DE POLARISATION

Rouge extrême. . . 645 1 7° 29' lij"

Verre rouge 628 18° 9.5' o"

Limite du rouge et de l'orangé 596 90° 98' 67"

Limite de Torangé et du jaune 571 99" i8'/ji9"

Jaune moyen 55o ah" o' o"

Limite du jaune et du vert 539 95° ^o' 3i"

Limite du vert et du bleu /199 00° 9'Zi5"

Limite du bleu et de lindigo /i59 3/i" 3V 18"

Limite de rin(lip;o et du violet 489 37° 5i' 58"

Violet extrême 4o6 lili° h' 58"

24i9. ]?Iesure de la dispersion rotatoire. — Lors des premières expériences de Biot, les raies de Frauenhofer n'étaient pas encore connues, et il n'existait |)nr consé(pient aucun mo}t'n de définir exactement les différentes régions du spectre. Plus tard Biot, ])Our déterminer la loi de la dispersion rotatoire, se servit de rayons définis par les raies du spectre et fit usage des longueurs d'ondulation trouvées par Frauenhofer: mais, comme il mesurait toujours la rotation du plan de j)olarisation par le miMiie |)roc('d(', ses rt'sullats ne ])r('sentent pas une rigueur suflisante.

C' Méiii. fli's Sur. éh'niiji., t. XV, |i. Ao'i.

LOIS EXPERIMENTALES. 221

Plus réceniiiient M. Broch^", et après lui M. Wiedemanu, ont appliqué à la mesure de la déviation du plan de polarisation la méthode de MM. Fizeau et Foucault; les résultats ainsi obtenus sont beaucoup plus exacts que lorsqu'on cherche à isoler une portion du spectre. Dans ces expériences, les rayons solaires étaient introduits dans la chambre noire par une fente étroite, et polarisés par un prisme de Nicol placé derrière la fente; ils traversaient ensuite normalement la plaque de quartz et étaient reçus sur un analyseur formé par un second prisme de Nicol. Le faisceau émergent était décomposé par un prisme dont les arêtes étaient parallèles à la fente; on obtenait ainsi un spectre dans lequel on distinguait les raies de Frauenhofer. M. Broch observait ce spectre à l'aide d'une lunette de Galilée; M. Wiedemann, pour plus de précision, se servait d'une lunette astronomique nmnie d'un réticule.

Lorsque la section principale de l'analyseur est parallèle au plan de polarisation des rayons d'une certaine couleur, ces rayons manquent dans l'image extraordinaire, et par suite le spectre présente dans la région qui correspond à ces rayons une bande noire plus ou moins large. Si la plaque de quartz est sulïisamment mince pour ([ue la différence des déviations (pie subissent les plans de polarisation des rayons correspondant aux deux extrémités du spectre (ou, comme on dit pour abréger, Yarc de dispersion) soit inférieure à 180 degrés, il n'y a qu'une seule bande noire dans le spectre, parce qu'il n'y a qu'une seule espèce de rayons dont le plan de polarisation soit parallèle à la section principale de l'analyseur, et cette bande se déplace de façon à parcourir toutes les régions du spectre lorsqu'on fait tourner la section principale de l'analyseur. Si l'arc de dispersion est compris entre n et n-\- i demi-circonférences, il y aura w-f- 1 bandes noires qui se déplaceront dans le spectre par la rotation de l'analyseur.

Pour mesurer la déviation du plan de polarisation des rayons qui correspondent à une raie de Frauenhofer, on choisit une plaque assez mince pour que l'arc de dispersion soit inférieur à 1 80 degrés; on fait coïncider la raie avec le lil vertical du réticule et on fait tourner l'analyseur de façon que le milieu de la bande noire se trouve

'') Atui. de chim. et de pliys., (3), XXXIV, p. 119.

2i>2 l'OLARISATION ROTATOIRE.

sur cette raie : l'angle que forme la section |)rinci[)ale de TanaUseur avec le plan primitif de polarisation est alors égal à la déviation cherchée. Pour que ia bande noire ne fasse pas disparaître la raie et pour qu'on puisse observer la coïncidence, il faut que la plaque de quartz ne couvre qu'une moitié de la fente, de sorte qu'une moitié du spectre ne soit pas modifiée par le quartz.

A mesure que l'épaisseur de la lame de (juartz augmente, l'arc de dispersion devient plus grand, et par suite les ravons qui sont presque complètement éteints sont compris entre des limites moins étendues, de sorte que la bande devient plus étroite; mais, d'un autre côté, plus la plaque est épaisse et moins la bande se déplace dans le spectre pour une même rotation de l'analyseur; la sensibilité du procédé augmente donc d'une part parce que la bande se rétrécit, et diminue de l'autre parce qu'elle se déj)iace moins vite: il faudra déterminer par l'expérience l'épaisseur qu'on doit donner à la lame de quartz pour obtenir les résultats les plus précis.

Le tableau suivant contient les valeurs trouvées par M. Broch pour les rotations des principales raies du sj)ectre [)roduites par une lame de ([uarlz d'une épaisseur égale à i millimètre.

l'HODtlTS

i!Ait;,s. lioiAiiu.Ns. delà

rotation par X".

D -21° ho' 7011

E -j.-]" -iH' 7 ôgt)

Les nombres contenus dans la dernière colonne du tableau Jiion- Irent (pie la loi de la raison inverse du carré de la longueur d'ondulation n'est (pi'approximative. Le produit de la rotation [)ar le carré de la loiigueui- d'ondulation varie dans le rapport de 1 'î à 10 et va en croissant (ki rouge au \ir)le(. ce ([iii avait déjà él('' indi([ué |iar iJiot.

'l.ii). Pliénoniéne»» prodiiile* par la luniière lilaiiche.

— Il est facile de se rendre cojiqtte des pliénomènes (pie prési'iile

LUIS EM'ÉUIMEiMALES. :>-23

le (iiiarlz dans la lumière blanche. Les plans de [)olarisaliun des dillérenls rayons simples dont cette lumière est composée éprouvent des rotations inéfjalcs et l'ont par suite des angles inégaux avec la section principale de l'analyseur; or. l'intensité de clia(pie couleur dans l'image ordinaire s'obtient en multipliant l'intensité de celte couleur dans la lumière incidente par le carré du cosinus de l'angle (pie l'ait le plan de polarisation des rayons de cette couleur avec la section principale de l'analyseur. Les intensités des différentes couleurs simj)les dans l'image ordinaire ne sont pas pro[)ortionnelles à ce ([u'elles sont dans la lumière incidente, et par suite l'image ordinaire est colorée et sa teinte dépend de l'angle (pie fait la section princij)ale de l'analyseur avec le plan primitif. Il en est évidemment de même de l'image extraordinaire, et, comme la somme des intensités d'une couleur simple dans l'image ordinaire et dans l'image extraordinaire est égale à l'intensité de cette couleur dans la lumière incidente, on voit que les teintes des deux images doivent toujours être complémentaires.

Lorsque l'épaisseur de la lame de quartz est assez grande pour (pie lare de dispersion comprenne un grand nombre de circonférences, il manque dans chacune des images des rayons correspondant aux difïï'rentes régions du spectre, et par suite l'intensité moyenne de chaque couleur est à j)eu près pro[)ortionnelle à ce (pi'elle est dans la lumière incidente. Dans ce cas les images ne [)résentent plus de colorations sensibles.

On peut calculer a|)|)r()\im;itivement la teinte que doit présenter chacune des images lorsqu'on roniiait l'angle a ([ue forme la section |)rin(ipale de l'analyseur avec le j)Ian primitif et les angles de rotalion nio\ens d(^s plans de [)olarisation des sept couleurs princij)ales du spectre. Soient, en effet. ^« rintensil(' d'une de ces couleurs dans la lumière incidente, .i" l'angle moven de rotation corres[)ondanl à cette couleur, elle aura pour intensité dans l'nnage ordinaire

/i cos-(.i- - a).

el dans l'image extraordinaire

fi si 11- (.f — a).

^2'IU POLARISATION IIOTATOIRE.

Les iiiteiisilcs des sept couleurs clans l'une des images étant ainsi déterminées, la règle de Newton permet d'en calculer la teinte. Biot a fait un grand nombre de vérifications expérimentales de ce genre, et les résultats du calcul ont toujours été confirmés par l'observation.

251. Teinte sensible ou de passage. — Lorsque l'épaisseur de la lame de (juartz ne dépasse pas 5 millimètres, parmi les teintes que présente fiuiage extraordinaire lorsqu'on fait tourner la section principale de l'analyseur, il s'en trouve une particulièrement remarquable qui a été observée pour la première fois par Biot et désignée par lui sous le nom de teinte sensible ou teinte de passage. (îette teinte est d'un gris violacé ou gris de lin qui n'a pas d'analogue dans le spectre; elle se dislingue par deux caractères spéciaux : en premier lieu, l'image extraordinaire en passant par cette teinte présente un minimum d'intensité très-marqué, et ensuite un trèspetit déplacement de l'analyseur dans un sens ou dans un autre suffit pour la faire passer soit au roiifje, soit au bleu, (l'est cette dernière propriété qui lui a fait donner le nom de teinte sensible.

L'expérience montre que, lorsque l'image extraordinaire présente la teinte sensible, la section [)rincipale de l'analyseur est parallèle au plan de polarisation des rayons jaunes moveiis; ces ravons, qui sont de beaucoup les plus intenses parmi (ous ceux du spectre, manquent alors dans l'image extraordinaire, qui par suite doit présenter un minimum d'intensité très-marqué. Pour déterminer la teinte que doit présenter cette image, il faut clicrcber les angles des plans de polarisation des rayons de diflerentes couleurs avec la section principale de l'analyseur, c'est-à-dire avec le plan de polarisation des rayons jaunes moyens. H sutîit pour cela de retrancber la déviation du [)laii de polarisation des rayons jaunes des déviations (pii correspondent aux autres couleurs. En supposant que la lame (le (piarlz ail i millimètre d'épaisseur et en se servant des nombres trouvés |)ar Biot ("JAcS), on obtient pour ces différences les valeurs suivantes :

LOIS EXPERIMENTALES. 225

Rouge extrême 6°3o'

Rouge du verre de Biot 5° 35'

Limite du rouge et de l'orangé 3°3i'

Limite de l'orange' et du jaune i"Im'

Jaune moyen o" o'

Limite du jaune et du vert — i"lio'

Limite du vert et du bleu — 6° 3'

Limite du bleu et de l'indigo — i o''34'

Limite de l'indigo et du violet — i3°5-2'

Violet extrême. . . . , — -lo" 5'

Les intensités des différentes couleurs dans l'image extraordinaire s'obtiennent en multipliant leurs intensités primitives par les carrés des sinus des angles contenus dans ce tableau. On voit donc que la teinte sensible se composera surtout de violet et de bleu mêlés d'un peu de rouge et d'orangé. Si le quartz est dextrogyre et si l'on fait tourner la section principale de l'analyseur d'une petite (juantité vers la droite, l'intensité de la lumière bleue deviendra très-faible dans l'image extraordinaire, parce que la section principale se rapprocbera du plan de polarisation des rayons de cette couleur, et par suite le rouge deviendra prédominant; si au contraire on tourne l'analyseur vers la gaucbe, la teinte virera au bleu. Avec une lame lévogyre les résultats seront inverses.

La composition de la teinte sensible varie évidennnent avec l'épaisseur delà lame de quartz, mais, tant que cette épaisseur ne dépasse pas 5 millimètres, la déviation de la teinte sensible, ou, pour parler plus exactement, la rotation du plan de polarisation des rayons dont l'extinction dans l'image extraordinaire produit la teinte sensible, est proportionnelle à l'épaisseur. On peut donc, à l'aide de la teinte sensible , sans être obligé de se servir d'une lumière homogène, mesurer la rotation du plan de polariration des rayons d'une certaine couleur, Biot ayant constaté que le rapport entre la rotation des plans de polarisation des rayons transmis par un verre rouge et

des rayons dont l'extinction produit la teinte sensible est égal à v- •

Il est facile, en effet, de calculer, en se servant de la loi de la raison inverse du carré de la longueur d'ondulation et en prenant la teinte

22fi POLARISATION UOTATOIRE.

sensible connue point de repère, la rolation du plan de [)olunsation d'une couleur (juelconque.

II faut remarquer (|ue, si la lumière incidente est colorée ou si le (|uartz lui-même jirésente une coloration. le maximum d'intensité ne correspond plus au jaune nioven, et par suite la teinle sensible dillere de ce ([u'elle est dans la lumière blancbe.

252. Applications polariseopifiiies. — Quartz à deux rotations de ]?I. !!»oleil. — Une plaque de quartz placée en avant d'un analyseur peut servir à faire reconnaître la lumière polarisée par les colorations auxquelles elle donne naissance. Pour déterminer la position du plan de polarisation, on commence par déterminer l'angle (pie doit former la section principale de l'analyseur avec le plan primitif de polarisation , pour que la lame donne la teinte sensible. Cet angle étant connu, il suffit dans un cas donné de faire tourner l'analyseur jusqu'à ce (ju'on obtienne la teinte sensible.

M. Soleil a imaginé un procédé (pii permet de déterminer avec la plus grande exactitude la position du plan de j)olarisalion. La plaque de quartz a la forme d'un disque circulaire et se compose de deux moitiés demi-circulaires réunies suivant un diamètre vertical. Ces deux demi-disques sont l'un dextrog^re, l'autre lévogyre, et ont chacun une épaisseur égale à 3'""', 7 5, de sorte qu'ils font chacun tourner de (jo degrés le plan de polarisation des rayons jaunes moyens, l'un vers la droite et l'autre vers la gauche. Il résulte de là (pie. si la section principale de l'analyseur est perpendiculaire au plan primitif de polarisation, les deux moitiés de l'image extraordinaire présenteront la teinte de j)assage et auront une coloration identi([ue comme s'il n'v avait qu'une seule lame. Mais, si l'on \ientà tourner l'analyseur même d'un angle très-petit, l'une des moitiés de l'image passera au rouge et l'autre moitié au bleu; l'opposition des tons rendra très-sensible ce changement de coloration. Pour déterminer la position du plan de polarisation il suffit donc de faire tourner la section princi|)ale de l'analyseur jus([u'à ce (pie les dcu\ moitiés de l'image extraordinaire j)ré.sent(;nt des teintes identiques. On est alors certain (pie cette section principale est rigoureusement per- |)eiidiculaire au plan de [)()larisation.

LOIS EXPERIMENTALES. ±21

L'a|)pareil de Soleil peul servir à reconnaître les substances (jui [)ossè(lenl la propriété de faire tourner le plan de polarisation. Si en elFet on place une de ces substances en avant de la double lame, son effet s'ajoute à celui de la lame qui fait tourner le [)lan do polarisation dans le même sens, et se retranche de l'elFet produit par l'autre lame. Les choses se passent donc comme si les deux lames n'avaient pas la même épaisseur, et il est im[)ossiblc de trouver une position de la section [)rincipale de l'analyseur pour lacpielle les deux moitiés de l'image extraordinaire présentent des teintes identiques.

EXPLICATIOIN THÉORIQUE DE LA POLARISATIOIV ROTATOIRE.

ÎS

253. Principes de la théorie de Fresnel. — Peu de teinj après la découverte des phénomènes de la polarisation rotatoire, Fresnel en trouva l'interprétation théorique dans l'hypothèse des ondulations '*'. L'explication donnée par Fresnel repose sur ce fait, qu'un rayon polarisé circulairenient traverse sans altération une plaque de quartz dans la direction de l'axe. Un rayon polarisé circulairenient peut en effet toujours être considéré comme résultant de la superposition de deux rayons polarisés rectilignement à angle droit, et présentant une différence de marche égale à un quart de longueur d'ondulation : la lame de quartz fait tourner d'une même quantité le plan de polarisation de chacun de ces deux rayons; ils sont, par suite, encore polarisés à angle droit au sortir de la lame; leur différence de marche n'est pas altérée, puisqu'ils traversent la lame dans la direction de l'axe; ils constituent donc encore, parleur superposition après avoir traversé la lame, un rayon polarisé circulairenient ou, comme nous dirons pour abréger, un rayon circulaire. On voit d'après cela que les rayons circulaires se conqiortent comme les rayons les plus simples par rapport à une lame de quartz perpendiculaire à l'axe. Or, il existe deux espèces de rayons circulaires, les uns polarisés de gauche à droite, que nous appellerons rayons circulaires droits, et les autres polarisés circulairement de droite à gauche, que nous appellerons rayons circulaires gauches.

Pour rendre conq)te des principales particularités que présentent les phénomènes de la polarisation rotatoire, il sullit, ainsi que l'a montré Fresnel, d'admettre que ces deux espèces de rayons circulaires traversent la lame de quartz avec des vitesses différentes dans le sens de l'axe, et (pie la vitesse du rayon circulaire droit est plus grande que celle du rayon circulaire gauche dans une lame dcxtrogyre, tandis que c'est l'inverse dans une lame lévogyre.

C' Aiin. de ckiin. el de jjIiijs. , (-j), XXVIII, ih'j.