sinM [«2 - (rt' - i'-^ ) sln^^ cos'^o

Cette équation donne tieux valeurs pour cot R' sinl; il est facile de voir que ces deux valeurs sont réelles et de signes contraires. Le terme tout connu est en effet toujours négatif, du moins tant que le milieu extérieur est moins réfringent que le cristal; car si IxZ^n, on a

ifi — [a- — h-) sin- S cos- w < «" < 1 7

et. si h Z^a, on a

a2__ (^2 ^2) sin2^cos'^a;<:a- - {n^- i-) ■< 1 ;

le facteur qui multiplie sin- 1 élant dans tous les cas inférieur à l'unité, le terme tout connu est négatif.

Les angles R' et I étant tous deux plus petits que c)o degrés, la valeur de cot R'sinI doit être positive, d'où il résuite qu'en résolvant l'équation du second degré on doit prendre le radical avec le signe +.

La valeur de cot R'sin I se trouve ainsi déterminée ; on a d'ailleurs toujours

cot i\ sin 1 = y ;

en substituant ces valeurs dans la première des fonnules (3), on a l'expression de la différence de marche 0 — E en fonction des angles I, co el S.