E = ^(aV^i - 1/' sinM - iv/i - '«' sinM

Cette expression est positive ou négative suivant que le cristal est répulsif ou attractif. En la mettant sous la forme

«^av/i-6*sinM-h6v/i-a^sinM'

on voit qu'elle croît en valeur absolue à mesure que l'angle d'incidence augmente. Il résulte de là que, si une lame parallèle à l'axe reçoit d'abord normalement la lumière incidente et si on fait tourner cette lame autour d'une parallèle à Taxe, l'accroissement de Tinclinaison de la lame sur la direction des rayons incidents équivaut à une augmentation d'épaisseur et fait monter les teintes des images. Ainsi se trouve démontrée la loi établie expérimentalement par Biot et qui consiste en ce que l'inclinaison de la lame élève ou abaisse la teinte suivant qu'elle se fait autour d'un axe parallèle ou perpendiculaire à l'axe du cristal.

3° Plan d'incidence quelconque. Lorsque le plan d'incidence occupe une position quelconque, ^ est encore égal à 90 degrés, mais w a une valeur quelconque. On a alors

cosÔ = sinR' cosûi),

s II'

u ^ = 0? — (n^— h^) sin^ U' ros^ w = —r

\ I su

Slll* i

d'où

• .2 D/ ^^ suri

sm ^ — ,^.(^,s fta;si,iqcos«/y'

^, \ i-f- V^' — ^').sinM cos^îi) a' si 11* I

cot n ^= = — i

asm 1

LUMIERK PARALLELE. 119

et

0 17 r\/i-~6*sinM v/i — (fl*sin^fii)-4-6*cos*w) sinMl E = e|l g V j.

On ne peut dire d'une façon générale comment varie cette expression avec l'angle d'incidence I. Si on égale à zéro la dérivée par rapport à I de la valeur trouvée pour la différence de marche , il vient

. r a^sin^&>-f-6'cos*6»; l '^ 1

sin I cos 1 / , . . a n i — > . . , » / ,. .=rî == o .

La y i — (a' sur ci>-f- 6* cos' oj) sm* 1 y i — 6* sm* I J

On voit par là que, pour une valeur donnée de d;, il existe toujours une valeur de l'angle d'incidence, différente de zéro et de 90 degrés, telle, que de petites variations de part et d'autre de cette valeur ne produisent que des changements insensibles dans les teintes des images.

Si l'angle d'incidence est peu considérable , on peut évaluer, par approximation, les radicaux contenus dans l'expression de la différence démarche, et il vient alors