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phénomène des interférences peut servir à calculer les longueurs d'ondulation des différents rayons simples. Soient, en effet, X la longueur d'ondulation pour une certaine couleur, x la dislance de la n""" frange à la frange centrale dans la lumière qui présente cette couleur, i l'angle sous lequel de la frange centrale on voit la droite qui joint les deux images du point lumineux : on aura, d'après ce que nous avons établi plus haut,

— = a;tangt,

d'où

^ 2x tangi\

nous avons indiqué comment on évalue la distance x et l'angle t.

Fresnel s'est contenté de mesurer directement par cette méthode la longueur d'ondulation des rayons rouges sensiblement homogènes que laisse passer un verre coloré par le protoxyde de cuivre. Quant aux longueurs d'ondulation des autres rayons simples, il les a déduites de celle-ci en se servant des nombres trouvés par Newton, dans ses observations sur les anneaux cobrés, pour les longueurs des accès

INTERFERENCES.

relatifs aux diiférenles couleurs , longueurs qui ont entre elles les mêmes rapports que les longueurs d'ondulation. C'est donc une er-« reur que de dire, comme on le fait souvent, que les longueurs d'ondulation inscrites dans le tableau donné par Fresnel ^'^ ont toutes été déterminées directement à l'aide de l'expérience des deux mi-

roirs.

La longueur d'ondulation X, la vitesse V de la lumière et la durée T d'une vibration sont liées par la formule