LOIS FAPERIMENTALES ET PRINCIPES DE EA THEORIE

gros du plan de polarisation prniiitif, la lumière au sortir de la lajiie ne semble conserver aucune trace de polarisation; car dans l'analyseur elle donne toujours deux images de même intensité, quelle que soit l'orientation de la section principale de cet analyseur, (ïe n'est cependant pas de la lumière naturelle, car, d'après ce cpie nous avons dit sur l'effet produit par la superposition de deux lames, il suffira de faire passer cette lumière à travers une seconde lame

d'épaisseur égale à -pour la polariser totalement, soit dans le plan

primitif, soit dans l'azimut q?', ce qui n'aurait pas lieu si l'on faisait tomber sur cette seconde lame de la lumière naturelle. Aussi Biot a-t-il donné à la lumière ainsi modifiée un nom spécial, celui de lumière totalement dépolarisée.

h° Lorsque l'épaisseur de la lame n'est pas un multiple entier

de T' ou lorsque, cette épaisseur étant un multiple impair de -■> la

section principale de la lame n'est pas à /i5 degrés du plan primitif de polarisation, la lumière au sortir de la lame se comporte dans un analyseur coiume de la lumière partiellement polarisée, c'est-àdire donne deux images dont les intensités sont inégales, mais ne peuvent clans aucun cas se réduire à zéro. Ce n'est cependant pas de la lumière partiellement polarisée , car, si on fait passer cette lumière au sortir de la première lame à travers une seconde lame dont l'épaisseur ajoutée à celle de la première donne une somme

égale à un multiple pair ou impair de -•- elle se transforme en lumière totalement polarisée, ce qui n'arriverait pas si on faisait lomber sur la seconde lame de la lumière partiellement polarisée. Biot l'appelait lumière partiellement dépolarisée.

Biot, ayant remarqué que les alternatives de polarisation et de dépolarisation disparaissent lorsque l'épaisseur de la lame est un peu considérable, fut confirmé dans l'idée que les lames épaisses n'agissent pas sur la lumière polarisée de la même manière que les lames minces. Il y a là, comme nous le verrons plus loin, une erreur qu'il faut attribuer à ce que la lumière dont il se servait était loin d'être complètement homogène, erreur du même genre que celle qui a fait croire à Fresnel qu'il ne peut y avoir interférence entre

52 l'OLAlUSATlOA Cil KUM VTini Iv

deux rayoïLs dès que la différence de inairlie sN'lève à (juelqiies centaines de longueurs d'ondulation.

176. Théorie de la polarisation mobile. — Dans la ihéorie de l'émission on est obligé d'admettre, pour expliquer les phénomènes de polarisation, que les molécules lumineuses sont des polyèdres symétriques autour d'un axe qui est l'axe de polarisation: que dans un ravon de lumière naturelle les axes des molécules successives sont orientés de toutes les manières possibles, mais toujours perpendiculairement à la direction des rayons, et que dans un rayon totalement polarisé ces axes sont au contraire tous orientés dans le même plan.

Pour rendre compte d<>s pliénomènes de la polarisation cliromatiipje, Biot imagina l'hypothèse connue sous le nom de théorw de In polarisation mobile. Il suppose que , lorscpi'un ravon de lumière polarisée pénètre dans un cristal biréfringent, les axes des molécules, avant de s'orienler d'une manière fixe dans le j)lan de la section principale et dans un plan perpendiculaire, commencent par affecter un mouvement oscillatoire entre leur position initiale et une position symétrique |)ar rapport à la position définitive. Ainsi, en comptant les azimuts à partir du |)lan de polarisation primitif et en désignant par i l'angle que fait ce plan avec la section principale du cristal, les molécules du rayon ordinaire oscilleraient entre l'azimut zéro et l'azimut 21, les molécules du rayon extraordinaire entre les azimuts zéro et 180°— 2/.

Si l'on prend pour plan de figuie (tig. .'> , p- (i t) un [)lan ])erpendiculaire à la direction du rayon, et si PP' et SS son! les traces sur ce plan du plan de polarisation primitif et de la section ])rincipale de la lame, QQ' une droite svmétrique de PP' par rapport à SS', les axes des molécules ordinaires oscilleraient, suivant la théorie de Biot, dans l'angh; POO , et ceux des molécules extraordinaires dans l'angle POQ'. Biot admet de |)lus que la période des oscillations reste constante pour les moh'cules d'une même couleur et change d'une couleur à l'autre, et (pi'à une cerlame profondeur ces oscillations s'arréleiil et loiil place à iiiie n'parlilii»ii des axes de |)()lar!satioil eiilre deux plaii^ pei|)eii(liciil;ures I un ;i I aiilre.

LOIS EXPEIUAHvMALKS ET roi^'ClPES DE LA THEOlilE. 5;5

Pour e.\pli(|iier ù raide de cette théorie les alternatives de polarisation et de dépolarisation, Biot remarque que, si l'épaisseur de la lanje est telle que les axes de polarisation exécutent, peiidiint le temps (jue met le rayon à traverser cette lame, un nombre entier (Toscillations, les axes de toutes les molécules sont dirigés dans le |)lan PP', et par suite le rayon est polarisé dans le plan primitiL Si l'épaisseur correspond à un nombre impair de demi- oscillations, tous les axes de polarisation sont dirigés dans le plan QQ', et le rayon émergent est polarisé dans l'azimut 21. Si l'épaisseur correspond à un nombre impair de quarts d'oscillation, les axes sont dirigés les uns dans le plan de la section principale, les autres dans le plan perpendiculaire; si de plus l'angle i est égal à /j5 degrés, les molécules se répartissent également entre le rayon ordinaire et le rayon extraordinaire, et il est facile de voir que la lumière, au sortir du cristal, doit alors se comporter dans un analyseur comme de la lumière naturelle. Pour toute autre épaisseur, les axes de polarisation sont, au sortir de la lame, répartis entre deux plans formant avec le plan de polarisation primitif des angles qui sont entre eux dans le rapport de «à 90" — «^ et la lumière ainsi constituée doit présenter, lorsqu'elle est soumise à l'action de l'analyseur, les mêmes propriétés que la lumière partiellement polarisée. Quant à la coloration des images lorsqu'on opère avec la lumière blanche, elle ne présente aucune difficulté : la période des oscillations n'étant pas la même pour les rayons des différentes couleurs simples, ces rayons se trouvent, au sortir de la lame, clans des états différents de polarisation; les intensités de ces rayons dans chacune des images que donne l'analyseur ne doivent donc pas, en général, être proportionnelles à ce qu'elles sont dans la lumière blanche, d'où la coloration des images.

Le princi[)al défaut de cette théorie, outre la complexité des hypothèses qu'elle nécessite, est de ne pas montrer comment se fait la transition entre l'état oscillatoire et l'état fixe, et pourquoi les oscillations, au lieu de diminuer graduellement d'amplitude lorsque l'épaisseur de la lame augmente, conservent une amplitude constante jusqu'à une certaine limite, pour s'arrêter ensuite bruscjuement.

177. Idées théoriques de IToiing. — Yoiing est le premier (jui ait clierché à expliquer les phénomènes de la polarisation chromatique dans le système des ondulations et à les rattacher aux lois générales de l'interférence^^'. En comparant les résultats numériques obtenus par Biot avec les épaisseurs des lames d'air qui transmettent les anneaux des différents ordres, il fît cette remarque capitale, que l'épaisseur d'une lame cristallisée et l'épaisseur d'une lame d'air qui transmettent la même couleur dans les expériences de polarisation chromatique et dans l'expérience des anneaux de Newton sont précisément telles, que la différence des durées de propagation du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire dans la lame cristallisée soit égale à la différence des durées de propagation du rayon transmis directement par la lame d'air et du ravon transmis après deux réflexions intérieures. Cette remarque montre immédiatement pourquoi les épaisseurs des lames cristallisées sont beaucoup plus considérables que celles des lames d'air qui donnent les mêmes teintes, et aussi pourquoi l'épaisseur de la lame qui donne une certaine teinte est d'autant plus grande que cette lame est moins biréfringente. Young fut ainsi conduit à attribuer les phénomènes observés par Arago et par Biot à l'interférence du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire qui prennent naissance dans la lame cristallisée : ces rayons, lorsque la lame est mince, suivent, il est vrai, des chemins à peu près identiques; mais, comme ils ont des vitesses différentes, ils présentent au sortir de la lame une différence de phase (jui doit les rendre capables d'interférer si les lois ordinaires des interférences sont applicables à deux rayons polarisés dans des plans différents; de plus, cette différence de phase étant variable avec la couleur, les conditions d'interférence doivent aussi changer d'une couleur à l'autre, ce qui permet de rendre compte, jusqu'à un certain point, de la coloration des images dans l'analyseur.

Il manquait bien des choses, et Young le reconnaît lui-même, à cette généralisation pour constituer une véritable théorie. Pourquoi était-il nécessaire au développement des couleurs , dans ce mode j)articulier d'interférence, ([ue les deux ravons fussent issus d'un rayon déjà polarisé et non d'un rayon naturel? Pounpioi les cou-

(') Qiinrlrrlii Ptpvtrn' . a\ril iSi'i.

Luis EXPÉRIMENTALES ET PRINCIPES DE LA THÉORIE. 55

loLii's ii'apparaissaient-elles qu'à la condition (l'une seconde action polarisante consécutive au passage de la lumière dans la lame? Et lorscMie cette action polarisante était le résultat d'une double réfraction, pourquoi apparaissait-il dans les deux faisceaux ainsi engendrés des couleurs complémentaires? A ces diverses questions le [)rincipe des interférences, tel que Young l'avait conçu et démonlr('', n'apportait aucune réponse.