angles par la plus courte distance qu'il y a d'un côté à l'autre^ Qu'il n'ait au^si rien enseigné touchant cette doc-^ trine que ce que j'en ai écrit, cela se voit encore par c^tte vélitation dont j'ai déjà parlé , 'dans la- ' quelle il a accordé toutes les choses qui étoient requises pour ma démonstration, et n'a combattu que les chimères qu'il s etoit imaginées. Comme aussi par sa sixième thèse que j'ai déjà citée , qui ne contient autre chose que ce que j'ai dit et qui est le principal de mon invention ; si ce n'est qu'affec-^ tant par trop des termes différents des miens , il s'est grandement mépris , en ce qu'il a dit : que comme le milieu oii se fait IHncidenee est au milieu oà se fait la réflexion ou la réfraction^ etc. ; car elles ne se font pas dans les milieux mêmes, ainsique demeurent d'accord tous ceux qui savent tant soit peu d'optique; mais la réfraction se fait en la super*ficie qui est entre les deux milieux ; et la réflexion se fait en celle qui termine un des milieux : car jamais, quand il y a réflexion , il n'y a deux milieux, qu'il n'y ait aussi quelque réfraction. Et il ne peut ici s'échapper, si ce n'est peut-être qu'iji veuille dire qu'il appelle la superficie même le milieu ^ parxrequ'elle est moyenne entre ces deux espaces que les autres appelent milieus y et qu'ainsi il continue de changer la signification des mots, et par ce

moyen de confondre tout; ce que je- remarque ici en passant /afin qu'il saches; que, s'il le désire, il 'ol> tiendra de moi sans beaucoup de peine une chose que je n'ai pu encore obtenir de lui jusqu'ici, qui est que volontiers je lui ferai voir les raisons que j'aurai à proposer contre ce qu'il écrira et donnera au public. Enfin , qu'il ait eu dessein qu'on sût qu'il a corrigé mes erreurs, cela se voit par sa lettre même, où il dit que ma prétendue démonstration peut être rendue bonne par de certains moyeufi qui lui sont connus, mais non pas à moi, qui les ai rejetés comme ne servant de rien ^ mon sujet ; et il est à croire qu'il se vante encore bien plus dé tout ceci dans les compagnies où je n'ai personne qui me soit ami et qui me défende ; puisque même, dans la lettre qu'il m'a envoyée , il n'a pas feint dé me l'écrire; et c'est peut-être pour cela qu'il l'a laissée ouverte. Au reste je ne dis pas ici qu'il ait suivi en tous mes opinions ; car je n'ai vu que fort peu de ses écrits ; mais seulement j'ose dire que jamais personne* ne dira rien contre ce que j'ai écrit touchant . cette matière, et même qu'on n'avancera jamais aucune chose qui ne lui soit pas conforme , que je ne fasse voir très olarement qu'il y a du paraloigisme , ou qu'on use de cavillation. Que le révérend père en fasse maintenant l'épreuve dans \xn exemple ^ et qu'il choisisse celui qu'il croira le meilleur de tous ceux à l'oc-

366 |;*KTTKES.

easion desqu^ il s'est peut-être vanté avec beaucoup de brait et de pré;^mption d'avoir r^uté mes fOpinîoiis ) et je donnerai très volontiers les mains, et me confesserai vaincu, si je ne montre qu'il s'est trompé; mais si je le montre, ou s'il refuse dé me faire voir ies raisons, je le prie très instamment de s'abstenir de plus mal parler de moi , de peur qu'enfin il ne m'oblige à défendre publiquement mon droit; car j'aimerois beaucoup mieux oublier le pasçé , et vivre avec lui et les siens comme une personne qui voudroit les servir. Je suis, etc.

AU R. P. MER•SENNE

(Lettre ii du tome III. Version.)

Mon rjêvérend père^

J ai h\ la vélitation €Oiitr«.mft Dioptrique, que votre révérence m.'a fait la faveur de m'cnvoyer.de ^ la part d'une personne qui »'a point voulu être aocpmée; et certainement je l'ai lue avec qucl^ie sorte d'étonnement; non pas que ce me soit une chose nouvelle de voir des personnes qui $'eâbr« cent beaucoup, et qui jae font rien^ mais parceqiie

* « 3o jidAet 1640. Voyei le tionrdla eahier. »

LE1CRES. 367

je ne puis oompreudre.à quel dessein il a désiré qué^ je la visse. Car il ne fait autre chosO' que m'attribuer certaines^chimères , que non seuletnent je n'ai jamais écrites ^i pensées, mais même qui sont si éloignées de toute vraisemblance, qu'il n'y a pas 4'apparence que jamais personne les puisse croire: et cepeodant c'est cela seul qu'il réfute^ En quoi certes il ps^roît' n'avoir pas eu dessein de me tailler beaucoup de besogne, ni même de faire paroître son esprit ou $a sincérité. Car qu'y a-tril qui me soit plus facile, que de nier que* j'aie écrit ce que je n'ai jamais écrit? et où. est l'adresse qu'il a du employer soit à inventer soit à réfuter des choses qui sont hors de raison, et qui n'ont aucune apparence de vérité? et enfin comment a-t-il pu me l'attribuer à faux sans s'en apercevoir? Toutefois je lui répondrai ici en peu. de mots, lion pas à la vérité que j'estime que son écrit soit digne d'aucune réponse , mais parce que son auteur pourroit me VakYoix envoyé sous cette confiance que je ne lui répondrois point , et que cependant il pourroit se vanter parmi les ignorants que je n'ai eu aucune réponse à lui fairel £t afin que la vérité paroisse tout entière, je mettrai ici ses propres paroles sans y changer unijf^eule lettre, sur lesquelles je forai ensuite mes obâ^vation&

ECRIT QUI 1|*A ini £NV0y4 ^l^S LE "NOM DE L ACTEUR.

U semble ici qu'éb m'appelant im auteur ano* nyme, il veuille me reprocher de n'avoir pas nris mon nom en mes écrits ; mais s'il y a de la prudence en cela , je m'en rapporte ', puisque lui-taiéme n'a pas voulu que son nom parût en l'écrit que vous m'avez envoyé de sa part ; et certainement je n'ai pas peur que ceux qui sauront pourquoi lui et moi avcms voulu taire nos noms , me blâment plus en cela que lui. «

Ces mots, à savoir, la détermination vers le bas cesse j et cesse toute seule y etc. , ne sont pas rapportés de bonne foi comme venant de moi; car j'ai écrit que cette détermination étoit changée y savoir en maDioptrique, page il\ , ligne 1 6, et qu'elle étoit empêchéCy page 1 5, ligne i a; mais je n'ai écrit en aucun lieu qu'elle cessoit entièrement. J'ai aussi écrit que la détermination vers la droite restoit la même , et n'étoit point empêchée , mais non pas qu'elle restoit seule, comme si aucune détermination de bas en haut ne succédoit en la place dé celledehaut en bas. Et j'admire l'esprit de cet homme , qui, me voulant attribuer quelques opinions qu'il pût réfuter, m'en a seulement attribué de telles, que jamais personne ne se persuadera vraisemblablement que j'aie eues ; et qui non seulement ne servent de rien pour ma conclusion , mais même qui lui sont manifestement

* LUez : Je m'en étonne , ou je ne V entends pas»

contraires* Car qui pourra croire que> traitant de la réflexion , je n'aie pas^ su que le mobile qui tendoit en partie en bas lorsqu'il l6toît mû d'A vers B, tendoit après cela en partie en haut » lorsqu'il est réfléchi de B vers F , et quelle vraisemblance, je vous prie , auroient eue mes raisons , si j^usse nié cela. Mais je n'ai pas expliijué le changement qui se fait de la détermination de haut en bas en celle de bas en haut , parceque ce changement est assez clair de soi-même; car de ce qu'un corps qui se meut tombe perpendiculairement sur la superficie . d'un corps dur | il s'ensuit qu'il doit de même per^ pendiculairement réfléchir ou rejaillir, ce que personne, que je sache, n'a encore jamais mis eA doute, et ce n'est pas ma coutume de m 'arrêter à explif^ quer des choses qui sont si communes ; et même je n'ai pas dû le.faire en ce lieu-là , où je n'ai parlé de la réflexion qu'en passsmt, et seulement par rapport à la réfraction , où il n'arrive aucun tel chan-* gement, et où une telle détermination n'est point changée eÛ celle qui lui est contraire.

Il continue encore ici ses cavillations , et m'ât « tribue une façon de parler fort impropre et tout^àfait inepte; car ce n'est pas oelte détermination vers la droite qui porté le mobile à quatre pieds , ou qui fait qwitre pieds (comme il dit un peu plus bas); mais c'est cette vertu et cettei. force même «.en tant qu'elle est déterminée vers la droite; et il n'a pu in-

férer autre cho^e de mes écrits , comme il paroiten là page 1$, ligne 12, et en tous lés autres endroits dk j'ai traité de cette matière : car j'ai dit que cette détermination étoit cause , non pas que le mobile 9è mîût h quatre pieds, ni seulemeM qu'il se mut , èbmme si elle étoit la cause de son mouvement, taais qu4l se mût vei^ le côté droit, parcequ'en effet cette détermination est la cause , non pas de èon mouvement, mais de ce que son mouvement se fait vers le côté droit.

Il nous apprend ici utxe chose fort difficî le et ibrt cachée , comme si, de ce qu'ayant dîtqu*il faut distinguer la figure de la quantité , il étoit nécessaire d^ m'avertir que je me ressouvienne que l'une ne peut être séparée de l'autre , et qu'il ne petit y avoir de corps étendu qui n'ait aussi sa quanti ïé et sa figure.

- ; Il se. plaint en cet endfoit de œ que je ne suis pas tombé dans la même foute ni dans les mêmes difficultés ou lui -même est tombé incontinent après : car il fattt remarquer que la rencontre de la éùpfé^rfitîîe' CBE * divise bien à la vérité la détérMifnatfoh tn deux parties , et fait changer celle qu'avoit là bâîlë d'aller en bas en celle d'aller en haut, mais qu^éfle ne divise point pour cela la forcé ; et cela ne doit point sembler étrange : car hmÉk que la force ne pousse é^re sans détermination y

■« figuré 35. ' ' '