XIX

5^6 RÉFLEXIO\ ET KÉFKACTION DE LA LUMIÈRE POLARISÉE.

un procédé indirect (|iii n'est pas susceptible dune fjivinde perfection. Ce procédé consiste à comparer Fintensifé de la lumière réfléchie sur un métal à celle de la lumière réfléchie à la surface d'une lanio de verre. On détermine l'incidence sous larpielle ces intensités

sont égales; puis, au moyen des formules de Fresnel, on calcule l'intensité de la lumièi'e réfléchie par le verre et on obtient ainsi l'intensité de la lumière réfléchie par le niétal.

L'a|)j)areil employé par M. Jamin (tig. 73) se compose d'un cercle gradué horizontal C, au centre duquel '• '' est fixée verticalement une

lame L ri'|)résenlée à pari, (lelte lame est moitié en verre, moitié en métal, et la li^jue (pii sé|)ai'e ces deux moitiés est verticale. Au moyen d'un tube T noirci int(''rieui'ement et muni d'un ^icol on fait toml)er siu' la lame un ra\on polai'is»' de direction constante. Sur le cercle horizontal se meut une alidade A portant un ])risme biréfringent et une petite limette de (îalilée.

Il faut d abord placer la lame perpendiculairement au [)lan du cercle gradin'', c'est-à-dire verticalement. Pour cela on dispose le premier iNicol, (pii est muni iVnn cercle gradué, de façon que le plan de [lolarisation du rayon incident soit horizontal; puis, avant de placer la lame réfléchissante, on amène l'analyseur sur le jirfdongement du ra\on incident et on le fait tourner de manière à éteindre l'une des deux images. C'est alors que l'on place la lame et qu'on reçoit sur l'analyseur (qu'on déplace sur le cercle, mais sans le faire tourner sur lui-même) le rayon réfléchi. Si la lame est verticale, i image (|ui était éteinte lors de la première observation doit l'être encore, car, le plan de polarisation et le plan d'incidence étant alors horizontaux, la réflexion ne doit pas modifier la direction du plan de polarisation. On réj)ète ensuite cette \(''iilicalioii en donnant au plan de pohn'isalif)!) du ra\oii incident une direction \erticale. La

RKFLEXION METALLIQUE. 5^47

double liiiiie doit, être placée de l'aroii que le faisceau incident lornbc sur la ligne de séparation du verre et du métal : on a alors dans l'analyseur deux images, dont chacune est formée de deu\ moitiés réllédiies l'une par le verre, l'autre par le métal. On reconnaît en gént'ral la moitié qui provient du métal à la coloration de l'image réfléchie par le métal. Pour l'argenl la coloration est faible; mais si on fait tomber la lumière sous une incidence voisine de l'incidence normale, l'image réfléchie par l'argenl l'emportera de beaucoup en éclat sur l'image réiléchie par le verre, et on pourra facilemenl la reconnaître.

Prenons pour unité l'intensité de la lumière incidente et supposons cette lumière incidente polarisée dans le plan d'incidence. L'intensité de la lumière réfléchie par le verre sera alors

si M- (/ — /■) sin^ (l'+r)

et l'intensité de la lumière réfléchie par le métal pourra être représentée par w-.

Soit maintenant a l'angle de la section principale de l'analyseur avec le plan d'incidence; l'image ordinaire aura pour intensité dans la moitié fournie par le verre

., si n- (/ — /•)

cos- a . „,. '

sm*(<-t-/')

et dans la moitié fournie par le métal,

nr cos"- a;

l'image extraordinaire aura j)0iH' uitensité, d;)ns la moitié lournie

par le verre,

. ., sin- (/ — /•) sin^'a

sni- (( + /■)

et dans la moitié lournie par le métal,

m~ sin- a.

On peut cbercher l'incidence pour laquelle les deux moilu's de cbaquc image ont des intensités égales; pour cette incidence on a

., sin'-' (/—/') m- = -^

s\iv[M-rj

Mais, comme cette incidence peut ne pas exister, et cjue d'ailleurs on n'aurait ainsi la valeur de m c|ue sous une seule incidence, il est préférable de choisir l'incidence sous laquelle on veut opérer et de faire tourner l'analyseur jusqu'à ce qu'il y ait égalité entre l'intensité de rimage ordinaire fournie par le verre et celle de l'image extraordinaire fournie par le métal. Ces deux intensités variant depuis zéro jusqu'à certaines valeurs maxima et en sens inverse, il y aura toujours une position du prisme dans laquelle cette égalité aura lieu. On a alors

., • .^ ., si n'^ (< — /')

m- sm^ a = cos- a . .-,,■ — : •> sin-(/-i-r)

d'où

., ^ siu- ('-'■)

m- =^ col' a -^

sni- (; + /■)

Connue vérification, on peut chercher l'angle a que doit faire la section principale de l'analyseur avec le plan d'incidence pour qu'il y ait égalité d'intensité entre l'image ordinaire du métal et l'image extraordinaire du verre. On a alors

m-^-tang-^a . .,. — r-

Ainsi les deux angles a et a! devraient être complémentaires. En général on ne trouve pas pour ces angles des valeurs exactement complémentaires, et l'on prend la moyenne des deux valeurs de m^.

Le même procédé -s'applique au cas où la lunùère est polarisée perpendiculairement au plan d'incidence. Une cause d'inexactitude se rencontre dans ces expériences : c'est la coloration des images fournies par le métal et la différence d'aspect des deux images qui empêchent d'apprécier exactement le moment où elles ont la même intensité. De plus, les deux images dont on com])are les intensités ne sont pas adjacentes.

Pour calculer l'intensité m^ par le procédé de M. Jamin, il faut connaître l'angle r et par consécpient l'indice de réfraction du verre. Il l'a mesuré par des expériences faites avec son appareil en utilisant la rotation du plan de polarisation. Un rayon j)olarisé à /i5 degrés

du plan d'incidence arrivait sur la lame de verre, et on mesurait l'azimut du plan de polarisation du rayon réfléchi.

Les intensités des deux composantes polarisées parallèlement et perpendiculairement au plan d'incidence du rayon réfléchi sont alors

sin^(/'-

sin-(f + /-)

tang^(«+r)

et par suite on a, en désignant par /S l'angle du plan de polarisation du rayon réfléchi avec le plan d'incidence,

tang (3

cos (i + r) 1 — tang / tang r

d'où

cos{i — r) 1 +tang/tang7-

1— tang/5 ,

tang i tang r = — ; ^ =- tang ( /j 5° - /S)

f> " 1 +langp . " ^ ' /

tang (45"- jS)

tang r

tang: /

Cette équation détermine l'angle /■ et par suite l'indice n sous des incidences variahles.

M. Jamin a pris la moyenne des résultats.

Le tableau suivant contient les résultats obtenus par M. Jamin.

ACII^I^.

LUMIÈRE POLARISÉE