Expérieiiees de Breurster calculées par lVeiiiiiABB
— Neumann a indiqué ^^^ une méthode qui consiste à mesurer les intensités des deux composantes du rayon réfléchi polarisées parallèlement et perpendiculairement au plan d'incidence en cherchanl l'intensité de la lumière naturelle réfléchie et le rapport des intensités des deux rayons polarisés à angle droit qui composent celle lumière réfléchie.
HÉFLEXIO.N MÉTALLIQUK. 5/i5
Brewslcr a iiioulré que, sous certaines incidences, qui peuvent être fort nombreuses, un rayon polarisé, réfléchi plusieurs fois par des surfaces métalliques identiques et sous le même angle, se trouve après ces réflexions polarisé rectilîgnement (374), ce qui revient à dire que la différence de phase des deux composantes du rayon réfléchi est alors nulle ou égale à un nombre pair de demi-longueurs d'ondulation.
Soient donc a l'angle du plan de polarisation du rayon incident avec le plan d'incidence, /3 l'angle du plan de polarisation du rayon réfléchi p fois qui a repris sa polarisation rectiligne, et supposons qu'à chaque réflexion l'amplitude de la composante polarisée parallèlement au plan d'incidence soit réduite dans le rapport de m à i, et celle de la composante polarisée perpendiculairement h ce plan dans le rapport den k i. Après la première réflexion les amplitudes des deux composantes du rayon réfléchi seront mcosa et rasina, et, après p réflexions, m^ cos a et a'' sin a.
On aura donc
tang/3=(^)''langa, d'où
m V taiiff â '
taiig
Si l'on mesure par les moyens photométri(|ues ordinaires le pouvoir réflecteur R de la surface métallique sous l'incidence qu'avaient les rayons pendant l'expérience que nous venons de décrire, on aura
Les deux équations ainsi trouvées déterminent les quantités m et n.
Neumann a fait plusieurs déterminations de ce genre.
378. Expériences de n. Jamin. — M. Jamin^'- a employé, pour mesurer les intensités de la lumière réfléchie par les métaux,
^•^ (/. R., X\f, 'i3o; XXII, '177; Wlll, I tU'\. — .l«/i. (Ir rhim, et de {ihyn., (3).
5â6 ftÉFLliiXIOiV ET RÉFRACTION DE U LUMtÈRE POURISÉE. un procédé indirect qui n'est |>aB susceptible d'une grande perfection. Ce procédé consiste à comparer l'intensité de U lumière réfléchie sur un métal à celle de la lumière réfléchie à la surface d'une lamo de verre. On détermine l'incidence sous laquelle ces intensilét sont égales; puis, au moyen des Torinules de Fresnel, on calcule l'intensité de la lumière réfléchie par le verre et on obtient ainsi l'intensité de la lumière réfléchie par le métal.
L'ap[iareil employé par M. Jamin (lîg. 7 a) se compose d'un cercle gradué hori- Eontal C, au centre duquel est fiïée verticalement une lame L représentée à pfirl. (lelle lame est moitié en verre, moitié eii métal, et la ligne qui sépare ces deux moitiés est verticale. Au moyen d'un tube T noirci in térieu renient et muni d'un Nicol on fait tomber sur la lame un rayon polarisé de direction constante. Sur le cercle horizontal se meut une alidade A portant un prisme biréfringent et une petite lunette de Galilée.
Il faut d'abord placer la lame perpendiculairement au plan Hd cercle gradué, c'est-à-dire verticalement. Pour cela on dispose le premier Nicol, qui esl muni d'un cercle gradué, de façon que le plan de polarisation du rayon incident soit horizontal; puis, avant de placer hi lame réfléchissante , on amène l'analyseur sur le prolongement du ravon incident et on le fait tourner de manière à éteindre l'une des deux images. C'est alors que l'on place la lame et qu'on reçoit sur l'analyseur (qu'on déplace sur le cercle, mais sans le fain tourner sur lui-même) le rayon réfléchi. Si la lame est verticale, l'image qui était éteinte lors de la première observation doit l'^W encore, car, le plan de polarisation et le plan d'incidence étant alors horizontaux, la réflexion ne doit pas modifler la direction du pl>n de polarisation. On répète ensuite cette vérification en donnant au plan de polarisation du rayon incident une direction verticale. U
double lame doit être placée de façon que le faisceau incident tombe sur la ligne de séparation du verre et du métal : on a alors dans l'analyseur deux images, dont chacune est formée de deux moitiés réfléchies Tune par le verre, Taulre par le métal. On reconnaît en général la moitié qui provient du métal à la coloration de l'image réfléchie par le métal. Pour l'argent la coloration est faible; mais si on fait tomber la lumière sous une incidence voisine de l'incidence normale, l'image réfléchie par l'argent l'emportera de beaucoup en éclat sur l'image réfléchie par le verre, et on pourra facilement la reconnaître.
Prenons pour unité l'intensité de la lumière incidente et supposons cette lumière incidente polarisée dans le plan d'incidence. L'intensité de la lumière réfléchie par le verre sera alors
sin* (/ — r) sin'(i4-r)
et l'intensité de la lumière réfléchie par le métal pourra être représentée par nfi.
Soit maintenant a l'angle de la section principale de l'analyseur avec le plan d'incidence; l'image ordinaire aura pour intensité dans la moitié fournie par le verre
« siii*(i-/-)
et dans la moitié fournie par le métal,
m'^cos'-^a;
rimage extraordinaire aura pour intensité, dans la moitié fournie
par le verre,
. « sin*(i-r)
sm*(i-»-r)
et dans la moitié fournie par le métal,
m^ sin^ a.
On peut chercher l'incidence pour laquelle les deux moitiés de chaque image ont des intensités égales; pour cette incidence on a
sin*(i— r)
.sin*(£-hr)
Mais, comme cette incidence peut ne pas exister, et que d'ailleurs on n'aurait ainsi la valeur de m que sous une seule incidence, il est préférable de choisir l'incidence sous laquelle on veut opérer et de faire tourner l'analyseur jusqu'à ce qu'il y ait égalité entre l'intensité de l'image ordinaire fournie par le verre et celle de l'image extraordinaire fournie par le métal. Ces deux intensités variant depuis zéro jusqu'à certaines valeurs maxima et en sens inverse, il y aura toujours une position du prisme dans laquelle cette égalité aura
lieu. On a alors
.. . ., « sin*U-'')
nr sur a = cos^ a . ... — : •>
sin*(f-h/")
d'où
nr = cot-^ a . ,,• — • •
Comme vérification, on peut chercher l'angle a que doit faire la section principale de l'analyseur avec le plan d'incidence pour qu'il y ait égalité d'intensité entre l'image ordinaire du métal et l'image extraordinaire du verre. On a alors
ftr = tanc[^ a . .,. . > •
Ainsi les deux angles a et a devraient être complémentaires. En général on ne trouve pas pour ces angles des valeurs exactement complémentaires, et l'on prend la moyenne des deux valeurs de m^.
Le même procédé s'applique au cas où la lunn'ère est polarisée perpendiculairement au plan d'incidence. Une cause d'inexactitude se rencontre dans ces expériences : c'est la coloration des images fournies par le métal et la difl'érence d'aspect des deux images qui empêchent d'apprécier exactement le moment où elles ont la même intensité. De plus, les deux images dont on compare les intensité ne sont pas adjacentes.
Pour calculer l'intensité m^ par le procédé de M. Jamin, il faut connaître l'angle r et par conséquent l'indice de réfraction du verre. 11 l'a mesuré par des expériences faites avec son appareil en utilisant la rotation du [)lan de polarisation. Un rayon polarisé à /j5 degrés
(lu pian (rincidence arrivait sur la lame de verre, et on mesurait l'azimut du plan de polarisation du rayon réfléchi.
Les intensités des deux composantes polarisées parallèlement et perpendiculairement au plan d'incidence du rayon réfléchi sont alors
sin'(/— r) sîn*(/-Hr)
et
1ang*(/— r) lang*(iH-r)'
et par suite on a, en désignant par (S l'angle du plan de polarisation du rayon réfléchi avec le plan d'incidence.
d'oi
lanff 3 = ^-^^^ i-tang/tangr "• cos(t — r) 1 -ftangitangr'
1— tangjS ,.^ .
tangitangr = ^^-^^;;;;^=^tang(^jo«- /S)
tang^
et
tang r
tang(45"-/3) tang /
dette équation détermine l'angle r et par suite l'indice n sous des incidences variables.
M. Jamin a pris la moyenne des résultats.
Le tableau suivant contient les résultats obtenus par M. Jamin.
