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et sciublablement

''-'•^,;,(Fr-A'| + A=(i-é')i + /'.

d'où

Les deux plans uinsi déterminés ont été appelés par Gauss les pinnif principaux. Les plans principaux sont donc des plans perpendiculaires à l'axe du système réfringent, et renconlrés à la m^me distance de l'axe, le premier par le rayon incident, le second jiar le rayon émergent.

Les points où ils coupent Taxe onl été appelés les points yWwcipaux.

Les plans principaux étant au nombre de deux, on convient que le pretnier soit celui qui est détermiué par A^, w^, /, ky c'est-à-dire celui dont on considère l'intersection par le rayon incident; l'autre est appelé le second, quelle que soit d'ailleurs sa situation par rapport au premier et à la source lumineuse. Le point de rencontre du premier plan par le rayon incident est défini par les données mêmes; par ce point, on mène une parallèle à l'axe jusqu'à la rencontre du second plan, et l'on connaît ainsi un point du rayon émergent.

516. PUrns foMMix. — Connaissant un point du raxon émergent, il suffira d'un deuxième point pour le déterminer entièrement. Pour cela, nous considérerons le rayon incident comme appartenant à un faisceau de rayons parallèles, et nous en déterminerons le foyer de convergence. Or, en verlu des propriétés du plan mené perpendiculairement à l'axe par le foyer des rayons parallèles à l'axe, il suffit de trouver ce foyer: incidemment, nous chercherons aussi le point d'où les rayons incidents doivent émaner pour émerger parallèlement h l'axe; ces deux points, que nous désignerons par F et F, détermineront les plans focaux du systènn».

Appelons F l'absrissR du point F où se croisent les rayons incidenls donnant à l'émergence des rayons parallèles. Pour déterminer F, il faut exprimer que les rayons émergent parallèlement à Taxe; par conséquent, dans l'équation

qui est une de celles du rayon émergent, il faut que l'on ait

n d'on

et on a une condition analogue au moyen de la seconde équation du rayon émergent; mais, à cause de la symétrie, il est inutile de l'écrire. La valeur de /3o, substituée dans l'équation de la projection du rayon incident sur le plan xy, lui donne la forme

Nous pouvons dès lors trouver aisément le point F, qui est le point où ce rayon incident coupe l'axe: faisons y = o dans celte équation, elle devient

d'oi

On remarquera la simplicité de la relation qui existe entre F et E,

(cherchons maintenant F', abscisse du point où l'axe cvst coupé par les rayons émergents provenant des rayons incidents parallèles à l'axe. On fera /So==o, et l'une des équations du rayon émergent considéré sera

tfOH LEÇONS SI;B r/OPTiQUE.

Pour avoir it> point de renrontre avec l'axe, faîsons-y y = o;il vieni

(l'on

On remarquerii ia r(>lntion Irès-simple qui existe entre F" el E*.

Les abscisses des points principaux sont E et E'; celles des plans Foraux sont F et F' : on distingue le premier plan focal el le deuxième comme on a distingué le premier plan principal et le deuxième, c'est-à-dire par des propriétt's physiques et non par la siluatioD dans l'espace. Ajoutons cette remarque bien évidente, qu'en vertu du principe du retour inverse des rayons, si U lumière vient de l'autre cAté, le premier plan focal devient le second, cl m<v rena,