VIA/ 2 \ I

Le déplacement rc'el de la moh'cuie vibrante sur le rayon émergent est la résultante de ces quatre déj)lacempnls; en ap|)elant x' et y' les coordonnées de cette molécule, on a

X = ç + ç = r/ SI n '?.% ( 77-, —.— j COS tt —t~^ ^

y' = >7 + >?' --" fi sm •)7r f rp 7^^ — 1 sin tt

d'où Von tire

—, =-- taiiP'Tr — ^ —

On voit rpie le rayon émergent est polarisé rectilignement et que le |)lan de polarisation a tourne- d'un angle égal à tt — >-^ vers la ;;aiicli(' ou vers la droite, suivant que <î est plus grand ou plus jx'tit

que y, c'est-à-dire suivant que le rayon circulaire droit est en retard ou en avance sur le rayon circulaire gauche. L'angle dont tourne le plan de polarisation est proportionnel à S — y, et par suite à l'épaisseur de la lame.

Quant à la relation qui existe entre la rotation du plan de polarisation et la longueur d'ondulation, la théorie de Fresnel ne permet pas de la prévoir a priori. On peut roinarqufr seulement que. la rotation étant éaaie à

la loi établie expérimentalement par Biot exige que les quantités S et y varient en raison inverse de À, et par suite c{ue les vitesses de propagation des deux rayons circulaires qui se propagent dans la lame de quartz parallèlement à l'axe soient ])roportionnelles à A.

256. Double réfraction circulaire du quartz suivant son axe. — Fresnel a confirmé par Texpérience le principe sur lequel s'appuie l'interprétation théorique qu'il donne de la polarisation rotatoire, et a démontré que la décomposition d'un rayon polarisé rectilignonient en deux rayons circulaires de sens inverse n'est pas une simple hypothèse, en sé[)arant, en matérialisant, pour ainsi dire, ces deux rayons. Pour réaliser cette séparation, Fresnel s'appuie sur ce principe que, si dans un milieu deux rayons se propagent suivant la même direction avec des vitesses inégales, ces rayons, en |)assant de ce milieu dans l'air, se réfractent suivant des directions différentes toutes les fois que la face de sortie est inclinée sur le rayon émergent. Si l'on taille un prisme de quartz ayant pour base un triangle rectangle, de façon que l'une des faces soit perpendiculaire à l'axe, et qu'on fasse tomber normalement sur cette face un rayon polarisé, ce rayon devra, en se réfractant à l'émergence sur la face hypoténuse . se décomposer en deux ravons circulaires suivant des directions différentes. Mais Fresnel, en calculant la différence des indices des deux rayons circulaires, reconnut que. pour rendre la séparation des deux ravons sensible, il faut donner à l'angle du |)risme nne valeur telle, qu'il v aurait réflexion totale sur la face hvpoténuse. Pour faire disparaître cette dilFiindté. il