Phénomène de l^aberrafion, déeDuvert par Ilrad

lej. — Le phénomène de l'aberration, que l'on a utilisé pour déterminer la vitesse de propagation de la lumière, fut découvert par Bradley dans une série d'observations entreprises de 1726 à lya.S en vue de déterminer la parallaxe annuelle des étoiles et par suite leur distance à la terre en fonction du rayon dç Tçrbite terrestr^.

On ne peut espérer de déterminer cette parallaxe que pour les étoile«; dont l'observation offre quelque précision, c'est-là-dirc pour les étoiles qui passent près du zénith du lieu oii l'on observe; car c'est seulement dans le voisinage du zénith que les observations ne présentent pas l'erreur due à la réfraction astronomique , erreur dont il n'est pas facile de tenir compte exactement.

382. Recherches 4e Bloljiieux et Bradley à ralde du «eetéur Bénlthal de IUoItuciu* — Ces remarques, dues à l'astronome anglais Molyneux , le conduisirent à construire un instrument spécial nommé secteur zénithal, qui se composait d'une lunette trèdpuissante mobile dans le plan méridien, mais seulement sur un arc d'un très-petit nombre de degrés à partir du zénith. Munis de cet instrument, Molyneux et Bradley commencèrent en 1726 une série d'observations sur l'étoile y du Dragon qui passe très-près du zénith d'Oxford, où ils observaient, et par un hasard heureux se trouve près du pôle de l'écliptique. Ils mesurèrent chaque jour la déclinaison de cette étoile en observant sa distance zénithale au moment de son passage au méridien. La réfraction ne peut entacher ces mesures que d'une erreur constante qui provient de la détermination de la distance zénithale du pôle; cette erreur disparaît en prenant les différences. Ils reconnurent ainsi que l'étoile se dirigeait pendant huit jours vers le sud du zénith; la variation observée était trop grande pour qu'on pôt l'attribuer à la parallaxe, et de plus, en vertu de la parallaxe, l'étoile aurait dû marcher vers le nord. Molyneux étant mort pendant le cours de ces observations, Bradley les poursuivit seul et reconnut que l'étoile, après s'être déplacée vers le sud d'un angle de 19 à qo secondes, s'arrêtait, puis revenait à sa première position, puis la dépassait, marchait de 19 à «20 secondes vers le nord, puis revenait vers le sud, et ainsi de suite, la période de ce mouvement étant d'une année.

Le hasard avait voulu que, au moment où Bradley commença ses observations, l'étoile fût dans sa position moyenne, c'est-à-dire dans la position où la vitesse est maxima, de sorte qu'au bout d'un petit nombre de jours le déplacement devint sensible.

e78 LEÇONS SUR L'OPTIQUE.

■ 383. V»rlaH«HeBdéclliialMnpr«partioBBeUeMial de In IntltudeastroBomlquci épvque* dem rnsmlniK e*

mlBima de d6cliii«iM>ii. — Bradiey ne se fit d'abord au idée de la rause du phénomène. Il observa une autre étoile s dans une région tout opposée à la première et qui passait au ridien environ douze heures après celle-ci. II constata un mouvei en déclinaison s'accomph'ssant dans une période d'une année, co celui de y du Dragon, mais d'une amplitude un peu moindre. Il étudia ensuite les déplacements en déclinaison de tonte étoiles qui ])assaient près du zénith, à l'aide d'un nouveau se< zénithal qu'il fît construire et qui permettait les observations à 6 de part et d'autre du zénith. Tous ces astres présentent un mo ment en déclinaison dont la période est d'une année, mais l'an tude de cette oscillation varie quand on passe d'une étoile à nutrc, et de plus, à un même instant, elles sont dans des phases rérentes de leur mouvement. Bradiey reconnut qu'une étoili dans sa position extrême lorsque le mouvement de la terre est pendiculaire h la droite menée de la terre à l'étoile; dans sa | lion moyenne, lorsque le mouvement de la terre est dirigé su! la projection de la droite qui joint la terre et l'étoile sur le pla l'écliptique. Il fut ainsi nécessairement conduit à chercher une lion entre la grandeur du déplacement d'une étoile et ses coor nées. En employant les coordonnées équatoriales , on ne trouvt de relation; mais si l'on introduit les coordonnées écliptiques reconnaît que le déplacement d'une étoile en déclinaison est si blement proportionnel au sinus de la latitude.

38Â. Expllc»tlon et IsIs de l'»berr»»l0B. — Le ph

mène découvert par Bradiey et désigné par lui sous le nom d' ration est évidemment en relation avec le mouvement de la terr son orbite. Bradiey eut l'idée d'en chercher la cause dans la i position de la vitesse de la lumière avec la vitesse de translatic la terre dont est animé l'observateur <'\

Soient E (fig. sA^) la véritable position d'une étoile k un tunt donné et 0 celle de l'observateur; pour déterminer la pos

('' l'kiloiopliitai Trainaeb'-'u (. c^ao , l. XX \V, p., 637.

de l'étoile, <on se sert de deux points 0 et M entraînés par le mouvement de la terre; lorsque l'observateur aperçoit l'étoile sur la même ligne droite que ces deux points, il la considère comme située dans la direction OM. Mais supposons que l'étoile située en réalité dans cette direction envoie un rayon EM qui arrive en M lorsque l'observateur est en 0, il est évident que ce rayon n'arrivera pas à l'observateur; car, pendant que la lumière va de M en 0, en vertu du mouvement [de la terre le point 0 va en 0'. Joignons O'M

(fig. aâS) et considérons une étoile en E' située sur le prolongement de cette droite; pour un observateur placé en 0, la direction véritable de cette étoile est OE' parallèle à O'E'; cependant il la verra dans la direction OE. En effet, à un certain moment, un rayon lumineui parti de E' arrive en M; pendant que la lumière va de M en 0', l'observateur va de 0 en 0' et reçoit par conséquent ce rayon en 0'; donc pour lui ce rayon passera par tes points M et 0 , et il verra dans la direction MO , non pas l'étoile E qui y est réellement, mais une étoile E' située sur une direction OE' faisant avec la première un certain angle. Pour avoir la direction apparente de l'étoile E, il faut prendre 00' = 00' et joindre O'M. Pendant que la lumière de Ë va de M en 0 , l'observateur va de 0" en 0 et la lumière lui semble passer par les points M et 0' et par l'étoile. Le mouvement de la terre a donc pour effet de produire un déplacement apparent de l'étoile dans le sens E'ËE'. Il est facile de trouver la grandeur du déplacement angulaire; en effet, soit a l'angle de la direction réelle de l'étoile avec sa direction apparente.

680 LEÇONS SLR L'OPTIQUE.

fi'est-H-dire ce qu'on nomme l'aberration , on a ,

sin a sin MffO 00 ~ MO ■

Or les longueurs MO et 00' sont les longueurs parcourues dan même temps par la lumière et par la terre; elles sont donc dan rapport v et V des vitesses de la lumière et de la terre. Si l'on signe par t l'angle MO'O, c'est-à-dire l'angle de la direction a|i rente de l'étoile avec la direction du mouvement de la terre, o pour la valeur de l'aberration

On voit de plus que l'aberration a toujours lieu dans le plan i sant par la terre, l'étoile et la direction du mouvement de la tei