SUR LES FORMULES PROPRES A REPRESENTER LE PHÉNOMÈNE DE LA DISPERSION
Il a été proposé bien des formules différentes de celle de Cauchy pour représenter la relation de l'indice de réfraction et de la longueur d'onde. Dans le nombre il en est de purement empiriques, telles que la formule de Rùdberg (l) ou la formule de Baden Powell (1) ; d'autres, comme les formules que MM. Redtenbacher et Cbristôffel ont proposées plus récemment (3) , ont été déduites de vues théoriques particulières. Je n'ai jugé utile de comparer mes observations qu'avec ces deux dernières formules, et il m'a semblé qu'elles étaient un peu moins propres à représenter les indices observés que la formule de Cauchy, si commode d'ailleurs pour l'exécution des calculs.
La formule de M. Redtenbacher est
i^a + èX' + J-
Si l'on détermine, pour le sulfure de carbone, les constantes a, b, c, au moyen des indices relatifs aux raies B , E , H , on trouve
On déduit de ces valeurs, pour les indices correspondants aux raies C, D, F, G :
Indices calculés 1,6166 i,6a36 1,6688 1,6797
Indices observés 1,6167 i,6q6o 1,6687 1,67118
Différences — o,ooo3 — 0,0006 + 0,0001 — 0,0001
Dans le cas de la créosote, l'indice relatif à la raie B n'ayant pas été observé, j'ai déterminé les coefficients a, b,ch l'aide des indices relatifs aux raies C , E. G.
î,J Annale* de chimie et de physique , a* série, t. YXXVI, p. 639. (l) Transactions philosophiques pour 1 835 et 1 830.
^ RnmxBACHEii, Dos Dynamidensystem ; Mannheim, 1807. — Christofpel, Annale* de chimie et de physique, 3" série, t. LXIV, j>. 370.
J'ai ainsi obtenu
a = o,4/io3g,
el il est résulté de ces nombres les valeurs suivantes des indices calculés reialiis aux raies D, F, H :
Indices calculés i,5Ai8 i,555A 1,5795
Indices observés i,5Aao i,5553 1,5792
Différences — 0.0002 -h 0,0001 ■+■ o,ooo3
L'accord des nombres calculés et des nombres observés est sensiblement moindre que dans les tableaux de la page 2 6a. La formule de M. Christoffel est
n et X. étant deux constantes spéciales à chaque corps. En les déterminant au moyen de» indices relatifs aux raies B et G , j'ai obtenu pour le sulfure de carbone
el, pour les cinq autres indices, la comparaison du calcul el de l'observation a donné les nombres suivants :
Indices calculés 1,61/19 i,6aA3 1,6372 1,6/193 1,6960
Indices observés. .. . 1,61/18 i,6aA3 1,6372 1,6690 1.696A
Différences -4-0,0001 ^0,0000 4-0.0000 —0,0002 -4-0,0001
Pour la créosote, en me servant des indices relatifs aux raies C et G. j'ai trouvé
Fi 9 c=a,i&A3, X„=2i.io3;
pour les autres indices la comparaison du calcul et de l'observation a donné les résultats suivants :
Indices calculés i,5Aa3 1.0A92 1 ,555g 1,579'j
Indices observés i,5Aao 1 ,5488 i,5553 1.5791
Différences -+- o,ooo3 -4- 0,000 A -+- 0,0006 -+- 0,0004
Dans le cas de la créosote, l'accord du calcul el de l'expérience est un jk»ii moins satisfaisant qu'avec la formule de dam'li).
Je ne voudrais déduire aucune conclusion définitive de ces comparaisons, et je ne crois pas qu'on puisse résoudre la question sans reprendre à nouveau la mesure des longueurs d'onde et sans étendre les mesures d'indices au delà des [imites du spectre visible. Il est possible que l'avantage de la formule de Cauchy tienne pour une grande part à ce que la méthode d'interpolation permet de faire concourir toutes les observations à la détermination des constantes A , B , G . tandis que les constantes n t , A« de la formule de M. Christoffel sont calculées à Paide de deux observations seulement, et les constantes a, h, c de la formule de M. Redtenbacher à l'aide de trois observations. Mais, pour l'usage spécial que j'en ai fait, la formule de Cauchy me paraît préférable aux autres.
NOTE E
