POLARISATION CIRCULAIRE ET ELLIPTIQUE

181. ComMiiaison de deux rmjomm polarisée m droit et préeentant une difléremee de marelie. — Supposons

qu'un rayon polarisé tombe normalement sur une lame cristallîsëe; si la lame est à un axe, ce rayon se décomposera en deux rayons dont Tun est ordinaire et polarisé dans le plan de la section principale, tandis que l'autre est extraordinaire et polarisé dans un plan qui est toujours sensiblement perpendiculaire à celui de la section principale (lAii); si la lame est à deux axes, il n'y a plus, à proprement parler, de rayon ordinaire : nous continuerons cependant, pour simplifier le langage, à appeler rayon ordinaire celui qui se rapproebe le plus de suivre la loi de Descartes, et section principale le plan dans lequel ce rayon est polarisé. Comme , dans les cristaux à deux axes, les plans de polarisation des deux rayons réfractés sont toujours sensiblement perpendiculaires (150), nous pourrons dire encore que le rayon polarisé, en pénétrant dans la lame, se divise en deux rayons polarisés l'un dans le plan de la section principale, l'autre dans un plan perpendiculaire.

Dans tous les cas, le rayon polarisé en traversant la lame cristallisée se divise donc en deux rayons polarisés à angle droit; ces deux rayons, si la lame est peu épaisse, ne se séparent. pas d'une façon sensible et restent superposés à l'émergence; mais, ayant traversé la lame avec des vitesses différentes, ils présentent une différence de marche proportionnelle à l'épaisseur de la lame. Il s'ensuit que, sur le rayon résullant de la superposition de ces deux rayons polarisés à angle droit, la vibration n'est plus en général recliligne, mais présente des formes variables que nous allons maintenant nous proposer d'étudier.

Prenons pour plan de figure (fig. 3 ) un plan perpendiculaire au rayon; soient PP' et SS' les traces sur ce plan du plan j)rimitif de

FOBMES DES VIBRATIONS. 61

polaràation et de la section principale de la lame cristallisa, HH' et RR' deuï droites respectivement perpendiculaires à PF et à SS', et désignons par t l'angle que Tait la section principale de la lame cristallisée avec le plan primitif de polarisation , en convenant de compter cet angle positivement à gauche du [ilan de polarisation. Au moment oiî le rayon incident pénètre dans la lame, les vibrations s'effectuent parallèlement "•= - à la droite HH', et en repré-

sentant par a la distance de la molécule vibrante à sa position d'équilibre, on a. l'origine du temps étant convenablement choisie.

Si nous appelons f et » les composantes de ce mouvement qui sont respectivement l'une parallèle et l'autre perpendiculaire à la section principale de la lame, c'est-à-dire les projections de a sur SS' et sur RR', nous aurons

= asinisin utt-v

= (i cosisinan^^-

Les vibrations parallèles à SS' correspondent au rayon extraordinaire, celles qui Kont parallèles à RR' correspondent au rayon ordinaire. L'incidence étant normale, les deux réflexions qui s'opèrent ^ur les deux faces de ia lame modidenl sensiblement dans la même proportion les amplitudes des mouvements vibratoires sur les deux rayons réfractés; au sortir de la lame, ces amplitudes peuvent donc rflre représentées respectivement par nsint et par acosi. Soient 0 pt E les épaisseurs de deux lames d'air telles, que le rayon ordinaire 4*t !<> ravon extraordinaire emploient respectivement pour traverser

62 POLAUISATION CHROMATIQUE.

ces lames d'air des leni|)s égaux à ceux (jui leur sont nécessaires pour traverser ia lame cristallisée : nous aurons au point d'émergence, pour le déplacement d'une molécule vibrante sur le rayon extraordinaire,

s- ... ft E\

c; = asinî sin arrl = — >- ) ^

X étant la longueur d'ondulation dans l'air; et de même, pour le déplacement d'une molécule vibrante sur le rayon ordinaire,

ft 0\

^ = /| COS I Sin Q-^r ( ^ — y 1

Ces équations se rapportent au point d'émergence; mais elles peuvent convenir à un point quelconque situé sur le rayon émergent

à une distance D de la lame; il suffit pour cela de déplacer l'ori-