EXPLICATION THEORIQUE
suflit d'accolei- l'un à rautrc deux prismes triangulaires éfjaiix ABC, AdD (fig. oli), l'un dextrogyrc, l'autre lévogyre, de faron (|ue l'ensemble forme un prisme à base rectangulaire. Si la face Al] est perpendiculaire à l'axe et si l'on fait tomber normalement sur cette face un rayon polarisé SI, ce rayon se décomposera dans le premier
prisme en deux rayons circulaires de sens contraire se propageant avec des vitesses Inégales. Le rayon circulaire, qui va plus vite dans le prei'i,r. 3A. mier prisme, va moins vite
dans le second; ce rayon se réfractera donc en a suivant ab, en se rapprochant de la normale; l'autre rayon circulaire se réfracte au contraire suivant ac, en s'écartant de la normale. La séparation des deux rayons se trouve encore un peu augmentée lorsqu'ils passent du second prisme dans l'air.
Fresnel s'est servi d'abord d'un appareil un peu plus compliqué et composé de trois prismes triangulaires, dont l'un ABC (fig. 35), très-obtus et d'un angle égal à 162 degrés, est compris entre deux
autres prismes ABD et ACE, ui possèdent une rotation inverse de celle du prisme ABC , et qui complètent avec le prisme ABC un prisme à base rectangulaire. Si la face BD est perpendiculaire à l'axe et si l'on fait tomber normalement sur cette face un rayon polarisé, les deux rayons circulaires se séparent en passant du premier prisme dans le second, et cette séparation devient encore plus accusée lorsf[u'ils passent du second dans le troisième.
On peut s'assurer qu'il y a deux rayons émergents en regardant à travers le prisme composé une mire très-éloignée, et en constatant qu'il se forme deux images distinctes. Chacun de ces rayons donne du reste dans un analyseur deux images de même intensité, quelle que soit l'orientation de la section principale de l'analyseur, et, si l'on interpose sur le trajet de ces rayons une lame d'un quart d'onde,
Veudet, YI. — Oplicjue, II. ,(;
234 PULAUISATIUA HOTATOIRE.
ils se traiisloniient en rayons polarisés rectilifjnenient, dont les plans de polarisation sont perpendiculaires entre eux et font des angles de /i5 degrés avec la section principale de la lame, ce qui prouve que les rayons sont polarisés circulairenient et en sens inverse.
Il importe que les rayons traversent le prisme composé dans la direction de l'axe; car, pour peu qu'ils s'écartent de cette direction, ils éprouvent la double réfraction ordinaire, qui les décompose en deux rayons polarisés rectilignement et qui est beaucoup plus énergique que la double réfraction circulaire.
Les faces d'entrée et de sortie étant parallèles, il semble qu'il ne doive pas y avoir de dispersion, et cependant les rayons émergents sont colorés; ce résultat est dû à ce que la double réfraction circulaire agit inégalement sur les rayons des différentes couleurs simples: la diilerence des indices des deux rayons circulaires est bien plus considérable pour les rayons violets que pour les rayons rouges, comme on devait s'y attendre, puisque la déviation du plan de polarisation augmente avec la réfrangibilité.
257. DifTérence des vitesses des deux rayons circulaires. — Il est utile de se faire une idée de la différence qui existe entre les vitesses des deux rayons circulaires de sens inverse c|ui peuvent se propager dans le quartz parallèlement à l'axe.
Pour calculer cette différence, remarquons qu'une plaque de (pmrtz d'un millimètre fait tourner de -2(1 degrés le plan de polarisation des rayons jaunes moyens, d'où il résulte qu'une plaque de 1 5 millimètres fait tourner ce plan de 3l)o degrés. On a donc alors, en désignant par A la longueur d'ondulation des rayons jaunes moyens ,
D'ailleurs, en appelant V la vitesse des rayons jaunes dans l'air j [) et G les vitesses des rayons circulaires droit et gauche de cette couleur dans le quartz, les valeurs des quantités ^ et y sont
S=^ 1 5 rx ^
EXPLICATION THÉOUIQUE. 235
En portant ct's valeurs dans l'équation précédente, il vient
V V / i5Ve
Ve
Si nous supposons que la plaque soit lévogyre, on a G>- L), et on peut poser
e étant une quantité très-petite ; on a donc très-approximativement
et par suite
Le rapport t^ est sensiblement égal à l'indice ordinaire du quartz,
qui est 1,5 08, ou -en chiffres ronds. L'équation précédente devient
par conséquent
La longueur d'ondulation X est égale à — ^ de millimètre environ,
O O uooO
et l'on a par suite
d'où l'on conclut que le différence des vitesses des deux rayons circulaires est moindre que la vingt-millième partie d'une de ces vitesses, et que le rapport des indices de ces deux rayons est inférieur à 1,0 000 5, c'est-à-dire moindre que l'indice de réfraction des gaz les moins réfringents.
258. Expérience de M. Babineté --- M. Babinet^*' a dé- Inontré l'inégalité de vitesse des deux rayons circulaires dans le quartz au moyen d'une expérience qui avait déjà été indiquée par w C. /?., IV, 900.
Frcsnel. Cette expérience consiste à interposer une lame de quartz perpendiculaire à l'axe sur le trajet des rayons incidents qui tombent sur les miroirs de Fresnel. Si la lumière incidente est polarisée et traverse normalement la lame de quartz, le faisceau qui tombe sur chaque miroir se compose de deux espèces de rayons circulaires. Le système ordinaire des franges est formé par la superposition de deux systèmes, dus l'un à l'inlcrfércnce des rayons circulaires droits qui tombent sur les deux miroirs, et l'autre à l'interférence des rayons circulaires gauches. Mais il existe en outre deux autres systèmes de franges dus à l'interférence des rayons droits qui tombent sur l'un des miroirs avec les rayons gauches qui tombent sur l'autre miroir. Ces deux systèmes sont latéraux et leurs franges centrales se trouvent l'une à droite, l'autre à gauche de la frange centrale du premier système. Ces deux groupes de franges latérales ne sont pas visibles à l'œil nu, car la différence de marche qui s'établit entre deux rayons polarisés circulairement en sens inverse ne change pas l'intensité du rayon résultant, mais seulement la position du plan de polarisation de ce rayon cjui est toujours polarisé rectilignement. Si la différence de marche est nulle, ce rayon est polarisé dans le même plan que la lumière incidente; si cette différence est égale à
-■> le plan de polarisation est à yo degrés du plan [)rimitif, et,
lorsque la différence de marche varie de zéro à -i l'angle du plan
de polarisation avec le plan primitif varie de zéro à (jo degrés. L'interférence des rayons droits réfléchis par l'un des nnron's avec les rayons gauches réfléchis par l'autre donne donc naissance à une série de rayons polarisés alternativement à angle droit et séparés par des rayons polarisés dans des plans intermédiaires. En plaçant audevant de l'œil un analyseur biréfringent, on aj)ercevra dans la lunnière homogène deux systèmes latéraux de franges alternativement brillantes et obscures. Ces franges sont conq)lémentaires dans les deux images; elles se déplacent quand on fait tourner l'analyseur et échangent leurs positions quand \i\ rotation est de qo degrés.
