DES DEGRES OU TONS DE MUSIQUE

Les degrés sont nécessaires dans la musique, principalement pour deux taisons : Tune ,.pour pouvoir passer d'un accord à l'autre par leur moyen , ce qui seroit difficile à faire par les seuls àocords , du moins avec cette variété qui rend la* musique agréable; l'autre, pour diviser en certains intervalles l'espace que le son occupe et embrasse , afin que, par ce moyen , la voix passe des uns aux autres plus commodément, et avec plus d'agrément et de douceur que si elle passoit par des accords seulement.

Si on considère les degrés en la première façon , on verra qu'il n'y en peut avoir que de quatre espèces, car alors on les doit tirer de l'inégalité qui se rencontre entre les accords : or tous les accords ne diffèrent l'un de l'autre que d'une ^, ou-^^-, ou

DE LA MUSIQUE. f^'Jl

7^5-, OU enfin rv partie, outre les intervalles qui font les autres accords ; et partant tous les degrés consistent dans ces nombres , dont les deux premiers sont appelés tons majeur et mineur, les deux derniers se nomment dèmi-tons majeur et mineur*

Il faut maintenant prouver que les degrés, ainsi considérés, s'engendrent par l'inégalité des accords; ce que je montre ainsi : toutes les fois qu'on passé d'un accord à l'autre, il faut , ou qu'un seul terme se meuve , ou tous les deux ensemble ; or, de quelque façon que se fasse ce passage, il ne se peut faire que par des intervalles qui montrent l'inégalité qui se rencontre parmi les accords : donc^ etc.

La première partie de la mineure se démontre ainsi :.si, par exemple, il y a une quinte entre A ( fig' 1 1 ) ®* ^5 ^* ^^^ de A à C il y ait une sexte mineure , sans doute qu'il y aura la même différence entre B et C, qu'il y a entre une quinte et une sexte mineure , savoir -j%.

Pour la preuve de la seconde partie de la mineure, il faut observer qu'on ne doit pas seulement avoir égard à la proportion dans les sons, lorsqu'ils sont produits plusieurs ensemble , mais aussi lorsqu'ils se suivent les uns les autres et sont produits successivement, en sorte que le son d'une voix doit être d'accord, autant que faire se peut, avec le sonde la voix précédente, ce qui n'arrivera ja-

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mais si les degrés ne s'engendrent de l'inégalité des sons. Que D£, par exemple, soit une quinte , et que l'un et l'autre terme se meuve par des mouvements contraires, afin que de ce changement il en naisse une tierce mineure, si l'intervalle DF n'est pas engendré de l'inégalité de la quarte avec la quinte, F ne pourra pas s'accorder par relation avec £ , mais elle le pourra si cet intervalle en est engendré ; il en est de même des autres , comme il est aisé de s'en convaincre par l'expérience : sur quoi il faut remarquer ( pour ce qui regarde cette relation ) que nous avons expressément ajouté qu'elle devoit s'accorder autant que faire se peut, car il y a des rencontres où cela peut ne pas arriver, comme on verra dans la suite.

Mais si on considère ces degrés en la seconde manière, savoir, comme il les faut ranger et compasser dans toute l'étendue ou intervalle des sons, afin qu'une voix seule puisse par leur moyen s'élever ou s'abaisser immédiatement, alors de tous les tons qu'on a déjà trouvés , ceux-là seuls seront censés légitimes en qui les accords seront immé* diatement divisés. Pour bien connoître ceci, il faut remarquer que toute l'étendue ou intervalle des sons se divise en octaves, dont l'une ne peut être en aucune façon différente de l'autre , et ainsi il suffît de diviser l'espace d'une seule octave pour avoir tous les degrés. Remarquez encore que cette

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octave a déjà été divisée en diton, en tierce mineure, et en quarte ; ce qui suit manifestement de ce que nous avons dit au sujet de la sixième figure du précédent traité.

D'où il est évident que les degrés ne peuvent pas diviser toute Poctave , ^'ils ne divisent le diton , la tierce mineure et la quarte , ce qui se fait ainsi : le diton se divise en ton majeur et ton mineur ; la tierce mineure, en ton majeur et demi-ton majeur; la quarte, en tierce mineure et ton mineur , laquelle tierce se divise encore en ton majeur et demi-ton majeur; et ainsi l'octave entière est composée de trois tons majeurs , de deux mineurs, et de deux semi-tons majeurs.

Nous n'avons donc ici que trois sortes de degrés, car on en exclut le demi-ton mineur, parcequ'il ne divise pas immédiatement les accords, mais seulement le ton mineur ; comme il paroit de ce que si l'on dit que le diton est composé du ton majeur et de l'im et de l'autre demi-ton , alors l'on voit que ces deux demi-tons composent le ton mineur.

Mais pourquoi , dira-t-on , n'admet-on pas aussi le degré qui s'engendre de la division d'un autre, et qui divise seulement les accords médiatement, et non pas immédiatement ? Je réponds premièrement, que la voix ne peut pas aller par tant de différentes divisions , et en même temps s'accorder

avec une autre voix difiiérente, sans grande difficulté, comme on le peut expérimenter. Secondement, le demi-ton mineur se joindroit au ton majeur, avec lequel il feroit une dissonance fort désagréable, car elle consisteroit entre ces nombres, 64 et ^5 ; c'est pourquoi la voix ne se pourroit mouvoir par cet intervalle. Mais , pour mieux satisfaire à cette objection ,

Remarquez que le son aigu et élevé a besoin pour être formé, ou d'une haleine beaucoup plus forte, si c'est une voix, ou d'un pincement plus sec et plus vigoureux, s'il est fait sur des cordes, que le son bas et grave; ce que l'on expérimente dans les cordes, qui, plus elles sont tendues, rendent aussi un son plus aigu, et dont la raison est que l'air fait plus de résistance , qu'on le divise en plus de parties et. plus petites, qui causent le son aigu; d'où il arrive aussi que le son frappe l'oreille d'autant plus fortement qu'il est aigu. Cela posé ,

Il semble que la raison la plus naturelle pourquoi on s^est servi de degrés Sans les . chansons est que , si la voix ne passoit que par les termes des accords , il y auroit une trop grande disproportion entre la force de l'un et la foiblesse de l'autre , ce que les chantres et les auditeurs auroient peine à souffrir*

Par exemple, si je veux monter de A à B {Jig, 12), le son B se faisant entendre avec plus de force que

le son A, afin de déguiser cette disproportion', on y insère au milieu le terme C , par le moyen duquel cortime pour un degré on monte et passe à B avec plus de facilité 'et de douceur de voix.

Tellement que les degrés ne sont autre chose qu'un certain milieu compris entre les termes des accords pour adoucir la rudesse de leur inégalité , et qui, n'ayant pas d'eux-mêmes assez d'agrément pour contenter l'oreille, sont considérés par rapport aux accords ; tellement que la voix passant par un degré, l'oreille n'est pas entièrement satisfisdte qii'elle ne soit arrivée au second , qui pour cela doit faire un accord avec le précédent, ce qui éclaircit la difficulté ci-dessus proposée. .

De plus, c^est aussi la raison pourquoi on se sert plutôt de degrés , dans la voix successive , que de neuvièmes et de septièmes qui naissent des degrés,. et dont quelques unes sont composées de moindres nombres que les degrés mêmes , savoir , parceque ces sortes d'intervalles ne divisent pas les moindres accords, et*ne peuvent pas pour cela adoucir la rudesse qui se rencontre entre leurs termes.

Je n'en dirai pas davantage touchant l'invention des degrés , que je pourrois prouver être engendrés par la division du diton, comme le diton l'est par la division de la quinte. Je pourrois aussi en tirer plusieurs choses qui appartiennent à leurs

diverses perfections , mais ce seroit un ouvrage trop long , auquel ce que nous avons dit des accords peut suppléer.

Il faut maintenant parler dé l'ordre et de la disposition que ces degrés doivent observer dans tout l'espace de l'octave, qui doit nécessairement être tel , que le demi-ton majeur et le ton mineur aient toujours de part et d'autre auprès d'eux un ton majeur avec lequel le ton mineur compose un dîton, et le demi-ton majeur une tierce mineure , selon ce que nous avons déjà remarqué. Or l'octave contenant deux demi-tons et deux tons mineurs , devroit aussi, pour éviter la fraction, contenir quatre tons majeurs; mais, n'en ayant que trois, il faut nécessairement en quelque endroit user de quelque fraction qui soit la différence entre le ton majeur et le ton mineur , laquelle nous nommons un schisme , ou même entre le ton majeur et le demi-ton majeur, laquelle contient le demi-ton mineur avec un schisme : car, par le moyen de ces fractions, le ton majeur deviendra en quelque façon mobile, et pourra tenir lieu de deux; ce qu'on peut aisément voir dans les figures i3 et i4 ? dans lesquelles nous avons mis en rond l'espace de toute l'octave, en la même manière que nous avons déjà fait ci- dessus , dans la figure 8.

Or, âans l'une et dans l'autre de ces figures, chaque intervalle représente un degré , excepté le

schisme dans la première figure, et le demi-ton mineur avec un schisme dans la seconde ; car ces deux intervalles sont mobiles en quelque façon , se rapportant tantôt à l'un et tantôt à l'autre de leurs degrés voisins.

De là vient qu'en la figure 1 3 nous ne pouvons pas d'abord descendre par degrés de 288 à 4o5 , si nous ne faisons retentir en quelque façon le terme du milieu, en sorte que , si on le compare à 288 , il semble être 480; si au contraire il regarde 4o5, il semble être 486, afin de faire une tierce mineure avec l'un et avec l'autre. Or cette différence entre 480 et 486 est si peu de chose , que la mobilité du.terme qui est fait de l'un et de l'autre ne paroît presque pas être dissonante à l'oreille.

De même nous ne pouvons pas non plus , dans \di figure i4î monter par degrés du terme 480 à 3a4, si nous n'élevons le terme moyen , en sorte qu'il soit de 384 ^^^ regarde 480, et de 4o5' s'il regarde 324, afin qu'il fasse im diton avec l'un et avec l'autre; mais y ayant une difiFérence si grande entre 384 ^^ 4^5 , que pas une de ces voix ne se peut si bien ajuster que, s'accordant avec l'un des extrêmes, elle ne semble en même temps être dissonante avec l'autre, on est obligé de chercher une autre voie , la plus exacte qu'il est possible, par laquelle, ne pouvant pas tout-à-fait suppléer à ce défaut, on puisse du moins le corriger

en quelque chose. Or il n'y en a point d'autre que celle qui se rencontre dans la figure 1 3 , savoir, par l'usage du schisme : ainsi , voulant passer par le terme 4^5 , nous éloignerons le terme G d'un schisme, afin que 4^0 soit réduit à 4^6. Voulant aussi passer par 384 9 î^ faudra changer le terme D, et nous aurons 3âo au lieu de 3^4, et ainsi il sera éloigné d'une tierce mii^eure de 384-

D'où il est évident que tous les espaces par lesquels une voix seule se peut mouvoir et changer sont compris dans la figure 1 3 ; car, après avoir corrigé ce qui étoit incommode en la figure 14^ alors elle n'est plus diflFérente de la première, comme il est aisé de le reconnoitre.

De plus , il n'est pas moins évident , par ce que nous venions de dire, que cet ordre des tons, que les musiciens appellent vulgairement la main ou la gamme, comprend en soi toutes les manières selon lesquelles on peut disposer les degrés que nous avons prouvé ci-devant être compris dans les deux figures précédentes. Or il faut observer que cette main renferme tous les termes de l'une et dg l'au-* tre figure, comme le montre la figure 1 5 , où nous avons mis cette gamme en rond, pour la confronter plus aisément avec leà deux autres, avertissaïit, en passant, qu'elle commence aii terme F, auquel nous avons expressément assigné le plu3 grand nombre , pour faire voir que ce terme est le plus

bas de tous ; ce qui doit être ainsi , parceque nous ne pouvons commencer les divisions de toute l'octave que de deux lieux, à savoir , ou eu mettant au premier lieu deux tons , et après un demi-ton trois tons consécutifs au dernier lieu ; ou , au contraire , en mettant trois tons au premier lieu et deux seulement au dernier. Or le terme F représente ces deux lieux tout ensemble: car si nous y commençons par bémol, il n'y a que deux tons au premier lieu; si c'est par bécarre, il y en aura trois, et partant , etc.

Il est donc clair et évident , en premier lieu, par cette dernière figure et par la figure i4 5 que toute l'octave ne contient que cinq espaces par où la voix passe et se meut naturellement, c'est-à-dire sans aucune fi-action ni terme mobile , lequel il a fallu trouver avec artifice pour aller au-delà ; d'où il est arrivé qu'on a donné ces cinq intervalles à la voix de nature , et qu'on n'a inventé que six syllabes , comme autant de caractères , pour les exprimer, savoir, utj, réj, mij fa, sol ^ la.

Secondement , que de Vut au ré il y a toujours un ton majeur , du ré au mi toujours un ton mineur , du mi au fa toujours un demi-ton majeur ; du fa au $ol toujours un ton majeur, et enfin du sol au la toujours un ton mineur.

En troisième lieu , qu'il n'y a que deux sortes de voix artificielles , savoir bémol et bécarre ; parceque l'espace qui est entre A et C, lequel n'est point

divisé par la voix dénature, peut être divisé seulement en deux manières, ou bien en mettant le semiton au premier lieu , ou en le mettant au second.

En quatrième lieu, on voit pourquoi on répète les mêmes notes dans les voix artificielles ; car, par exemple, quand onmontede A en B, n'y ayant point de notes qui valent un demi-ton majeur que mi et fa^ il suit manifestement que mi doit être placé en A et /a en B; il en faut dire de même des autres lieux, en les parcourant par ordre; et il ne faut pas croire qu'il eût été plus à propos d'inventer d'autres notes ; car, outre que c'eût été inuti* lement, parcequ'elles n'eussent marqué que les mêmes intervalles que celles-ci signifient dans la voix naturelle, cela eût aussi été fort incommode aux musiciens , cette confusion de notes étant embarrassante , soit pour leur . donner place sur le papier ou même pour les chanter.

Enfin, on peut maiRtenant connoître comment se font les muances d'une voix à l'autre, savoir par des termes communs à deux voix; de plus, que ces voix sont distantes l'une de l'autre d'une quinte , et que la voix en bémol est la plus basse de toutes, parcequ'elle commence au terme F, que nous avons ci-dessus montré être le premier, et on l'appelle bémol , à cause que plus un ton est grave ou bas, et plus aussi est-il mol et foible, parce qu'il faut moins d'effort de voix pour le faire entendre ,

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comme nous avons déjà remarqué. Pour la voix de nature ou naturelle , elle tient le milieu et elle le doit tenir, car autrement elle seroitmal nommée naturelle, si pour l'exprimer on avoit besoin de hausser ou d'abaisser excessivement sa voix. Enfin, la voix qui est désignée par ce caractère b|, est appelée bécarre, tant à cause qu'elle est la plus aiguë et la plus élevée, comme étant opposée à celle de bémol , que parcequ'elle divise l'octave en triton et fausse quinte, et c'est pour cela qu'elle est moins agréable que bémol.

Quelqu'un dira peut-être que cette main ou cette gamme riest pas assez ample pour renfermer toutes les nuances des degrés; car, comme on y montre la manière de passer de nature en bëknol ou en bécarre , aussi devroit-on y mettre d'autres rangs de part et d'autre , comme nous avons fait en la figure 16, afin d'avoir la même liberté de passer de bémol en nature ou en bécarre , ou de bécarre en nature ou en bémol; ce qui se confirme de ce que les musiciens ordinaires se servent souvent de tels intervalles, qu'ils désignent ou par un dièse ou par un bémol, que pour cela ils ôtent de sa place.

A quoi je réponds qu'il y auroit par ce moyen un progrès à l'infini , mais que dans cette main on n'a dû exprimer simplement que les muances d'une chanson. Or on démontre que ces muances

sont exactement comprises en ces trois rangs ( auxquels répondent les trois clefs ) , parcequ'en chaque rang il n'y a que six termes , dont deux se changent lorsque la muance se fait au rang suivant , et ainsi il n'en reste plus que quatre de ceux qui étoient dans le premier rang ; si on veut passer au troisième, deux de ces quatre qui étoient demeurés se changeront encore, et ainsi il n'en restera plus que deux de ceux qui étoient dans le premier rang, qui enfin seroient entièrement abolis au quatrième, si on vouloit pousser jusque là , ainsi que la figure fait voir ; tellement qu'il arriveroit que ce ne seroit plus sur la fin la même chanson qui auroit été au commencement , puisqu'il n'y resteroit aucun terme.

Pour ce qui regarde l'usage des dièses , ils ne font pas un rang à part , comme font bémol et bécarre , mais ils ne consistent qu'en un terme qu'on élève , ce me semble , d'un demi-ton mineur, tous les autres termes de la chanson demeurant en même état : et je ne puis maintenant me souvenir assez bien comment et pourquoi cela se fait , ni même aussi pourquoi une seule note s'élevant au-dessus de la ^ on lui donne une marque de bémol , pour en pouvoir donner ici la raison ; mais j'estime que la pratique nous la pourra apprendre, si des degrés où l'on se sert de ces choses et des voix qui font un accord avec .elles , on

en soustrait les nombres, ce qui mérite bien qu'on y pense sérieusement.

On pourroit encore opposer que ces six voix ut ré mi fa sol là sont superflues, et que quatre^ seroient suffisantes, n'y ayant que trois intervalles différents , et je ne nie pas en effet qu'on ne pût chanter la musique en cette manière; mais comme il y a une grande différence entre le terme aigu et le terme grave, et que celui-ci est bien plus considérable que l'autre, comme nous avons remarqué ci-dessus , de là vient qu'il est plus à propos et plus aisé de se servir de diverses notes que de se servir des mêmes pour l'aigu et pour le grave.

Or ce lieu demande que nous expliquions la pratique de ces degrés , comment les parties de musique en sont réglées , par quel moyen Ton peut réduire la musique vulgaire aux règles que nous avons établies , et de quelle manière toutes ses consonnances et autres intervalles se peuvent déduire par le calcul.

Pour cela , il faut savoir que les musiciens ordinaires , et qui n'ont que la pratique , renferment leur musique entre cinq lignes , auxquelles on en peut ajouter d'autres , selon l'étendue des tons de la pièce.

De plus , que ces lignes sont éloignées l'une de l'autre de deux degrés ; ce qui fait qu'entre deux de ces lignes, ilen faut toujours sous-entendre une

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qu'on omet pour éviter la confusion. Or toutes ces lignes étant également éloignées Tune de l'autre, et signifiant en même temps des espaces inégaux, on a pour cela inventé deux signes, savoir b mol et fci bécarre, dont l'un est mis sur la corde qui représente 6 fa, M mi. De plus , une chanson ayant souvent plusieurs parties qui sont décrites séparément , on ne pourroit pas connoitre par ces seuls signes 6 et bl , laquelle seroit le dessus un la basse ; c'est pourquoi on a inventé trois autres signes , savoir ^<fVÊet^, dont l'ordre et le rang ont déjà été prouvés ci-dessus ; et afin de mieux connoitre toutes ces choses , nous avons fait la figure 1 7 , où nous avons décrit toutes les cordes que nous avons éloignées l'une de l'autre plus ou moins , selon qu'elles dénotent de plus grands ou de plus petits espaces ; en sorte qu'on pût voir à l'œil la proportion des accords.

Outre cela , nous avons partagé cette figure en deux colonnes , pour faire voir la différence qu'il y a entre les signes 6 et M; caries pièces qui se doivent chanter par l'un ne se peuvent pas décrire aussi par l'autre, si tous leurs tons ne sont transportés de leur place d'une quarte ou d'une quinte; en sorte qu'où devroit être F utfa^ là se mette C sol ut fa.

Nous n'allons pas plus loin , et on dpit en demeurer là, d'autant que ces termes divisent les trois

octaves dans lesquelles nous avons dit ci-dessusque tous les accords sont renfermés; en quoi je suis aussi appuyé de l'usage ordinaire des musiciens, qui ne vont presque jamais au-delà de cet espace.

L'usage de ces nombres (/îg*. 18) est pour connoître exactement quelle proportion ont entre elles les notes qui sont employées dans toutes les parties d'une chanson ; car les sons que ces notes représentent sont l'un à l'autre comme les nombres qu'on a mis à chaque corde sont entre eux; tellement que si une corde d'instrument est divisée en cinq cent quarante parties égales, et que le sonde cette corde représente le terme F, qui est le plus bas de tous, quatre cent quatre-vingts parties de la même corde rendront le son du terme G^ et ainsi des autres.

Or nous avons ici disposé les degrés des quatre parties , afin qu'on voie de combien elles doivent être distantes l 'une de l'autre ; non que pour cela les clefs^,K et £ n'aient quelquefois place ailleurs, ce qui arrive selon la diversité des degrés par où passe chaque partie , mais parceque cette façon est la plus naturelle et la plus en usage.

Au reste; nous avons mis seulement des nombres sur les cordes ordinaires des notes , supposées en leur place naturelle; que si l'on trouve des dièses à l'endroit de quelques notes ou un bémol ou un bécarre , qui les fassent sortir de leur lieu , alors il faudra se servir d'autres nombres pour en expli-

quer la valeur , dont la quantité se prendra des autres notes des autres parties avec lesquelles ces dièses s'accordent.