SA" 8o°oo
Pour fes différences de pfiase o,c), 0,7, 0,0, on n'a fait (pi'une détermination: pour les difl'érences de phase 0.8, 0.6, o,li, on a pris la moyenne de deux di'terminations, et pour fa diflerence de phase 0,5 on a fait cinq séries d'expériences avec r» , h, 8 et i 0 réflexions.
Ces résultats montrent que la différence de phase introduite entre les deux composantes du rayon réfléchi par la réflexion métallique
est sensiblement constante et diflère peu de - jusqu'à ime assez
grande distance de l'incidence noiinale. Au voisinage de Fanirle de
560 RÉl'LEXlOiN ET RÉKKACTIO.N DE EA ELMIÈP.E POEARISÉE.
|)olarlsfilion maximum, les variations ileviennenl |)lus rapides, et à mesure (ju'on se rapproclie (l(^ rincidence rasante la difl'érence de phase tend vers zéro.
080. Influence de la couleur «le la lumière iiur les différences de phase «les composantes du rayon réfléchi par les métauiL. — L'iniluence de la couleur sur la diflérence de phase introduite par la réflexion métallique entre les deux composantes du rayon rélléchi est beaucoup plus sensible que l'influence qu'elle exerce sur les changements d'intensité de ces deux composantes.
M. Jamin a déterminé, pour un assez grand nond^re de métaux, les angles de polarisation maximum des différents rayons du spectre en cherchant l'incidence sous hiqneHe deux réflexions rétablissent la polarisation rectiligne'". Il est arrivé à ce résultat que les angles de polarisation maximum, comptés à partir de la normale, vont en décroissant du rouge au violet. La relation tang i = n montre (jue c'est précisément l'inNeise pour les milieux transparents. La loi de Breuster ( 3!27) ne peut donc servir à mesurer l'angle de polarisation maximum à la surlace des métaux.
Les variations trouvées par M. Jamiii s(mt assez considérables. Pour les raies B et H du spectre, l'eau et le sulfure de carbone donnent les anjfles (h; polarisation maximum suivants :
EAU. SULFLKE DE CAUBONE.
Haie B 53°5' 58°i7'
Haie H 5.')"yi' 5t)°3/i'
Pour h's nK'taiix les ditlerences sont beaucoup plus grandes, comme le montre le tableau suivant, qui donne les angles de polarisation maximum pour les dillerenlcs couleurs :
MiiTAi. M lira
coii,i;i!iis. Mi(;ii\r. îles 4(ii;i:. znc. (les i:uivi;t. mioi.
cloilii's. iniroiis.
Honjfc cxlivMii'. . . . ■y.")"'i.V ~')" \(')' 77"">"! 7")"A5' 'ji)"!!^) « n
l5oii<;o 7.")" 7/i''i.V 77°'r 7r>" 7(i"i'i' 71";!!' 'ji'"it'
Jiiuno 7-." i.V 73"-î-i' 7()°-j(;' 73"'i;) -j^'M)' (UfS' Gif.lH'
IJIeii (18" I 1 ■ 7<>"'i7' ■]y'-2-V -ji°'\7j' 72° ()7"'iV ()()°ir
\'u>\t'\ ,, 7(1" il' -j'Ci' 7""''!) 7i°2;' (){')"')(')' Ci'i'iO'
\ idiri ('\ln''iii<'. . . . ().")" (>(|";)i' 7-î"i(| -jii'/i' 7u"'i-! /' //
") Am,. drrhiw. ri ,!<■ plnjs.. ul). \\[\ . .'I I i .
MÉFJ.EMO^ METALLIQUE. 561
38/l. Explication de diverses expériences «le Brewster.
— On peut, en j)ai'(;iiil de le que nous venons de voir, donner l'explication de plusieurs phénomènes se rapportant à la réllexion niétallirpie et découverts par Brewster, cpii n'était guidé par aucune théorie.
Soit a l'angle du plan de polaiisalion du ra\on incident avec le plan d'incidence; les amplitudes des composantes du rayon incident [)olarisées parallèlement et perpendiculairement au plan d'incidence seront cos a et sina. et les amplitudes des composantes du rayon réiléchi m cos a et « sin a. D'autre part, la dit^érence de phase introduite entre les deux composantes j)ar la réllexion métallicpie varie
de - à zéro depuis l'incidence normale juscpi'à l'incidence rasante,
et l'incidence (jui est égale à l'angle de [)olarisation maxinnun donne
une différence de phase égale à -'■< il est donc toujours possihle de
trouver deux incidences, l'une plus grande, l'autre plus petite que l'angle de polarisation maximum, qui produisent des différences de
phase dont la somme est égale à -■, c'est-à-dire des différences de
phase égales à / - et à fi - /-) ' /étant plus petit que l'unité.
Si l'on fait réfléchir le rayon polarisé dans l'azinnil a une première fois sous l'incidence (pii donne la différence de phase /-^ et une seconde lois dans le même i)lan sous l'incidence (pii donne la différence de phase i - f-, la différence totale déphasé sera - et
le rayon réfléchi sera polarisé rectilignement. Si l'on appelle /S fangle
(lu |)lan de polarisation du rayon réfléchi deux fois avec le plan
d'incidence, on a
^ niïsiwa un' tauff 0=- ; =^ . tang a.
/// et //' s(! rapporfani à la seconde r(''l1e\ion. Si l'on a
111 m' a li ' il viendra
f'j) lang/2--('^' )"tanga.
oii-2 IIEFLEXION ET liEFUAC'JTON DE LA LUMlEilE POLARISÉE.
Cette dernière relation a été vérifiée par l'expérience, d'où l'on peut conclure que, sous les deux incidences telles qu'en se réfléchissant successivement sous l'une et sous l'autre le rayon réfléchi reprenne la polarisation rectiiigne. le rapport des intensités des deux composantes du rayon réfléchi est le même.
M. Jamin a vérifié par l'expérience que les deux incidences qui donnent la polarisation rectili^jne correspondent à des dift'érences
de phase dont la somnje est -•
Brevvster a cherché une relation empirique entre la différence de phase et l'anfjle d'incidence; dans cette relation il a été conduit à introduire le rayon vecteur d'une ellipse, et ce cjui est assez singulier, c'est que de là est venue l'expression de polarisation elliptique appliquée ;i la polarisation produite par la réflexion mélalli(pie, expression vérifiée plus tard sous l'influence d'idées plus exactes.
Une vérification assez ingénieuse est due à M. Jamin : il a cherché quelle position du plan de polarisation du rayon incident donne j)0ur les vihralions du ra\on réfléchi une ellipse avant ses axes à kù degrés du plan d'incidence. A cet effet le rayon réfléchi est reçu sur un prisme hiréfringent et on fait varier l'azimut dn plan de polarisation du rayon incident jusqu'à ce que les deux images soient égales: on a alors
III cos a II sm a
et
- -=- lanj; a.
Il <•
C'est le moven le plus précis de déterminer le rapport des intensités des deux composantes fin ravon réfléchi sous une incidence donnée et de vérifier la relation ( i) trouvée par Brewster.
11 est encore facile d'expliquer ce fait ohservé par Brewster, que si p réflexions rétablissent la polarisation rectiiigne et si l'on fait réfléchir la lumière un nombre de fois égal à un multiple entier de^. le rayon réfléchi sera ])olarisé dans un plan qui se rapprochera de |)lus en ])lus du |)laii d'incidence à mesure que ce multiple augmen- Iciii. Va\ eflcl, iipiès y n'Ilexioiis on ;iiiia. pour l'angh' du plan de
Il 1^: F L K \ 1 0 A \l K TA M. l (} U K. oGo
polarisalioii du rayon réiléclil a>cc le |)ian triiicidcuie ,
après -ip réllcxions cet angle devienl /S' et l'on a
tanj;/S'^±rj lau[;- a
el ainsi de; suite. On voit (|ue, - étant plus petit (|ue l'unité, le plan de polarisation se ra|)pro(lie du |>lan d'incidence. Ce rapprochement est d'autant plus sensible que le ra|)port — est plus petit, c'est-àdire (jue l'anjjle d'incidence est plus voisin de l'angle de la [tolarisation maximum.
I). — 'lnKoniK m: i,\ uéki.kmon métvlli'hîk.
Nous allons maintenant faire connaître les tentatives laites en vue d'établir la ibéorie mathématique de la réflexion métallique. Ces tentatives sont dues surtout à Mac Cullagh et à Cauchy, qui n'ont ni l'un ni l'autre fait connaître leurs méthodes dans tous leurs détails. iMac Cullagh a donné les résultats qu'il a obtenus comme fournis par l'induction et par l'analogie; il a établi deux groupes de formules, réductibles l'un à l'autre, en se fondant |)rincipalement sur l'analogie de la réflexion à la surface des métaux avec la rt^flexion totale.
))85. Analojçie «le la réflexion iiiétallique et de la réflexion totale. — Dans la r('l1exion UK-Iallique comme dans la rc'flexion totale, il ny a pas de ra\on réfracté, ou plutôt les rayons rédVacfés, quoique existant dans le second milieu, se détruisent à partir d'une distance si petite de la surface de séparation ([u'ils restent inap|)réciables pour nos yeux.
Fresnel a prouvé expérimentalement que, |)Our les corps trans- |)arents, lorsqu'il y a réflexion totale, le mouvement vibratoire existe dans le second milieu jusqu'à une très-petite dislance de la siu-face de séparation "l 11 l'ait réi1('chir totalement la luiuière sur
56/i HEFLEXIOA ET r.EK15AC'nO-\ DE LA LUMIERE PULARISEE.
la lacf' AB (l'un prisme {fij]-. 70) et approche peu à |)eu de cette face, à l'aide d une vis. une lame de verre CD parallèle ;\ AB. Il voit alors la surface AB. (|ui en l'absence de la lame CD était brillante, se parsemer de taches obscures. On peut croire cjue ces taches sont dues au contact des deux surfaces AB et CD cpii ne seraient pas bien
planes: mais il n'en est rien, car, si on incline moins le rayon incident, on voit bientôt, à la place de ces taches obscures , a[)paraître des taches colorées qui permettent de calculer l'épaisseur de la lame d'air interposée entre les deux lames en ces points. Il faut donc ([u il y ait un mouvement vibratoire entre les deux lames aux points oii l'on voit les taches colorées; il y a en ces points un rayon réfracté, du moins jusqu'à une très-petite distance de la surface, et par suite rinlcnsifé du ravon réHéchi se trouve diminuée, ce cjui explique pourquoi la surface AB parait moins brillante en ces points.
La même chose a lieu pour les métaux, car sous de très-petites ('paisseurs ils laissent passer sensi])lement la lumière, et l'on est autorisé à assimiler la réllexion métallique à la réflexion totale sur les corps transparents.
0(S6. Preiiiières formules de Iflac dillagli. — Fresnel a (h'duil le cas de la réflexion totale à la surface des corps transparents du cas où le rayon réfracté existe, en interprétant la forme imaginaire que prend alors l'amplitude du rayon réfléchi.
Si cette forme est a ^ h \ — 1 . Fresnel admet que l'amplitude du
rayon réfléchi est \ /i~-[~l)- et que, si on désigne par •)7r-v la dift'é-
rence de phase entre le ravon réfléchi et le rayon incident au point d'incidence , cette dillérence est donnée j)ar la relation
lanj; -îTr - — -
