DU DITON, TIERCE MINEURE ET DÈS SEXTES

Il est' aisé de conclure de ce que nous avons déjà établi que le ditdn est plus parfsût que la quarte pour plusieurs raisons , auxquelles on peut encore ajouter que la perfection d'un accord ne dépend pas seulement de ce qu'il est, lorsqu'on le considère comme simple, mais aussi de tout ce qui en est composé ; dont la raison est qu'on ne peut jamais entendre un accord si dénué que le résonnement de celui qui en \ est composé ne se fasse aussi quelque peu entendi^e , ayant ci-dessus observé que le résonnement d'une octave plus aiguë est renfermé dans l'unisson. Or le diton, considéré de cette manière , est con^posé de bien moindres nombres que la quarte , ainsi que l'on peut voir dans la sixième figure , et partant il est aussi plus parfait. C'est pourquoi nous lui avons donné rang avant la. quarte , ayant tâché de placer les accords dans cette figure selon le degré de leur perfection.

Il faut maintenant expliquer pourquoi le troisième genre de diton en la sixième figure est le plus parfait, et que, sur une corde de luth, il fait un tremblepient sensible à la vue , plutôt que le premier et le second ; ce que j'estime et même ose

assurer venir de ce qu'il consiste dans une proportion multiple, et les autres dans une proportion superparticulière ou multiple et superparticulière tout ensemble.

Or je démontre pourquoi les plus parfaits accords ( que j'ai expressément placés les premiers dans là cinquième figure) naissent de la proportion multiple : par exemple, que la ligne AB {fig. lo ) soit différente de CD du troi&îème genre de diton; en quelque façoïi qu'on veuille imaginer que l'oreiUe reçoive le son , il est constant qu'il lui est plus facile de distinguer" quelle' proportion îl y à entre AB et CD, qu'entre CF et CD. En efifet, on le connoîtra d'abord, en rapportant le son AB aux parties du son CD , savoir à CE , EP , FG , etc. , dont il ne restera rien à la fin , au lieu que , dans la proportion de CF à CD , si on rapporte CF à FH , la même chose n'arrivera pas , d'autanj: qu'il restera HD, sur laquelle il faut encore réfléchir pour connoitre quelle est là proportion qui se rencontre entre CF et CD, ce qui embrasse davantage. On pourra encore connoître la même chose , en supposant que le son frappe les oreilles de plusieurs coups, et ce d'autant plus promptement que le son est plus aigu ; cai: alors , afin que le soïi AB se conforme avec le son CD, il doit frapper justement cinq fois l'oreille pendant que CD ne la fi'appera qu'une fois : or le son CF ne retournera point

à l'unisonance , que le son CD n'ait auparavant frappé deux fois l'oreille, comme il s'ensuit de ce que nous avons démontré ci*-dessus. Et de quelque façon que l'on conçoive que le son s'entende, * la même chose s'expliquera toujours.

La tierce mineure est engendrée du diton , comme la quarte l'est de la quinte; et comme le diton est moins parfait que la quinte, aussi la tierce mineure est -elle moins parfaite que la quarte. Néanmoins on ne laisse pas de l'employer pour varier la quinte, et même on le doit : car l'octave, se faisant toujours entendre dans l'unisson , elle ne peut apporter aucune variété; le seul diton aussi n'est pas suffisant pour cela, car il ne peut y avoir de variété, sinon du moins entre deux sons ; c'est pourquoi on lui a dû ajouter la tierce mineure, afin que les pièces de musique où les ditons régnent beaucoup soient différentes de celles dans lesquelles on réitère souvent les tierces mineures.

La sexte majeure procède du diton, dont elle suit la nature et les propriétés, aussi bien que la dixième majeure et la dix-septième. Il ne faut que jeter les yeux sur la cinquième figure pour entendre cela : vous y verrez au nombre quatre que la quinzième , Foctave et la quarte s'y rencontrent. Ce nombre est le premier composé, et on le résout et divise jusques à l'unité, par le nombre bi-

naire qui représente l'octave , d'où il arrive que tous les accords qui en sortent sont propres pour la composition , entre lesquels la quarte se rencontrant ( laquelle nous avons pour cela ci-devant nommée le monstre de l'octave, ou une octave défectueuse ), il faut conclure qu'elle n'est pas inutile en la composition , où les mêmes raisons qui empêchent qu'on ne l'emploie seule n'ont pas lieu, car alors elle reçoit quelque perfection de celle qui lui est jointe , et n'est plus sujette à la quinte.

La sexte mineure est dérivée de la tierce mineure, comme la sexte majeure du diton ; et ainsi elle en emprunte et les propriétés et la nature , sans que rien en puisse empêcher.

Il sef oit maintenant à propos de parler des différents effets des accords, et du pouvoir qu'ils ont pour exciter diverses passions dans l'âme ; mais une recherche plUs exacte et plus étendue de ces choses peut en partie se tirer de ce qui en a été dit, le. surplus passeroit les bornes d'un abrégé que je me suis proposé de faire : car leurs vertus et propriétés sont en si grand nombre et appuyées de circonstances si foibles et si légères , qu'un volume entier ne seroit pas suffisant pour les renfermer.

Je dirai seulement, touchant cela , que la variété la plus considérable ce fait par ces quatre derniers

accords, dont le diton et la sexte majeure sont plus gais et plus agréables que la tierce et la sekte mineures , comme ceux qui pratiquent la musique savent fort bien ; et que l'on peut aussi aisément conclure de ce que nous en avons dit auparavant, où nous avons prouvé que la tierce mineure s'engendroit du diton par accident , et la sexte majeure *par nature , comme n'étant qu'un diton composé.