Phénomènes produits par la lumière Manelic

— Il est facile de se rendre compte des phénomènes que présente

le quartz dans la lumière blanche. Les plans de polarisation des différents rayons simples dont cette lumière est composée éprouvent des rotations inégales et font par suite des angles inégaux avec la section principale de l'analyseur; or, l'intensité de chac|ue couleur dans l'image ordinaire s'obtient en multipliant l'intensité de cette couleur dans la lumière incidente par le carré du cosinus de l'angle que fait le plan de polarisation des rayons de cette couleur avec la section principale de l'analyseur. Les intensités des différentes couleurs simples dans l'image ordinaire ne sont pas proportionnelles à ce qu'elles sont dans la lumière incidente, et par suite l'image ordinaire est colorée et sa teinte dépend de l'angle que fait la section principale de l'analyseur avec le plan primitif. Il en est évidemment de même de l'image extraordinaire, et, comme la somme des intensités d'une couleur simple dans l'image ordinaire et dans l'image extraordinaire est égale à l'intensité de cette couleur dans la lumière incidente, on voit que les teintes des deux images doivent toujours être complémentaires.

Lorsque l'épaisseur de la lame de quartz est assez grande pour que l'arc de dispersion comprenne un grand nombre de circonférences, il manque dans chacune des images des rayons correspondant aux différentes régions du spectre, et par suite l'intensité moyenne de chaque couleur est à peu près proportionnelle à ce (ju'elle est dans la lumière incidente. Dans ce cas les images ne présentent plus de colorations sensibles.

On peut calculer approximativement la teinte que doit présenter chacune des images lorsqu'on connaît l'angle a que forme la section principale de l'analyseur avec le plan primitif et les angles de rotation moyens des plans de polarisation des sept couleurs principales du spectre. Soient, en effet, a l'intensité d'une de ces couleurs dans la lumière incidente, x l'angle moyen de rotation correspondant à cette couleur, elle aura pour intensité dans l'image ordinaire

a cos- (^ — a) ,

et dans l'image extraordinaire

a sin- (x* — a).

iiti POLARISATION ROTATOIRE.

Les intensités des sept couleurs dans Tune des images étant ainsi déterminées, la règle de Newton permet d'en calculer la teinte. Biot a fait un grand nombre de vérifications expérimentales de ce genre, et les résultats du calcul ont toujours été confirmés par l'observation.

251. Teinte sensible ou de piMisase. — Lorsque l'épaisseur de la lamé de quartz ne dépasse pas 5 millimètres, parmi les teintes que présente Timage extraordinaire lorsqu'on fait tourner la section principale de l'analyseur, il s'en trouve une particulièrement remarquable qui a été observée pour la première fois par Biot et désignée par lui sous le nom de teinte sensible ou teinte de passage. Cette teinte est d'un gris violacé ou gris de lin qui n*a pas d'analogue dans le spectre; elle se distingue par deux caractères spéciaux : en premier lieu, l'image extraordinaire en passant par cette teinte présente un minimum d'intensité très-marqué, et ensuite un trèspetit déplacement de l'analyseur dans un sens ou dans un autre suffit pour la faire passer soit au rouge, soit au bleu. C'est cette dernière propriété qui lui a fait donner le nom de teinte sensible.

L'expérience montre (|ue, lorsque l'image extraordinaire présente la teinte sensible, la section principale de l'analyseur est parallèle au plan de polarisation des rayons jaunes moyens; ces rayons, qui sont de beaucoup les plus intenses parmi tous ceux du spectre, manquent alors dans l'image extraordinaire, qui par suite doit présenter un minimum d'intensité très-marqué. Pour déterminer la teinte que doit présenter cette image « il faut chercher les angles des plans de polarisation des rayons de différentes couleurs avec la section principale de l'analyseur, c'est-à-dire avec le plan de polarisation des rayons jaunes moyens. Il suffit pour cela de retrancher la déviation du plan de polarisation des rayons jaunes des déviations qui correspondent aux autres couleurs. En supposant que la lam^ de quartz ait i millimètre d'épaisseur et en se servant des nombres trouvés |)ar Biot (248), on obtient pour ces différences les valeufî^ suivantes :

Rouge extrême 6'3o'

Rouge du verre de Biot 5*35'

Limite du rouge et de lorangé 3" 3 1 '

Limite de l'orangé et du jaune i^/ii'

Jaune moyen o** o'

Limite du jaune et du vert — t°4o'

Limite du vert et du bleu — 6* 3'

Limite du bleu et de Tindigo — i ©"34'

Limite de Tindigo et du violet — i3"5fi'

Violet extrême — ao" 5'

Les intensitës des différentes couleurs dans l'image extraordinaire s'obtiennent en multipliant leurs intensités primitives par les carrés des sinus des angles contenus dans ce tableau. On voit donc que la teinte sensible se composera surtout de violet et de bleu mêlés d'un peu de rouge et d'orangé. Si le quartz est dextrogyre et si l'on fait tourner la section principale de l'analyseur d'une petite quantité vers la droite, l'intensité de la lumière bleue deviendra très-faible dans l'image extraordinaire, parce que la section principale se rapprochera du plan de polarisation des rayons de cette couleur, et par suite le rouge deviendra prédominant; si au contraire on tourne l'analyseur vers la gauche , la teinte virera au bleu. Avec une lame lëvogyre les résultats seront inverses.

La composition de la teinte sensible varie évidemment avec l'épaisseur delà lame de quartz, mais, tant que cette épaisseur nedér passe pas 5 millimètres, la déviation de la teinte sensible, ou, pour parler plus exactement, la rotation du plan de polarisation des rayons dont l'extinction dans l'image extraordinaire produit la teinte sensible, est proportionnelle à l'épaisseur. On peut donc, à l'aide de la teinte sensible, sans être obligé de se servir d'une lumière homogène, mesurer la rotation du plan de polarisation des rayons d'une certaine couleur, Biot ayant constaté que le rapport entre la rotation des plans de polarisation des rayons transmis par un verre rouge et

des rayons dont l'extinction produit la teinte sensible est égal à ô- *

Il est facile, en effet, de calculer, en se servant de la loi de la raison inverse du carré de la longueur d'ondulation et en prenant la teinte

i226 POLARISATION IIOTATOIRE.

sensible coiuiiie point de repère, la rotation du plan de polarisation d'une conleur quelconque.

Il faut remarquer (|uc, si la lumière incidente est colorée ou si le (piartz lui-même présente une coloration, le maximum d'intensité ne correspond plus au jaune moyen, et par suite la teinte sensible diiïère de ce qu'elle est dans la lumière blanche.

252. Applications polariscopiques. — Quarts à deum rotations de HI. Soleil. — Une plaque de quartz placée en avant d'un analyseur [)eut servir à faire reconnaître la lumière polarisée par les colorations auxquelles elle donne naissance. Pour déterminer la position du plan de polarisation, on commence par déterminer l'angle que doit former la section principale de l'analyseur avec le plan primitif de polarisation , pour que la. lame donne la teinte sensible. Cet angle étant connu , il suffit dans un cas donné de faire tourner l'analyseur jusqu'à ce qu'on obtienne la teinte sensible.

M. Soleil a imaginé un j)rocédé qui permet de déterminer avec la plus grande exactitude la position du plan de polarisation. La plaque de quartz a la forme d'un disque circulaire et se compose de deux moitiés demi-circulaires réunies suivant un diamètre vertical. Ces deux demi-disques sont l'un dextrogyre, l'autre lévogyre, et ont chacun une épaisseur égale à 3""", 7 5, de sorte qu'ils font chacun tourner de go degrés le plan de polarisation des rayons jaunes moyens, l'un vers la droite et l'autre vers la gauche. 11 résulte de là que, si la section principale de l'analyseur est perpendiculaire au plan primitif de polarisation, les deux moitiés de l'image extraordinaire présenteront la teinte de passage et auront une coloration identique comme s'il n'y avait qu'une seule lame. Mais, si l'on vient à tourner l'analyseur même d'un angle très-petit, l'une des moitiés de l'image passera au rouge et l'autre moitié au bleu ; l'opposition des tons rendra très-sensible ce changement de coloration. Pour déterminer la position du plan de polarisation il suffit donc de faire tourner la section principale de l'analyseur jusqu'à ce que les deux moitiés de l'image extraordinaire présentent des teintes identiques. On est alors certain que cette section principale est rigoureusement perpendiculaire au plan de polarisation.

LOIS EXPÉRIMENTALES. â27

L'appareil de Soleil peut servir à reconnaître les substances qui possèdent la propriété de faire tourner le plan de polarisation. Si en eiïet on place une de ces substances en avant de la double lame, son effet s'ajoute à celui de la lame qui fait tourner le plan de polarisation dans le même sens, et se retranche de l'effet produit par l'autre lame. Les choses se passent donc comme si les deux lames n'avaient pas la même épaisseur, et il est impossible de trouver une position de la section principale de l'analyseur pour laquelle les deux moitiés de l'image extraordinaire présentent des teintes identiques.