liA méthode de Foiirault peut me prêter m des Hie

Burea eiLaetes. — Nous venons de voir que Foucault a facilement

constaté; ù l'aide de son ap|)areil, la durée de la propagation de la lumière; il est aisé de voir qu'on pourrait arriver par cette méthode à une exactitude de beaucoup supérieure à celle que Ton peut attendre de la méthode fondée sur les observations astronomiques.

Si l'on se propose de faire servir l'appareil de Foucault, non plus à la démonstration, mais à la mesure de la vitesse de la lumière, il faut augmenter beaucoup la distance du miroir concave au miroir mobile et la prendre, par exemple, égale à 1 kilomètre. L'ajustement du miroir devient alors très-difficile. De plus, si l'on employait sans rien y changer la disposition que nous avons décrite, l'itnage formée au foyer conjugué du diaphragme aurait une trèsgrande étendue et par suite ne conserverait qu'une intensité inappréciable. On remédie à cet inconvénient, mais d'une manière trèsimparfaite, en rendant les rayons parallèles, comme dans l'appareil de M. Fizeau ; à cet effet , on place le diaphragme au foyer principal de la lentille 0; les rayons sortant parallèles de cette lentille sont reçus à la deuxième station sur une deuxième lentille convergente, dont l'axe est rendu parallèle 5 l'axe de la première, comme nous l'avons indiqué, et dont le foyer principal est au centre du miroir m. On peut, sans erreur sensible, ne pas tenir compte des épaisseurs de verre que traversent les rayons lumineux; on a encore, dans ce cas,

le-

Comme S est trè»-petit par rapport à ^, la formule se réduit sensiblement à

Cherchons entre quelles limites sera comprise l'approximation : supposons (/=Q mètres; la vitesse de la lumière est d'environ 3o6,ooo kilomètres par seconde; elle parcourt donc a kilomètres en ^53^ de seconde. Si le miroir effectue i,ooo tours par seconde, pendant le temps que la lumière met à parcourir a kilomètres il tournera d'un angle égal à j^ =5** ao' environ. On a donc

x = 4'" lang â'^ao'

ou environ ^ de mètre, c'est-à-dire 1 6 centimètres.

On peut mesurer le déplacement x k ^ de millimètre près; on connaît donc ^ à ^ de sa valeur; si l'on a la même approximation dans la valeur de a, c'est-à-dire dans la détermination de la vitesse de rotation du miroir, on obtiendra la vitesse de la lumière avec

une approximation de ;^ ou ^ de sa valeur absolue, approximation de beaucoup supérieure à celle que pourraient donner les phénomènes astronomiques.

Pour mesurer x à moins de ^ de millimètre , on pourrait tendre sur l'ouverture du diaphragme, non pas un fil unique, mais une série de fils parallèles et distants de i millimètre. On verra ces fils dans l'image ab; de plus, on aura au foyer de la loupe une lame divisée de telle manière que 5o divisions occupent /ig millimètres. Cette division formera, avec la série des traits équidistants, un véritable vernier qui donnera le ^ de millimètre. On peut aussi faire mouvoir la règle divisée à l'aide d'une vis micrométrique.

Voyons maintenant comment on pourra arriver à une certaine précision dans la mesure de la vitesse de rotation du miroir. Supposons que, à l'endroit où se forme l'image ab, on ait placé une roue dentée , de telle sorte qu'une des extrémités de l'image se projette sur la circonférence de la roue; à chaque demi-révolution du miroir, une portion de la circonférence de la roue sera éclairée pendant un temps très-court. Supposons que la roue dentée soit ani-

mée d'une vitesse de rolation telle que, pendant que le nfiiroir fait une demi-révolution, une dent vienne exactement se substitirer à la précédente; alors, toutes les fois que le miroir sera éclairé, les dents paraîtront occuper la même position, et la roue semblera immobile. Il en sera encore de même si la vitesse de la roue dentée est un multiple exact do celle que nous venons de définir; car alors, si à un certain moment on voit une dent en un certain point, on verra toujours une dent au même point lorsque la roue sera éclairée, ce qui la fera paraître immobile. Mais si la vitesse de la roue a une valeur différente de celles dont nous venons de parler, il n*en sera plus de même: aux instants où la roue sera éclairée, on la verra dans dos positions différentes, et elle semblera en mouvement. On donnera à la roue dentée un mouvement régulier et continu de rotation h l'aide d'un mécanisme d'horlogerie, puis au miroir une vitesse de rotation telle que la roue dentée paraisse immobile : on est sûr alors que, pendant le temps employé par le miroir pour faire une demi-révolution, la roue dentée marche d'un nombre exact de dents. On arrive ainsi à une vitesse telle que, le miroir faisant une demi-révolution, la roue dentée marche d'une seule dent. La vitesse de rotation de la roue dentée n'a pas besoin d'être considérable; ainsi, lorsque le miroir fait 1,000 tours par seconde, si la roue dentée a 1 ,000 dents, il suffit qu'elle fasse *2 tours par seconde; si elle a fioo , aSo dents, elle devra faire 4,8,... tours par seconde. La vitesse de rotation de la roue dentée est connue avec beaucoup de précision; il en sera de même de la vitesse de rotation du miroir, qui est un multiple de la première.