E = ^ïa-b + ^smn [b («2 sin^ 01 + 62 cos'cS)^ab

-^[a^b + ^-^[{a^-b^)sin^a> + b^-^ab]] a—hf , fesinM r- . i \ . .- ni

=^- e — 1— i -I (a sm^ oj — h cos-^ gj) •

Si donc on a

taug2o> = -,

les teintes des images sont indépendantes de l'angle d'incidence, pourvu que cet angle soit suffisamment petit.

202. lAme quelconque. — Dans le cas le plus général, la lame a une direction quelconque et les formules (3) ne se simplifient pas : on a donc

sin2R' = sinM[«^ (a'-î 6^) (cos^cosR'+sin^sinR' cosa;)^],

120 POLAUlSATlOiN CHROMATIQUE.

d'où on lire

1 • of r o (a' — 6*)(cos^cotR'4-sin^cosai)'l rrîT/ =^ sur la* -rnp -

et

col^ R' sin2 1 («2 sin'^+ 6* cos^S)

— a col R' sin^I (a^ — i^) sin Jcos<îcos<i;

+ sin^I [a^ — (a^ — b^) s\n^ S cos^ cj] — i = o.

Cette équation donne deux valeurs pour col R' sini; il est facile de voir que ces deux valeurs sont réelles et de signes contraires. Le terme tout connu est en effet toujours négatif, du moins tant que le milieu extérieur est moins réfringent que le cristal; car si i<^# on a

a^— [à^— b^) sin^ i cos* gj < à^ < i ,

et, si b'^a, on a

à^— {a^— 6*) sin'^cos* &)<«*— {^^— ^^) <I * >

le facteur qui multiplie sin^I étant dans tous les cas inférieur i l'unité, le terme tout connu est négatif.

Les angles R' et I étant tous deux plus petits que 90 degrés, la valeur de cot R'sinI doit être positive, d'où il résulte qu'en résolvant l'équation du second degré on doit prendre le radical avec le signe +.

La valeur de cot R' sin I se trouve ainsi déterminée ; on a d'ailleurs toujours

cot n sm 1 == ^. ;

en substituant ces valeurs dans la première des formules (3), on a l'expression de la différence de marche 0 — E en fonction des angles I , (û et S,