XVIII

18/11. BioT, Sur quelques points relatifs à l'astronomie et aux instniments

d'optique, Comptes rendus, XII, 969.

18/11. BioT, Sur un mémoire de M. Gauss relatif à Toptique analytique.

Comptes rendus , XII, ho'].

1 8&9. Stbinheil , Teleskopspiegel, galvanoplastisch copirt und galvan. ver-

goldet und ûberRuolz' Méthode zu vergolden, Mûnchn. Gelehrt. Anzeig., XV, i8/i9.

BIHLIOGHAPHIK. 9.ii)

8'i»>. Stkimikii.. Nouf» AnueiHliiii(| dos Tp|esko|)S|)ii'f}ols \m ablinnoinischcu

MessinstmiiiPiiten . Mûnrhn. Gelehrt. Anzpiff., \V. 18/49. Si^i. Rosse, The momter lelescope erected hy the Earl qf Rosne, rvith an

nccouiU of thc liuiniifacture of the Hpcniln and full descriptions of

intichinerif, Parsonstowri , i84'i.

8/i'i. K.NCKÉ, De fonnulis dioptricis , ein Profftwn, Berlin, i8A'i.

8/i/i. MosER, Ueber dns Auge, Dove's Hep, der Phi/nik, V. 389.

8/16. BioT, Applications diverses d'une nouvelle théorie des instruHicnt>

d'optique, Comptes rendus, \I\, 69.1.

H II h. BiOT, Traité élémentaire d'Astronomie physif/ue , Paris , 1 8 4 ^i - '1 7 .

Slii). Listing, Beilrag zur physiologischen Optik, GôUingiie, 186Ô. 8/i(î. Steimieil, Sein und SeideFs kleinos galilaïsches Fernrohr mit Oli-

jectiv aus (jown und Ocular aus FlintglaK, Schumacher*s Jahr-

ùuch, i86().

85 1. Listing, Dioptrik dos Auges, R. Wagne/s Handwàrterhuch der Phy-

siologie, IV, 45 I.

855. Seoretan , Détermination de la distance focale des systhites convergents ,

Paris, i855.

857. Foucault, Télescopes en verre argenté, (Comptes rendus y XIJV, SHg.

858. STEnHBi L , Bericht ùlier iteine Verbesserungen der Obj eclix 0 , Mimchn .

Gelehrt, Anieig,, XLVF, i858.

858. Foicii'LT, Télescopes en verre argenté, miroirs à surface ollipsoïdo

et paraboloïde de réxolntion. Comptes rendus, \LVI1, •îo5. 858. Stkinheii., Ueberein Teleskop welches diuTli Silberspiegel auf (ilas

wirkt, Mûnehn, Gelehrt. Anzeig., XLVI, i858. 858. ForcAi.LT, Description des procédés employés |)our recoimailre hi

configuration des surfaces optiques. Comptes rendus, XLVIl, 958.

858. LuRiNcoPK, Rocliorches sur la grandeur appai*ente des objets. Comptes

rendus, \LVII, ^4, ot Ann. de chim. et de phys., (3). LIV, i^î.

859. FoLCAii.T, Kssai d'un nouveau léloscope parabolique en verre argent»'.

Comptes rendus t \L1\, 85.

859. FoLciULT. Mémoire sur la coiislruction <les tolosco|)es ou vorre ar-

genté, Ann. de rOhserv. de Paris, V, 197.

8G0. Steinheil, Fernrolir mit Objoctiv nacli Gauss' ( ionsti'uction aiisseinor Werkstatt, Sitzungsherichte d, Mûnehn, Akad,, 1, 18C0.

8<iîi. FoL'CAULT, Sur un nouveau télos<u)pe de l'Observatoii-e im|)ériul, Comptes rendus, LIV. 1 .

866. Listing, lîeber einigo morkwùrdigo Punklc in Linsen und Linsen-

syslemon. Pogg. Ann., C\\l\, '166.

867. A. MARTIN. Intorpii'talioii géomélriqiio ol rontinuation i\(} la théorie

des lentilles do (lauss , Ann. de chim. et de phys. , { 4 ). \ . ^^85.

V».NUKT, l\ . — ('.<Mif«*rpiic<'s do |ih\sif)iio. 61

POLARISATIO^ nOTATOIRE MAGNETIQUE.

538. DécauTcrte du pbénonièBe. • — La (^couverte lies [iliénomènes de polarisalion rolatoire magnélique dato de la fin de l'année i8i5.

Faraday s'était toujours priSoccupé de rechercher une relation enlre le rayonnement calorili(|ue ou lumineux et l'éleclricilé; après avoir longtemps essayi^ si le passage d'un courant à travers un corps n'en modifie pus le pouvoir riSfringenI, il eut l'idée de faire ajpr le courant sur un milieu Iniversé par la lumière polarisée, lin corps transparent et monoréfringenl étant placé sur la ligne des pôles d'un élertro-aimant (fig. 3a.3) en fera cheval, un peu au-dessus de la

h-ig. Î.Î.

surface polaire, il le fit Iruversor par un faisceau lumineux polarisé parallèle à la ligne des pôles, el il rcrut le faisceau sur un analyseur hiréfringenl placé en A. Par une rotalion convenable de l'analy.seur il éteignit l'une des images, et, l'éh^ctro-aimant ayant été mis en activité, il la vil reparaître. Le plan de polarisation de la lumière était donc dévié. Cetle déviation était en général très-faible, mais ave[' certaines substances elle était assez notable pour être mesurée.

C'est à Londres, dans les caves de l'Institution Royale, et îi l'aide d'une lampe de médiocre intensité, que Faraday étudia ces phénomènes. Celte lumière Jaunâtre non homogène était éteinte par l'analyseur, [mis, au moment oîi l'on faisail passer le courant dan^

POLARISATION ROTATOIRE MAGNÉTIQUE. 9til

IVIectro-aimanl, l'image éteinte reparaissait colorée fit très-peu intense, l'autre restait brillante el à peine colorée.

En fnisant tourner la section principale <Ie l'analyseur, on voyait les imageK cbaufrer de couleur et d'intensité et arriver à la teinte violacée limitée avec i)eaueQup de précision par le rouge et le bleu , et connue sous \pi(i(m '^ iHàf^MOi^-

Il était donC(dfeipq(iîé.g(W.,4i tW m^ itEftWparent est traversé par un rayon pc^ùëjptK^Ui^c.'^llpjtigQeiâafiiffQW d'un aimant, le plan de polarisation ,<tQUcneid|u|i.*}Wtf(in.-ft[)f0^-

539. Sens Ae A» «NlNlblll* -'V "Si lllon ,iqnverse le sens du courant, et par siiite 'l*s fCBles -Ae 't'âînmnt. 'Ifl ivolalion change de sens, en gardant la mdme valeur absolue. On peut préciser dans chaque cas le sens de cette rotation par les considérations suivantes ;

Regardons la substance transparente comme aiipunlée, c'est-àdire admettons, daprès la théorie d'Ampère, qu'il s'y développe une série de courants circulaires dirigés comme le seraient ceux d'un solénoïde équivalent à l'aimant. Pour un observateur qui reçoit le rayon lumineux, le plan de polarisation paratt tourner dans le sens oij circule l'éleçtïicité .positive dans les courants du solénolc^. iB«pri»4fitons Fig. 3it. le sens de ce mouvement par.)les<fle4hes-A, A'

(lig. Zsli), et supposons que te mouvement lumiiMIUivWpfK^fli'arrière on avant suivant BC; l'observateur qui le i««^rfi obvwvera une rotation du plan de polarisation de gauche ii l^ibe.

De là celte conséquence que. si l'observateur, sfflttS ilflU<)ier à l'électro-aimant, va regarder dans le polariseur et faitii^pnNjjwiiient fonctionner comme polariseur l'analyseur de rew^iwice ; précédente, la rotation paraîtra avoir changé de sens; iiL$Hffit,,piour le comprendre, de regarder la face postérieure de laifi|{ure. : )|e courant semble tourner de droite à gauche.

La rotation du plan de polarisation s'effectue donc dans des sen5 opposés sur deux rayons qui traversent la substance en sens contraires.

«64 LK(;o.\s siri i;oi*T)oiiE.

j/lO. IHayen <l'«inpllfl«r la p«t»ll«B. — Di> lu nuii-iiivtT- >ion (le la iiilaliiiii |»oiir les itiyons luiniiioiiv de Hiroclion opposéirésulte la possibilité d'.ircroltrc la rolttlion du plan de polarisation. Concevons en ffl'et un fragniont de la substance ABCD {fig. SaS),

l'-tainû au nicnurc sur dcui laces uppusi'-eit AD. B(l, à In réserve df dcm rûjfions situvi's au\ r'xlrriuJIcs d'une diagonale. Le faisceau polarisii arriva suivant une direction SI un peu inclim-e sur la normale iiti\ Ij.i.sps litaiiiées, pénèlre par une des régions libres cl sorl [)nr l'auli'i- snitani ItT, a|ir(>s lui rerlaîn iionilire de réllexîons sur les deiu l'an-s.

L'observa le IH- ijui ri'cevrail le rajoii avani sa première réflexion conslalerait une déviation du plan de polarisalinn d'un certain câté, à droile par exemple, ce <|ui signifie qu<> si les vihralitms dos niolérules .sVITectuaient suivant unidroite verticale Alt ( lîg. SaG) dans le rayon inridenl , elles s'ciïectueraient suivant une droile A'B' inclinée d'un certain an);le a vers la droite, après avoir IraveiW' une fois* la substance. Le rayon n-llécbi une fois aura son plan de polarisation dévié encore de a vers) la gauche de celui qui ie re- 'oil : |)i)iir le premier observateur, la déviation lotale du plan de polarisation sera -ta vers la droite: leN tibraliiins s'effectueront suivant A'iï": apn's fig.x-f,. deuA ri'llevioiis. elle sera 3a; eniin, s'il \ a six ré-

llexîons, comme la (Igure l'indique, la déviation sera na. r'eM-àdire sept fois plus grande ipie le preini"r procédé w l:i duuiiail. On pourra aijisî iibser»er le puiimic nilatoire dans des substances où il

POLAIUSATION ROTATOIEIE MAGNÉTIQUE. 963

aurait été inappréciable: mais eel artifice, excellcul pour t'investigatioii, ne convient pas dans des recherrhes précises, car la réflexion, même sous l'incidence normale, altère la nature de la lumière.

.r'il. PerfeetlonnemcBta Avéra. — Aussitôt que les expériences de Faraday furent connues en France, divers physiciens rssiiyèrent de les répéter. Pouillet, au Conservatoire des arts el métiers , et M. Fdmond Becquerel , au Muséum d'histoire naturelle, y réussirent, grâce à l;i puissance des électro-aimants qui étaient h leur disposition. Ce dernier phvsicîen introduisit même un [lerlectionnemenl h l'appareil. Dans )' électro-aimant enqdoyé par Faraday, le corps transparent n'était pas placé dans la position la plus favorable pour recevoir l'ac- *'•''■■^^^• (ion des pôles, puisqu'il était an-dessus du

phin des surlaces polaires, (jet inconvénient disparaît si l'on surmoiile ces surfaces de deux armatures en fer donx aa\ W(lî(ï. ■^-'7). Iraverséi's d'un Irou cylindrique par lequel passe le rayon lumineux :

sur son Irajel un dispose la snl)sl;incc trfuispari'nli' c c{ l'effet obtenu ■'Si pins intense.

Quelques mois après, M. niihiuLiirlf remarqua qui- la fornip df

964 LEGOINS SUR L'OPTIQUE.

fer à cheval est indifférente, i|ue la seule chose importante est la continuité de la matière ferrugineuse entre les hélices et le voisinage des pôles. Les actions des deux pôles, étant contraires, produisent sur un corps placé entre cu\ des effets concordanls, et Ton a par suite des phénomènes plus intenses qu'au moyen d'un pôle unique: de plus, les réactions de deux pôles voisins accroissent l'intensité de l'aimantation. En conséquence, M. Ruhmkorff rapprocha les pôles A', B (fig. 3a8) de deux électro-aimants puissants, dont les axes en fer doux sont creusés pour le passage du rayon lomineux: de plus, il anéantit les deux autres pôles A, B\ en les réonîssant par une barre de fer doux recourbée deux fois suivant PRSP', et percée de trous vis-à-vis de ceux des bobines; on voit qtfil est alors très-facile de placer la substance transparente en C sur le trajet du rayon lumineux MN, précisément là où se développe la pins grande quantité de magnétisme libre; il en résulte une plo» grande intensité des phénomènes.

Pour l'accroître encore, M. Rulmikorll' dispose en avant des pôles, en F et F', deux pièces de fer doux, de dimensions moindres que les surfaces polaires précédentes, et qui font l'effet de deux pointes où le magnétisme tend à se concentrer avec une remarquable intensité.

Enfui, dans le but de faire varier la distance des pôles, la barre horizontale est rendue indépendante des pièces latérales, qui glissent dessus et s'y fixent à l'aide d'écrous V, V. Un obstacle empêche les pôles de se précipiter l'un contre l'autre dans le cas où l'une des vis serait iîial fixée, et prévient ainsi la rupture des lames transparentes et de tout ce qu'on met entre les pôles.

Il faut avoir soin de nmintenir très-propres les surfaces de contact, car la transmission du magnétisme est toute différente lorsqu'il y a continuité métallique et lorsqu'il existe une couche de rouille: c'est le côté faible de l'appareil de M. Ruhmkorff. Si l'on rapproche exactement les surfaces, il est le plus avantageux de tous.

542. Action de* aimants et des courants. — L'identité des forces électricpies et magnétiques rendait présumable la i)roduction des phénomènes rotatoires au moyen des aimants ou des courants. On constate en effet (|ue des aimants très-puissants agissent

sur la lumière polarisée; il faut des appareils très-sensibles pour manifester celte action, et cela se comprend, car la rotation n'est pas considérable avec des électro-aimants ordinaires, et l'électro-airaant le plus médiocre est rendu facilement supérieur à l'aimant le plus puissant. Quant aux hélices traversées par des courants, mais dénuées d*axes en fer doux, elles sont aussi assez peu énergiques; mais leur emploi mérite d'être signalé comme un procédé important dans beaucoup de questions. On sait ce que c'est qu'un courant qui agit dans un fil déterminé : on peut mesurer son intensité, calculer son action sur une aiguille, en un mot la force employée est bien définie. Il en est tout autrement d'un électro-aimant : les pôles magnétiques y sont distribués suivant une loi compliquée qui dépend de l'intensité du courant. Lorsqu'on emploie l'hélice sans fer doux, une bobine longue, couverte de 5o à 60 kilogrammes de gros fil, n'excède pas les dimensions convenables. Dans l'axe on dispose la substance transparente et on observe que le plan de polarisation est dévié dans le sens oij l'électricité positive circule dans la bobine. C'est qu'au fond la disposition est la même qu'entre les électro-aimants de M. Kuhmkorff; une aiguille s'y comporte en effet de la même manière. Faraday a observé que la grandeur de la rotation croît à peu près proportionnellement à l'intensité du courant employé, mais il mit peu d'exactitude dans ces mesures.

5^3. Sulistmicefi avec lesquelles on produit la rotation.

— Toutes les substances solides ou liquides essayées par Faraday lui présentèrent le pouvoir rotatoire magnétique, mais avec une intensité qui variait d'un corps à l'autre d'une manière inattendue. Ainsi le borosilicate de plomb, qui est un verre pesant jaunâtre jouissant d'une dispersion remarqual^le, est éminemment propre à l'observation du phénomène; la rotation y est six à sept fois plus grande que dans l'eau ; dans ce liquide elle l'est plus que dans l'alcool et l'éther. Faraday n'a pu rattacher ces faits ni aux propriétés magnétiques ou diamagnétiques, ni à aucun caractère des substances.

M. de la Rive fit remarquer que les substances dont le pouvoir rotatoire magnétique est le plus grand sont fortement réfringentes.

!M)() LK(;0.\S SUR I/OPTIQUK.

Cette remarque résultait des observations de Faraday sur le verre pesant et de M. Berlin sur le bielilorured'élain et le sulfure de carbone; elle est vraie en {jénéral, mais il n'y a point parallélisme dcî» [»ouvoirs dans les deux séries de corps oii on les a mesures.

M. Edm. Becquerel observa que certaines dissolutions de sulfate de fer ont un faible pouvoir rotaloire magnétique, tandis qu'on voit des dissolutions de nickel avoir une action considérable. Cela semblait exclure (ont rapprocbeuient entre cette action et les propriélés ma{jnéti(pies. Il vit aussi ce fait très-remarquable, que rVst seulement suivant l'axe» (|ne b»s pbénomènes sont sensibles dans les cristaux à un axe. On n'a rien ajouté à cette observation. L(î quartz, le spatb peuvent servir à la \érifier; mais le spalb offre des phénomènes peu intenses el qui disparaissent par suite de la moindre erreur sur la direclion de Taxe.

L'action de l'aimanl ne send)le pas modifier la biréfringence dans les cristaux (pn jouissent de cetle |)ropriété.

3/i ^i. liOi enipiriiiue de ]II. Bertin. — Kn i 8^18 . M. Berlin publia un mémoire conlenani un grand nombre de mesures de rolations produitr's par diverses substances. (!es niesures, faites avec Tapjiareil de M. Huhmlvorffque possède l'Kcole INormale, lui parurent propres à donner la loi élémentaire du phénomène; mais le point de vue r(»streint sous lequel il envisagea Taction d'un électro-aimant ne lui permit d'arriver qiTà une loi empirique: il croyait les surfaces lerminales de l'éledro-aimant de M. Kubmkorif assimilables aux pôles d'un aimani . ce qui est inexact, car ces surfaces ont des dimensions sensibles et leur action n'est pas réductible à celle d'un point.

M, Bertin ôta une des brandies de l'appareil de M. Buhrokorff. et jilaçant les corps transpanMits, verre, sulfure de carbone, etc., à divei*ses distances delà surface (pi 'il assimilait à un pôle, il mesura les rotations correspondantes el trouva que les rotations décroissent^ rn profjiression frt'oin étriqué si les distances croissent en profp'cssion arithmf'tifjne.

Si telle était la loi du pbénomèm;, on pourrait calculer Taclion des deux branches dans l'appareil complel. Soient en <»ITet A, H flig. 3 •21)) les surfaces polaires : décomposons la substance Irans-

POLARISATION KOTATOIUE MAGNÉTIOUE. %7

parente en Iranches dVpiiîsxeui' înlitiiment petite ill: a|>pL>luiis / la disfanrt' Ho la tranche ronsidi^rée mn au point milieu 0 de la sub

stance, x ta distance de ct> niilieii à la Mirfacc A, ot » la distance AB des deux surfaces. La rolalion produite sous l'action de A par In tranche dl peut être repi^sentéc par

rai- j' ' / esl la distance de dl à \: m est la raison de U progressioD , raison ijuc donne l'expiînencc faite avec une seule branche de l'appareil; C est une constante dépendant de la nature de la subslancr et du magnt'tisine libre sur un** branche

La rotation prnduit<> par la nii!me tranche dl sous l'action de B' est do in<*in''

a étant la distance des deux surfaces polaires.

Si donc f} L est la longueur de la substance transpar<>nle , l'action totale est

i:,ll[e

Lacconl de celle formule avec rex|>éricnce est satisfaisant.

Mat.s il est iiujiossihle de regarder chaijue surface pidaire comme un point unique, car l'espace qui les sépare est souvent moins long f|u'elles ne sont larges: la loi précédente n'est donc ipi'un rt'sultal empirique, ce n'est pas une loi élémentaire. Les phénomènes qui se représentent par une progression géométrique di>croissante soni assimilables ii la propagation delà chaleur dans une barre, c'est-àdire sont tels <|ue l'aclion m uji poltil résulte des aclioits <lével«|>pées sur le> puiiits misitis et peu! élre regardée comme pro-

968 LE(;OiNS SUK LOI'riOUE.

duite |iar vu\. Or, ici rieii di- [lareii n'a lieu : si l'on met entre les surfaces jiolaircK une série de substances Irans[}arenles, l'action produite par chacune d'elles esl indépendante de celle des autres, et la ni^rne , (jt^el qtK soit l^orcbe daas ie^mk o^ <Hif>ose ces sub.-^ tances. Ces j)h^o«aèBes ne résultent doac pas (fiA^c transmission graduelle , t>t I'ob est par c«la seul cooduit à douter de la rorinule de -M. Bcrtin.

5^5. Aetlvn niavnéMtiu*. — Ces duutes sont Tortilles par

cette autre reuifin|uc, rjue les phénomènes très-divers produits par

un électro-aintiiiil H un courant fermé sont proportionnels eotrc

eux et ne dépendent que d'une constante

unique qui ne lient qu'aux conditions de

l'expérience.

Soit en elfel (lig. 33o) un électro-aimant E, agissant sur le pôle austral A •■■'e- î3i.. d'une aiguille aiiuantée dont les dimen-

sions sont assez petites relativement à celles de l'électro-aimant et à la dislance i|ui l'en sépare pour qu'on puisse réduire l'action de ce dernier à celle de deux pôles, ce qui esl possible.

L'action sur A esl déterminée en grandeur et en direction, c'està-dire que, si l'on met en A une sphère de fer doux, les fluides magnétiques s'y sépareront parallèlement à la direction AR de celte résultante, et les quantités de fluides sépaiés seront pro|)ortionnclles à la grandeur de cette ligne; elles seront telles que leur attraction réciproque fasse équilibre à l'action qui tend h les séparer, c'est-à-dire à AR. Ainsi l'action magnétique de l'élerlro-aimanl sur un point dépend uniquement de l'aclion exercée sur une molécule aimantée située en ce point.

Si en A se trouve un élément de courant, l'action de l'électroaimant sera une force perpendiculaire au plan de l'élément et de la ligne AR; elle sera proportionnelle à AR et au sinus de l'angle de AR avec l'élément de courant ; si donc la résultante AR de l'action sur un pôle est connue, on connaît par cela même faction sur mi élément de courant dirigé conmie ou voudra.

Kiilla, si en A se trouve un élément de conducteur dont un fasse

varier Ja distance à Félectro-aimant, il en résulte une action inductrice que MM. Neumann et Weber ont appris à évaluer par la seule connaissance de AR.

Ainsi, lorsqu'on a déterminé la grandeur et la dîrectioa de la résultante des actions de Télectro-ainrant sur une mc^Iécale de nagnétisme libre, on en conclut son action sur un corps queicoo^e. sur un élément de courant, et enfin son action iodnctriee sur un conducteur.

Etant donné un phénomène produit en A par réiedrcHaiiiMnt , toute modification de cet électro-aimant qui n'altère pas AR ne sera pas constatée par Tobservalion. Donc les phénomènes observés dépendent en chaque point uniquement de la résultante des actions de Télectro- aimant sur une molécule magnétique située en ce point. Pour abréger, nous appellerons cette résultante action magnétique en un point donné,

5A6. RelafioBi entre ractlmi mai^iiétftque et Tuetion optique. — D'après cela, on peut à priori prévoir que l'action optique d'un électro-aimant ne peut dépendre que de son action magnétique, qu'elle est une fonction de cette action et qu'elle varie de la même manière avec la distance.

Cherchons à vérifier cette hypothèse. Pour cela il faudra :

1° Mesurer l'action optique;

9° Mesurer l'action magnétique ;

3° S'arranger pour (jue celle-ci puisse être regardée comme constante en grandeur et en direction dans toute l'étendue de la substance transparente.

Cette dernière condition est importante, car si l'on place la substance de telle sorte que dans sa masse l'action magnétique varie en grandeur et en direction, il est probable que les actions optiques des couches de la substance perpendiculaires au rayon lumineux sont différentes ; on n'observe donc que le résultat d'un ensemble d'actions inégales et on ne peut point chercher de loi. C'est ainsi qu'on avait remarqué que l'action optique diminue à mesure que le milieu du fragment transparent est approché du milieu de la base de l'aimant; cela n'est point étonnant si l'on considère les variations

970 LEÇONS SLR LOPTIQUE.

de l'aclion maj;r(éli(|ue aux diir^renls [joinls; en reinV'M>ntant grossièrement cetle at'finn |)ar les ré|iuisions AR. AR', AR* {fig. 33i i d'un pôle unii)uc A, la symétrie des forces indique que i'aclion parallèlement aa rayon esl nulle. En réalité, les choses sont beaucoup pluî' compliquées, et si on laisse ainsi l'action optique variable on no pourra rien conclure.

C'est ce qui est arrivé à M. Mattbiesseo ; ce physicien, cherchant si la rotation est proportionnelle à l'iipaisseur de la substance, écartait ou (g. 33.. rapprochait les électro-aimants comme si c'était

chose indifférenle, et il conclut <[iie la rotation ne croît pas aussi vite que l'épaisseur. Dans son travail il est difficile de disfmguer le vrai du faux, l't le mieux est de n'en point tenir compte dans une discussion sérieus(^

Il est nécessaire (|ue les diverses tranches de la substance exercent de*! actions égales sur le rayon lumineux; on |)eut constater que celte condition est remplie en s*' serxant d'un fragment du corps de dimensions moindres que celles qu'on emploiera, el le transportant en (Hvers points de la ré^rjon oîi l'action magnétique est constante: si la relation mesurée reste la m^ni-. on en conclura que l'action optique ni' change piis lorsipie l'aclion magnétique est elle-m^nn- Invariable: le phéiionii'iic sera sim[>le el élémenlaire. fl c'est alor> seulement tpril y aura lieu de rbiTchiT nue loi liant l'arlion opliqii'à rnctinn inagiiétlipic

547.. Champ nutsnéMque d'égale Intenallé. — Pour rendre l'aclion magnétique constante dans nne iV-gion assez étendue, faraday usa d'un arlilice qui consiste <i surmonter les deux branches de son élettro-aimanl de deux cubes en fer doux CC (fig. 3;(a). terminés par deux plaques cfirrées qu'on peut rapproclier plus ou moins. Le magnétisme accumulé sur ces grosses piprcs est distribué asseï uniformément, et il esl facile de voir qu'entre elles l'action magnétique varie peu en inlensîté et en direction. Considérons, en elTet. im [>oint M de relie région; raetiori magnétique en ce point dilfèn' peu de la résultante des arlion^ des deux l'orces placées fu reganl.

POI.AHlSVrniN iniTVTOHIK MAdiVflTigUE. fl7i

Puur lut jtoitit voJHiii M' silut'^sur la même ligne perpendiculaire ii deux faces des cubes, les aciionK des tiioli-rules de la face A, (ilus voisine, sont plus grandes, mais elles font des angles plus grands avec la direction de la résultaiile que les molécules de la face B , de sorte qu'il s'établit une compensation très-approchée; de même les composantes dues à l'aulre face sont plus petites mais moins obliques sur la résultante.

Ainsi, un déplacement de M en M' fait varier deux causes qui agissent en sens in- * ■ '■ verses, et oit ronçoit que dans une certaine

région NP l'action niagiiéliqne ne rliange pas sensiblement de valeur. il en est de même si l'on s'élève en M,: l'action des points plus voisins de M] que de M augmente en lui^me temps que l'angle qu'elle fait avec la résultante: la compensation peut donc s'établir dgns un espace tini. On a ainsi une région où l'aclion magnétique eslcnnslante en grandeur el en diredion.

Karadiiv allacliait une grande importunée à cette constance dans l'étude des [iliénomènes diamagnétiques, surtout lorsqu'il était question de l'intliieiice des plans de clivage des cristaux sur ces phénomènes. Cesl qu'en effet cette condition est nécessaire: dans une masse sphérique homogène, placée sur la ligne àcs pôles, la dis- ' Irihution du magnétisme est symétrique par rapport au diamètre |)arallèle à cette ligne; dans une sphère cristalline, on convoil qu'il en soit aiitn>iuenl : la distribution du magnétisme dépend du diamètre i|Lie l'on met suivant la lij^ne des pôles; el pour être sur que dans la comparaison de ces diamètres on n'attribue [las à la structure lin elTel qui peut être dû à des changements de distance d^s divers jwinls de la masse au\ pôles, il faut que l'action magnétique sur un puini reste constante quand im di'plaee un peu la sphère.

Pour constater l'égale intensité de l'action dans une région déterminée. Faraday emplova les <leu\ procédés suivants : i" Sur une feuille de papier au d<- buis disposée dans cette région, il prcjjetait de la limaille de fer : ^i elle se disposait en lignes droites parallèles, comme la direction de ces lignes est prallèle à l'action magnétique.

97i LEÇOÎ^S SUK LOPTIQUE.

il était assuré de la constance de cette action quant à la direction. 9° Pour reconnnttrc^ la constance en intensité, il prnnienait dans b région une spirale piate de lil de fer S (fig.333;), enTapyortavar un

galvanomètre G: cesvslènu; ayant une certaine |>osilion délerminée, si on le déplace parallèlement ù lui-m<}inc «sntre les plaques, l'aclion inductrice est nulle lorsque l'action mafjni'lique est constante. En elîet, plaçons le point du conducteur fermé perpendiculairement nux actions magnéti<]ues : les actions électro-m!ignéti(|ues sont toutes dans le plan même du courant, et l'on n'a pas de coin])osante perpendiculaire à ce plan; donc un déplacement quelconque perpendiculaire au plan du courant ne peut donner aucun courant induit.

On mettra donc le plan de la spirale parallèle aui plaques, on la déplacera parallèlement à l'axe de la région qu'elles limitent : s'il n'y a pas de courant induit, la constance d'intensité est certaine.

Voyons l'application de ces dispositions à l'appareil de M. Ruhmkorff.

Il a sulfi de remplacer les petites armatures des électro-aimants par des armatures F. F' (fig. SaH) de i5 renlimèln>s de diamètre mises en regard.

Pour reconnaître la constance de l'action magnétique dans l'intervalle. <m y dispose une substance transparente et l'on tourne l'analyseur jusqu'à ce qu'on ait la teinte de [>assage. On déplace alors la substance, et on peut parcourir ainsi 3o à ^o millimètres sans que la teinte varie ; il suit de là que les armatures étaient assez grandes pour que les diverses tranche-sdu fragmenl eussent une action optique constante.

On peut encore procéder autrement ; supposons que l'on ait un moyen de mesurer l'action magnétique, et qu'aux divers points du

champ on la trouve la même, sauf des différences de l'ordre des quantités négligeables; il est clair que ces opérations auront le double résultat de faire connaîfro la valeur de l'action magnétique et d'en vérifier la constance. C'est ce procédé (juo Ton a suivi.

5/i8. mesure de l'Aetion magnétique. — Pour mesurer l'action magnétique, on pouvait songer h se servir d'une aiguille d'acier fortement trempé, aimantée assez énergiquement. Le carré du nombre de ses oscillations, 'dansun'teiq[)8*doi>né-,*mesurcrait l'action magnétique, à la condition toutefois qde'le^magniîiîdtlie de l'aiguille fût invariable, et^par suite ((u'ëtle iie^ftft'sotifilMecqti'à des actions faibles; or l'énergie des électro^aimarits'âi&IM.'DdhtlikDrff modifierait profondémenti^éedt'd'unetélle^'»iguJlb,8if)rtou'tdi'^te^vait de petite dimensions Idngitudinàles et^lôrstnéme ^qu'elle sdr&it Hrès-fortement trempée. Il hûVAoïic rejeter ■(Re;pfocëflé. lïl-tfdijyie «que. l'on puisse avantageusement substituer à r&oier un ^fer jpnifftiitoaient doux; en admettant que •le'mognétisme'qtiiy est 'fliiluit'sdit (proportionnel à l'action qui le dévelqppe, on voit que l'aôiionUe'iMteMro-aimant sur le barreau est 'prop^tiortnëlli? au Oeefré'de ifo^lkmitnagnétique; il suffirait donc de mesurer la première par les oscillations. Mais la loi de proportionnalité cesse lorsque la force inductrice est intense.

Si l'on emploie, au lieu de fer doux, de la stéarine, du phosphore, du plomb, du bismuth, ou toute autre substance diamagnétique, on pourra obtenir de meilleurs résultats, car le pouvoir diamagnétique est proportionnel à l'action de l'élcctro-aimant entre des limites étendues. Mais, en comptant les oscillations, on n'arrive à aucune précision parce qu'elles sont très-lentes.

On pourrait encore disposer entre les branches de l'électro-aimant un petit solénoïde suspendu par deux fils conducteurs, comme le fait M. Weber; ce solénoïde est parcouru par un courant invariable dont la direction est telle que l'électro-aimant tende à renverser ses pôles : la grandeur de la force qui le dévie de sa position d'équilibre est proportionnelle h la tangente de l'angle qu'il fait avec cette position. Ce procédé est très-exact, mais le faible espace où l'on devrait disposer le solénoïde* en rendrait l'emploi incommode. Voici une méthode plus simple.

!J7'( LK(;n\s SI H i.iiPTini [■:.

5/i9. Rléthod* fondée mur Ica «mintiils d'ânductl«H. —

Klie est r«mli''G suc le (iiki>lii|ippitK>nl <rtii] courciiit d'imliictioii par la rnlaliuii, aiiloiir d'un axe pei'|icfl<liculaii-c ù la iljri'clion île l'aclinn inagn(5fi(|in*, il'iii) (iftit crirulinli'iii' |)];iii dispiisi' dnns le rhnuip mn|rnéliqiiF>,

l.n rntnlioii fl'iiii iroiulnd'-iir rcniK- (l<'v*^l»|i|ic'. t'ii i-iret, un couniiil indiiil, ei la Iraiislalioii de a' iiii'iiie roiiduck-ui' n'en jjroduil [las. Pnitr le faire voir, supposons nn muranl fermé plan (fi(j. -13 'i ),

et reprësenlnns par mit l'action niafji)éti<|iii.' cuiislante dans toute Pétendue du rhamp. Sur un l'If'incTil i\v courant ihh l'action de IVledro-nininnt sora ri'prt-sentiîc par

iuin«y«.

'j) élanl l'an^K' d>- di nttrc K, ot Jt ('litnt IVIéiiienl de courant. Cette force est perpendiculaire au plan i|iii ronlieni mn el l'arlion mnjjnétique.

Traçons dans le plaii du ciiurani . el par un point 0 quelconque, (leuï axes rectangulaiiv^. l'un Ox parallèle, l'autre Oy perpendiculaire à la projectinn de l'action magnétique sur ce plan. D'après la règle des rourants sinueuv. on pourra remplacer mu par ses deux projections »['. Pi« sur ces deux axes, et la résultante II sin 41 (it par les actiouN de l'électro-aimanl sur ces deux projections iiV, Pm.

Soient 6 rincUnaison de R sur le plan du courant et 3, /3 les

un};les de mtt avec les a\ps. L'action de l'éleciro-aimaiit sur Pu est

R sio 6 cos a ds, sur mP eiie est

R cosjSds.

Sur les projeclioiis des élémeiils suivants, les forces sont respectivement parallèles aux précédentes; donc les résultantes sont égales iiux sommes des forces, et l'actioR de i'éleclro-aiinanl -sur le circuit est la résultante des deux forces

R sin 6 fcos « à , R fcos j3 ds,

i]ui sont nulles. L'électro-aimant ne peut donc produire aucun mouvement de translation du courant fermé; son action se réduit à un cou [Je.

De là on conclut, d'après la loi de Lenz, que toute translation du circuit ne donne aucune Induction , et que toute rotation produit un courant induit.

Si donc on observe, en déplaisant le circuit parallèlement à luimême, qu'il n'y a pas production de courant induit, on est sur que l'action magnétique est constante dans toute l'étendue du champ parcouru.

550. Reliiti*B entre l'Hctten maiciiètiqiie et le e*ur»iit Induit dû m la rot«ti»B du courant rcrmé. — En communiquant au courant plan une rotation d'une grandeur déterminée, on peut trouver la valeur de l'action magnétique. M. Neumann a donné, en effet, une représentation géométrique de l'action inductrice du pôle d'un solénoîde sur un courant fermé qu'on déplace d'une manière quelconque. On construit les cdnes ayant pour sommet le pôle A (lig. 335) ou la molécule ma- *' gnétique inductrice , et pour bases le

conducteur fermé dans les deux positions MN, M'N'. Le courant induit dansle passage de la première à la seconde est proportionne) Viii*ET. IV. — Cnnf^renm.'H de physique. 6s

y7« LKÇO.NS SUR l/OPTIQL'K.

à la (lilT^rencc des surfaces interceptées par ces canes sur la sphère dont le rayon est égnl à l'uniti^ el qui a le sommut pour rentre: si l'on considère ces surfaces comme mesurant les ouvertures angulaire» des cônes, on dira que le courant induit est proportionnel h la variation de l'ouverture angulaire du cône initial.

Cette conclusion ressort des formules de M. Neumann : il a fait voir que la force «électro-motrice développée par un déplacement infuiimonf p(>tit du courant est proportionnelle à la variation inGnimenl petile de l'ouverture du cône; si donc \dt représente cette variiilion dniis le temps (II, la force (^lectro-mofrice sera

K\ Jl.

k est une constante dont la détermination est tn'S-importante: elle dépen<l de |n <{uanlil>' de ma^rriétisme de la molécule A.

Si L est la résistance du conducteur, la ijunnlité d'électricité (]ui circule dans le courant induit est

et si l'expérience dure un certain temps, la quantité totale d'électricité (|ui circule dans le til, pendant que l'ouverture angulaire subit une variation finie, est

fkVrff K /*,,, K, ,

(l'es! là ce que nous appelons, pour abréger, le courant induit, quan-

tité bien dilTérente de l'intensité -j-t qui varie d'un instantà l'autre: u,, et u, sont les valeurs initiale el finale de l'ouverture ani;utaire.

POLARISATION HOTATOIRE M ICNÉTIQUE. 977

Ces considérations sur le courant induit nous permettent d'en déterminer la valeur dans un déplacement quelconque , et de la comparer à Taciion magnétique supposée constante en grandeur et en direction.

Supposons le conducteur plan et soumis à Taction d'un centre magnétique unique M (tig. 336); dans l'aire plane qu'il délimite, considérons un élément de surface d^cû situé h la distance OM=r du pôle M; soit 6 l'angle du rayon MO avec la normale à l'élément.

La projection de d^cj sur une surface sphérique ayant M pour centre et r pour rayon est d^ojcosO; l'aire interceptée, sur la sphère dont le rayon est l'unité, par le cône circonscrit à l'élément (Poi,

c'est-à-dire son ouverture angulaire, est — ^ — i et celle du conducteur I 1 Soit (JL un nombre proportionnel à la quantité de

magnétisme libre en M ,

/cP&i cosô

est une quantité dont la variation est proportionnelle au courant induit développé dans le circuit plan par un déplacement quelconque, puisque, d'après la loi de M. Neumann,'le courant induit est proportionnel à /!z et à la variation de l'ouverture angulaire. Le courant induit est donc proportionnel à

Si le conducteur qui se déplace est soumis à l'action d'un grand nombre de centres magnétiques voisins, le courant induit est proportionnel à

Or on peut renverser l'ordre des sommations, c'est-à-dire calculer l'action de tous les centres sur un même élément d^aj dans ses deux positions^ et étendre la sommation do la différence à tous les éléments; la quantité précédente est donc égale à

Or, si l'on suppose au point 0 une molécule de fluide magnétique égale à l'unité, l'action de la molécule iVI sur elle est^; ^cos 0

est la projection de cette force sur la normale à rf^&i; V ^i — - — est la

somme des composantes, suivant la même normale, des actions de tous les centres magnétiques sur cette molécule 0; c'est donc la projection sur cette normale de l'action magnétique au point 0, car l'action magnétique en un point donné n'est autre chose que la résultante des actions des centres magnétiques sur une molécule égale à l'unité située en ce point.

Si donc on désigne par R cette résultante, et par a l'angle qu'elle fait avec la normale au courant plan, on a

V fi cos 0 p , ^ - ,— = ncosa.

On a de même, dans la seconde position du courant,

>:i acos^' „, > ir- =^ n cos a.

La (piantité proportionnelle au courant induit est ainsi représentée par

1 d^ù)(^^cosa— R'cosa ).

Si l'action magnétique est, comme on le suppose, constante en grandeur et en direction, on a R = R', et a, a ont la même valeur pour tous les éléments d^coi par conséquent, si l'on désigne l'aire

totale du conducteur j d^oj par o-,

crR(cosa — cosa )

est une quantité proportionnelle au courant induit; en la multipliant par j-ï on a la quantité totale d'électricité qui a traversé la

section du fil induit pendant toute la durée du déplacement.

Si l'on suppose a = o, a = 90 degrés, le courant induit e^t représenté par (tR: il est donc proportionnel à l'action magnétique.

On peut encore supposer a=o et a = 180 degrés, et Ton a pour le courant induit so-R.

On mettra donc le plan du courant fermé d'abord perpendiculairement à l'action magnétique, puis on le fera tourner de 90 degrés ou de 180 degrés autour d'un axe perpendiculaire à la direction de l'action magnétique; on mesurera le courant induit, qui sera proportionnel à Faction magnétique dans une région où elle est constante en grandeur et en direction.

Il faut nécessairement se borner à faire usage d'un petit anneau quand on veut s'assurer de la constance de cette action; seulement' les mesures sont alors fort délicates. Mais dans les expériences ordinaires on remplace cet anneau par une petite bobine C (fig. SSy)

Fijf. 337.

sur laquelle est enroulé un fil de cuivre recouvert de soie, de manière à constituer un système de courants circulaires. Cette bobine est montée sur un support en laiton que l'on dispose entre les deux branches de l'électro-aimant, et on l'amène à une hauteur convenable à l'aide d'une crémaillère engrenant avec le pignon solidaire du bouton D et de la vis de pression H. En agissant sur le bouton B ,

on fait tourner la bobine autour d'un de ses diamètres FG entre deux obstacles fixes, limitant une rotation de 90 degrés; il eût été plus avantageux de la faire tourner de 180 degrés, mais c'eut été aussi plus incommode. On mesure le courant induit développé, et l'on obtient en même temps l'action magnétique.

551. mesure dueouriiiit induit. — Keste à savoir comment on peut mesurer le courant induit; or on va voir que c'est justement la quantité de ce courant qui se déduit le [)lus facilement de Tobservation; il serait bien plus difficile de connaître l'intensité de ce courant à un instant donné.

Supposons que. pendant la durée très-courte de la rotation, le circuit soit en rapport avec un galvanomètre assez éloigné pour être en dehors de l'action de l'électro-aimant ; le barreau aimanté, d'abord en équilibre, reçoit du courant induit une impulsion qui varie a chaque instant; elle est proportionnelle à l'intensité / du courant à l'instant considéré, et h une fonction ^ des dimensions du barreau, du cadre et de leur position relative; cette fonction peut d'ailleurs être calculée géométriquement.

La vitesse de l'impulsion ((ue reçoit l'aiguille pendant le temps (// est proportionnelle à la force i(p et au temps dt; on peut donc la représenter par ki^dt^ k étant un facteur dépendant du mode de suspension de l'aiguille. La vitesse communiquée au barreau pendant la rotation est donc

\\i(pdl,

expression dans laquelle ^ et i varient avec le temps. Cependant, si la durée de la rotation est très-courte relativement à celle d'une oscillation de l'aiguille, le déplacement de celle-ci peut être regardé comme négligeable, c'est-à-dire que l'on peut considérer ^ comme une constante; la vitesse de l'aiguille est donc proportionnelle à (tWl, qui n'est

autre chose que la quantité d'électricité qui a traversé la section du conducteur pendant sa rotation; on aura donc une mesure de cette fpiantité en évaluant la vitesse de l'aiguille. Or cela est facile, car, dès <|uc le courant induit a cessé, l'aiguille a reçu dans un temps

POLARISATION ROTATOiHE MAGNÉTIQUE. 981

très-court une vitesse finie; ello s'écarte et .se trouve sollicitée en sens contraire par le magnétisme terrestre ; la force efficace est proportionnelle au sinus de la déviation : les oscillations de l'aiguille sont donc soumises aux mêmes lois t|ue celles d'un pendule qui s'écarte d'un angle fini de s» position d'équilibre, et sa vitesse est proportionnelle au sinus du demi-angle d'écart, lorsque l'aiguille passe à la position d'équtlilre.

Ceci toutefois n'est exact que si les résistances au mouvement sont très-peu considérables: si, par exemple, il n'y a que la résistance de l'air, la vitesse se mesure par le sinus du demi-angle d'écart, ou, ce qui revient ici au même, par l'écart initial lui-même.

Telle est la quantité qui mesure ce que nous avons appelé le courant induit, et ce que l'on a souvent pris pour valeur de l'intensité de ce courant, par une interprétation inexacte des faits.

Les galvanomètres dans lesquels l'aiguille ne rencontre que la résistance de l'air pour réduire sa vitesse à zéro sont fort incommodes, parce que l'amplitude des oscillations décroît fort lentement ; les expériences en deviennent fastidieuses, et il arrive très-souveni que le soleil n'est pas assez longtemps découvert pour éclairer d'une manière suffisamment prolongée les appareils d'optique qui donnent le rayon polarisé. Il est donc utile d'amortir les oscillations do l'aiguille, en conservant une mesure exacte de sa vitesse.

On peut employer pour cela ie procédé de Gauss; après l'observation du premier écart, on laisse revenir l'aiguille AB (flg. 338) à sa position d'équilibre et on place alors loin d'elle un fort barreau A'B' disposé perpendiculairement à sa direction, de manière à contrarier son mouvement. On choisit à propos les ins- '*■ [ants oJi l'on doit retourner ce barreau, et. sans qu'il

soit besoin d'y mettre de la précision, on arrive bien vile à amener l'aiguille au repos.